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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020年度扎兰屯一中高二数学第一次综合考试（新人教版）时间：100分钟 总分：134分 第卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）1“”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A0 B2 C3 D43命题 “对任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在 C存在 D对任意的4已知：且为真，则下列命题中的假命题是（ ）； 或； 且； A B C D5到定点和定直线距离
2、相等的点的集合是（ ）A. 双曲线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线6若函数，图象上及邻近上点，则=（ ）A B C D7等于（ ）A-2 B2 C0 D18若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A B C或 D以上答案均不对9已知函数，则（ ）AB C D10在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则（ ）B1A1CBAC1DFA B C D11由曲线，直线，轴所围成的平面图形的面积为（ ）A B C D12如图是函数的导函数的图像，下列说法错误的是（ ）A是函数的极小值点 B1是函数的极值点 C在处切线的斜率大于零 D在区间上单调递增第II卷（非选择题共74分）二、填空题：（每小题5
3、分，共20分）13若，且,则实数的值是 .14若则的值为 .15已知，则 .16直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为 .三、解答题：（每题10分，共40分）17如图,直角梯形中,且的面积等于面积的,梯形所在平面外有一点,满足,（1）求证:平面平面；（2）求二面角的余弦值18已知曲线（1）求函数的图像在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最值.19如图所示，椭圆的离心率为，且是椭圆C的顶点。（1）求椭圆C的方程；（2） 过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值.20已知函数，其中为实数.（
4、1）若在处取得的极值为，求的值；（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.附加题：（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分）设函数.（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围.（理科数学）答案一、 选择题BBCCCAACCABB二、填空题1 1或 -4 三、解答题：17.（1）证明：PA平面ABCD,CDPA又ABC的面积等于ADC面积的,在底面中，因为，所以，所以又因为，所以平面而CD平面PCD，平面PCD平面5分（2）设为中点，连结，则又因为平面平面，所以平面过作于，连结，由三垂线定理可知所以是二面角的平面角设，则,在中，所以所以，即二面角的余弦值为10分18. （） 2分
5、 ， 又，所以切点坐标为 3 所求切线方程为，即. 5分（） 6分 所以存在极小值 8分 所以最小值为 最大值为 10分19. 解：（1）由题意可知， ，即 所以椭圆C的方程为： 5分（2）方法一：由（1）可求得椭圆C的坐标F（1，0）抛物线E的方程为：，而直线的方程为设动点M为，则点M到直线的距离为 即抛物线E上的点到直线距离的最小值为 10分方法二：由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（1，0） 抛物线E的方程为：，而直线的方程为可设与直线平行且抛物线E相切的直线方程为：由可得： 9分，解得： 直线方程为：抛物线上的点到直线的距离的最小值等于直线与的距离：20. 解 ()由题设可知:且， 2分即，解得 5分（）， 6分又在上为减函数， 对恒成立， 7分即对恒成立.且， 8分即，的取值范围是 10分附加题：（1）时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为.
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