matpower牛顿拉夫逊法计算机程序研究

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1、课程作业牛顿-拉夫逊法计算机程序研究课程名称：电力系统分析指导教师：姓名： 学号： 年级专业班级：提交日期2014年1月12日1概念潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态， 比如各母线上的电压幅值与相角、网络中的功率分布及功率损耗等。在简单电力网络中，一般可采取手 工计算方法，如单端供电网络，给定首端电压以及末端功率，从末端向前推出功率损耗，再从首端向后 推出电压损耗。然而，实际的电力系统十分复杂，少则几十个节点，多则上千节点，此时采取手工运算 基本不可能实现运行要求，计算机代替手算的方法由此产生。它服务于大系统，较之手算，速度快，结 果精确，

2、能够满足电力系统运行要求。本文主要研究了基于matlab的牛顿-拉夫逊潮流计算方法，结合书本例子，验证了该程序的实用性。2分析方法网络方程式（如节点方程）是潮流计算的基础方程式。如果能够给出电压源（或电流源），直接求解网 络方程就可以求得网络内电流和电压的分布。但是在潮流计算中，在网络的运行状态确认以前，无论是 电源的电势，还是节点的注入电流都是无法事先给定的。对于一个三节点简单电力系统，其网络方程为：?部?+ ?+ ? （?= 1,2,3）（1）将节点电流用节点功率与电压表示后代入上式，这样n节点系统的潮流方程为n *?+?=? YjVj （i=1,2, ,n）（2）j 1将上述方程的实部，

3、虚部分开，对于每一个节点课的两个实数方程，但是变量仍有4个，P, Q,V, &我们需要给定其中两个，这样方程就有解了。按给定量的不同，分为PQ节点（又叫负荷节点），PV节点（又叫电压控制节点），还有平衡节点（给定V, S） o下面采用的方法，是将节点电压表示为极坐标形式V i V i Vi （cos i j sin i）（3）将（3）带入（2）可得？?另？?的表达式，即由电压幅值，相角计算不平衡量的公式。 具体有下述两种方法：1）直角坐标算法：给定e（k）,f（k）,算出 P（k）AQ（k）,然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出e（k）Qf（k）,修

4、正得e（k+1）,f（k+1）,重新计算4 P（k+1）A Q（k+1）并与预设值比较。2）极坐标算法：给定V （k） ,6 （k）,算出 P（k）,AQ（k）,然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出V（k）,AS （k）,修正得V（k+1）, S （k+1）,重新计算A P（k+1）, AQ（k+1）并与预设值比较。3 具体例子以电力系统分析（何仰赞着） 61 页例 11-5 为例进行验证。采用极坐标法。等效电力网络图首先用busdata（节点矩阵）矩阵描述1到4号节点的数据：Busdata从左到右依次为 bus_i （节点号）type （节点类型）

5、 Pd （负荷需求有功功率/MVA ） Qd （符合需求无功 功率/MVar ） Gs（并联电导的功率/MVA） Bs（并联电纳的功率/MVar） area （电力区域号）Vm （节点电压幅值）Va （节点电压相角）baseKV （节点处实际电压/kV） zone（损耗区域）Vmax （最大电压幅值）Vmin （最小电压幅值）mpc.bus=1 1 30 18 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.92 1 55 13 0 0 1 10 110 1 1.1 0.93 2 0 0 0 0 1 1.1 0 110 1 1.1 0.94 3 0 0 0 0 1 1.05 0 110 1 1.1

6、 0.9;然后用 gendata（ 电机矩阵 ）描述系统输入Generator databus （节点号） Pg（发电机发出有功/MVA）Qg（发电机发出无功/MVar） Qmax （最大发出无功）Qmin（最小发出无功）Vg （给定电压幅值标幺）mBase （电机容量/MVA ）status（运行犬态）Pmax （最大发出有功/MVA） Pmin（最小发出有功/MVA） Pc1（PQ性能曲线下的实际输出功率）Pc2 （ PQ性能曲线上的实际输出功率）Qc1min （pc1下最小输出功率）Qc1max （pc1下最大输出功率）Qc2min （ pc2下最小输出功率） Qc2max （pc2下最

7、大输出功率）ramp_agc （负荷跟踪/ AGC斜坡率）ramp_10 （10分钟储备斜坡率） ramp_30 （ 30分钟储备斜坡率）ramp_q （ 2秒内功率曲线斜率）apf （区域参与因素）mpc.gen=3 50 0 300 -300 1.1 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05 0 0 300 -300 1.05 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;最后用 branchdata （支路矩阵）描述系统输入Branch datafbus（始端节点）tbus （末端节点）r （全线路电阻）x （全线路电抗）b （全线路

8、电纳）rateA （长期评级） rateB （短期评级） rateC （紧急评级）ratio （变压器支路变压器的变比）angle （变压器相位转换角） status （线路运行状态） angmin （最小角度差） angmax （最大角度差） mpc.branch=1 2 0.1 0.4 0.0306 250 250 250 0 0 1 -360 3603 1 0 0.2479 0 250 250 250 1.1 0 1 -360 3601 4 0.12 0.5 0.0384 250 250 250 0 0 1 -360 3602 4 0.08 0.4 0.0282 250 250 250

9、0 0 1 -360 360;三个矩阵输入完毕后，一起保存在casebook.m文件下，并在开头加上 mpc.version = 2;（定义mpc版本），mpc.baseMVA = 100; （设置基准功率）。执行 makeYbus（100,mpc.bus,mpc.branch）求得系统节点导纳矩阵如下：ans =(1,1)1.0421 - 8.2434i(2,1)-0.5882 +2.3529i(3,1)0 + 3.6672i(1,(1) -0.4539 +1.8911i(1,(2) -0.5882 +2.3529i(1,(3) 1.0690 - 4.7274i(1,(4) -0.4808

10、+2.4038i(1,(5) 0 + 3.6672i(1,(6) 0 - 3.3338i(1,(7) -0.4539 +1.8911i(1,(8) -0.4808 +2.4038i(1,(9) 0.9346 - 4.2616i然后运行 runpf(casebook)得到如下潮流计算结果MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2011 - AC Power Flow (Newton)Newtons method power flow converged in 4 iterations.Converged in 0.02 seconds|System Summary|How ma

11、nyHow muchP (MW)Q (MVAr)Buses4Total Gen Capacity500.0-600.0 to 600.0Generators2On-line Capacity500.0-600.0 to 600.0Committed Gens2Generation (actual)86.835.8Loads2Load85.031.0Fixed2Fixed85.031.0Dispatchable0Dispatchable-0.0 of -0.0-0.0Shunts0Shunt (inj)-0.00.0Branches4Losses (|A2 * Z)1.7914.57Transf

12、ormers1Branch Charging (inj)-9.8Inter-ties0Total Inter-tie Flow0.00.0Areas1MinimumMaximumVoltage Magnitude0.965 p.u. bus 21.100 p.u. bus 3Voltage Angle-6.45 deg bus 26.73 deg bus 3P Losses (IA2*R)-0.97 MW line 2-4Q Losses (|A2*X)-6.41 MVAr line 3-1|Bus Data|Bus #VoltageMag(pu) Ang(deg)GenerationLoad

13、P (MW)Q (MVAr)P (MW)Q (MVAr)10.985-0.500 - -30.0018.0020.965-6.450-55.0013.0031.1006.73150.009.34-41.0500.000*36.7926.47-Total:86.79 35.81- 85.0031.00|Branch Data|BrnchFrom ToFrom Bus Injection To Bus InjectionLoss (I八2 * Z)#Bus BusP (MW)Q (MVAr)P (MW)Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)-1 12 -24.62 -1.47 -24.0

14、01.060.6252.5023150.009.34-50.00-2.93-0.0006.41314-4.62-13.614.8210.450.1970.82424-31.00-14.0631.9716.020.9664.83 Total:1.78814.57其中节点电压幅值与相角为#Mag(pu) Ang(deg)10.985-0.50020.965-6.45031.1006.73141.0500.000*功率损耗为BrnchFrom ToFrom Bus Injection To Bus InjectionLoss (IA2 * Z)#Bus BusP (MW)Q (MVAr)P (MW)

15、Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)-1 12 -24.62 -1.47 -24.001.060.6252.5023150.009.34-50.00-2.93-0.0006.41314-4.62-13.614.8210.450.1970.82424-31.00-14.0631.9716.020.9664.83 Total:1.78814.57与书上一致。所使用的牛顿-拉夫逊程序如下：（列出核心程序）% do Newton iterationswhile (-converged & i 1fprintf(n%3dendif normF tolconverged = 1;if verbosefprintf(nNewtons method power flow converged in %d iterations.n, i);endend end if verbose 如果迭代次数过多if convergedfprintf(nNewtons method power did not converge in %d iterations.n, i);end end4 结论电力系统潮流计算机程序极大的减轻了人们进行潮流计算时的负担，快速而准确，较之于手工法有极大优势，缺点就是电机矩阵参数比较难以获得，只有专业从业人员才可能有相关数据。