抽屉原理 (7)

《抽屉原理 (7)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽屉原理 (7)（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角 请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自个自然数中，必定有这样的两个数，它们然数中，必定有这样的两个数，它们的差是的差是3 3的倍数，试一试，想一想，的倍数，试一试，想一想，为什么？为什么？六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中

2、有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。结果。下面我们应用这一原理解决问题。 一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什

3、么？么？为什么？在我们班的任意13人中，至少有几个人的生肖相同，想一想，为什么？1312=1111=2（人）（人）六（六（2 2）班有学生）班有学生3939人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这3939人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一个月？想一想，为什么？同一个月？想一想，为什么？43912=333+1=4（人人） 六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定， 。为什么？请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自个自然数中，必定有这样的两个数，它们然数中，必定有这样的两个数，它们的差是的差是3 3的倍数，试一试，想一想，的

4、倍数，试一试，想一想，为什么？为什么？ 所有整数被所有整数被3去除，按余数可以分为三类：去除，按余数可以分为三类：能被能被3整除的，被整除的，被3除余除余1的，被的，被3除余除余2的。的。现在有现在有4个数，所以（由抽屉原理）至少有两个数，所以（由抽屉原理）至少有两个数会属于同一类。而属于同一类的两个数个数会属于同一类。而属于同一类的两个数的差一定是的差一定是3的倍数：的倍数： 如果两个数都能被如果两个数都能被3整整除，则可以写成除，则可以写成3a和和3a，差，差=3(a-b)； 如果如果两个数被两个数被3除的余数都是除的余数都是1，则可以写成，则可以写成3a+1和和3b+1，差，差=3(a-b)； 如果两个数被如果两个数被3除的除的余数都是余数都是2，则可以写成，则可以写成3a+2和和3b+2，差，差=3(a-b)。