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1、导数-双变量问题1.构造函数利用单调性证明2.任意性与存在性问题3.整体换元双变单4.极值点偏移5.赋值法构造函数利用单调性证明形式如：方法：将一样变量移到一边，构造函数1. 函数对任意，不等式恒成立，试求m的取值范围。2.函数.设,如果对,有,求实数的取值范围.3.函数区间内任取两个实数，且时，假设不等式恒成立，求实数的取值范围。4.函数是否存在实数，对任意的，且，有，恒成立，假设存在求出的取值范围，假设不存在，说明理由练习1：函数,假设,且对任意的，都有,求实数的取值范围练习2.设函数.假设对任意恒成立，求的取值范围.5.函数1讨论函数的单调性2证明：假设，则对任意的，且，有恒成立6.设函
2、数 1证明：在单调递减，在单调递增； 2假设对于任意，都有，求的取值范围。任意与存在性问题1. 函数，其中1假设函数在上的图像恒在的上方，求实数的取值范围2假设对任意的为自然对数的底数都有成立，求实数的取值范围2.函数， 1讨论方程为常数的实根的个数。2假设对任意，恒有成立，求的取值范围。3假设对任意，恒有成立，求的取值范围。4假设对任意，存在，恒有成立，求的取值范围。整体换元双变单1. 函数求的单调区间；当时，设斜率为的直线与函数相交于两点 ，求证：练习1. 函数，如果在其定义域上是增函数，且存在零点的导函数 I求的值； II设是函数的图象上两点，练习2. 函数，；1，求的单调区间；2，假设
3、，求证：练习3.函数，设，比较与的大小，并说明理由。2. 函数有且只有一个零点，其中a0. 求a的值； II设，对任意，证明：不等式恒成立.3.在内有两个零点，求证：。练习.函数f(x)lnxmxmR，假设函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2e24.函数1假设对任意的恒成立，求的取值范围2当时，设函数，假设，求证：。对称轴问题的证明1.函数(1)求函数的单调区间和极值；(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称证明：当时，；(3)如果，且，证明： 2.函数(1)求函数的单调区间；(2)，证明:当时， (3)假设对任意，且当时，有，求的取值范围.练习. 函数(1)求函数的单调区间和极值；(2) 如果，且，证明：赋值法1. 函数，其中为有理数，且 1求的最小值；2试用1的结果证明：假设为正有理数，假设，则 3将2中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明。2. 函数；1证明：恒成立2假设正数满足，证明：对于任意正数，都有 3假设正数满足，试类比2的结论，写出一个正确的结论，并证明。
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