图形的旋转 (2)

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1、这些情境中的转动现象这些情境中的转动现象, ,它们属于什么变换形式？它们属于什么变换形式？辉县市第一初级中学辉县市第一初级中学 王丽平王丽平 难点：难点：作出简单的旋转后的图形。作出简单的旋转后的图形。B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转1 1 点的旋转点的旋转OBAB/ /A/ /600350 认识旋转认识旋转2-2-线段的旋转线段的旋转 线段线段AB绕点，往方向，转动了度到线段绕点，往方向，转动了度到线段ABP逆时针逆时针95这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样，把一个平面图形

2、绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方向向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做旋就叫做旋转转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三个要素：个要素：旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个门的门的开开、关关；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4

3、 D.5 D1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针 逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同平移和旋转的异同B _A _AOB _A B A OB 用一张半透明的薄纸，覆盖在画用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意有任意AOB的纸上，在薄纸上画的纸上，在薄纸上画出与出与AOB重合的一个三角形，然重合的一个三角形，然后用一枚图钉在后用一枚图钉在O处固定处固定,将薄纸绕将薄纸绕着图钉着图钉(即即点点O)转

4、动一个角度转动一个角度45,薄薄纸上的三角形就纸上的三角形就旋转旋转到了新的位置到了新的位置,标上标上A ,O,B .我们可以认为我们可以认为 AOB旋旋转转45后变成后变成A OB 。在旋转过。在旋转过程中，你发现了什么？程中，你发现了什么？45ABOAB 可以看到可以看到点点A旋转到旋转到点点A ， OA旋转到旋转到OA ， AOB旋旋转到转到A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角，这些都是互相对应的点、线段与角 .OA的对应线段是的对应线段是_，OB的对应线段是的对应线段是_，AB的对应线段是的对应线段是_； A的对应角是的对应角是_，B的对应角是的对应角是_。此时，此时，旋转中心是

5、点旋转中心是点_， 旋转角度是旋转角度是_。思考：思考： AOB的边的边OB的的中点中点D的对应点在哪里？的对应点在哪里？OA OB A B A B O45在在OB 的中点的中点D 45A B OAB答：顶点答：顶点:A A ；B B ；C C . 边：边：AB A B ；AC A C ；BC B C . 角：角：AA ； .做一做做一做ABCO60BCA 如图如图,如果旋转中心如果旋转中心在在ABC的外面点的外面点O处处,转动转动60,将整个将整个ABC旋转到旋转到ABC 的位置的位置.那么这两个三那么这两个三角形的角形的顶点顶点,边边与与角角是是如何对应的呢如何对应的呢?DEFCBAO如图

6、，如图， DEF是由是由 ABC绕点绕点O旋转得到的，旋转得到的，你能说出其中的你能说出其中的对应点对应点、对应角对应角和和对应线段对应线段吗？吗？ 举一反三举一反三 .观察并总结：观察并总结： 旋转前后的图形旋转前后的图形，不变，不变的是的是形状形状和和大小，变化大小，变化的是的是位置位置。图形的旋转由图形的旋转由旋转中心旋转中心和和旋转的角度旋转的角度以及以及旋旋转的方向转的方向所决定所决定.旋转时，旋转中心保持旋转时，旋转中心保持不动不动，各点的旋转，各点的旋转方向方向都相同。都相同。 任意一对对应点与旋转中心的连线所任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是成的角都是旋转角旋转角并且并

7、且相等相等（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？_.（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？_.（3）若）若M是是AB中点，则经过上述旋转后，中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？转到了什么位置？_.点点A60AC中点中点M 例例1 如图，如图，ABC是等是等边三角形，边三角形，D是是BC上一上一点，点， ABD经过旋转后经过旋转后到达到达ACE的位置的位置.ECABDMM AB互相垂直互相垂直. .（旋转中心均为点（旋转中心均为点M M）例例2 如图，点如图，点M是线段是线段AB上一点，将线段上一点，将线段AB绕着绕着点点M顺时针顺时针方向旋转方向旋转90，旋转后的线段与原线段，旋转

8、后的线段与原线段的的位置位置有何关系？若有何关系？若逆时针逆时针方向旋转方向旋转90呢？呢？MB A ABMB A 解解逆时针方向旋转逆时针方向旋转90，如图所示，如图所示，A B 与互相垂直与互相垂直顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，如图所示，如图所示，A B 与互相垂直与互相垂直CBAOFED1. 如图，如果把钟表的指针如图，如果把钟表的指针看成四边形看成四边形AOBC，它绕着，它绕着O点旋转到四边形点旋转到四边形DOEF位置，位置，在这个旋转过程中：旋转中在这个旋转过程中：旋转中心是心是_，旋转角是，旋转角是_，经过旋转，点，经过旋转，点A转到转到_，点，点C转到转到_，点点B转到转到_

9、，线段，线段OA，OB，BC，AC分别转到分别转到_，A,B,C分别与分别与_是对应角。是对应角。点点ODFEOD,OE,EF,DFAODAOD或或BOEBOED,E,FD,E,F 2.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E在在BC上且上且FDE=45，DEC按顺时针转动一个角度后按顺时针转动一个角度后成成DGA。 （1）图中哪一个点是旋转中心？）图中哪一个点是旋转中心？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？DCBA点点90GE90如图如图, ,怎样将怎样将右边右边的图形变成的图形变成左边左边的图形？的图形？如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设请设计方案计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针顺时针旋转旋转9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针逆时针旋转旋转9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180. .n通过本节课的学习，谈谈你的通过本节课的学习，谈谈你的收获？收获？学习体会学习体会