弹性力学及有限元分析

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1、弹性力学及有限元分析单选题共(30分)1、三角形三结点单元的单元刚度矩阵的元素个数是【B】A、18B、20C、24D、362、板的特征是：BA、厚度比另外两个方向的尺寸大得多B、厚度比另外两个方向的尺寸小得多C、荷载作用在平行于板面的方向D、厚度与另外两个方向的尺寸差不多3、对空间轴对称问题，采用B坐标系A、平面直角B、圆柱C、空间直角D、极4、下列哪项不是矩阵的运算法则：(DA、(AB)C=A(BC)B、A(B+C)=AB+ACC、.k(AB)=(kA)B=A(kB)D、AB=BA5、对于三角形三结点单元，共有个位移分量。BrA、3B、4C、5D、66、下列杆件单元有【A】个自由度A、8B、

2、10C、12D、167、四结点矩形单元的位移函数可以取的形式为:DA、u二a1+a2x+a3y+a4x2厂B、u=a1+a2x+a3y2+a4x2厂C、u=a1+a2x2+a3y+a4x2CD、u=a1+a2x+a3y+a4xy8、在输入数据中，NN代表的是：BA、单元总数B、结点总数C、弹性模量D、泊松比9、平面问题分为平面应力问题和【A】A、平面应变问题B、平面弹性问题C、平面位移问题D、平面荷载问题10、用三角形单元的节点位移，可以表示单元中的应变，应力和A、扭矩B、弯矩C、结点力D、外力11、整体刚度矩阵的主对角线上的元素BA、总为零B、总为正C、总为负D、无法确定12、有了单元的位移

3、模式，就可以应用C求得单元的应变A、平衡微分方程B、物理方程C、几何方程D、积分方程13、下列关于整体刚度矩阵说法正确的是（AA、整体刚度矩阵是对称矩阵B、整体刚度矩阵是一个元素均为零的矩阵C、整体刚度矩阵主对角线上的元素均相等D、整体刚度矩阵是一个非奇异阵14、梁需要划分为多个单元，每个单元的位置只与A有关A、坐标xB、坐标yC、坐标差D、坐标z15、.下列属于单元的协调性条件的是：DA、位移模式必须包含单元的刚体位移B、位移模式必须包含单元的常应变C、位移模式在单元内要连续，相邻单元间要协调D、.位移模式可以不包含单元的刚体位移多选题共（20分）1、杆件是工程中常见的结构体系，包括：ACD

4、EA、受拉直杆B、薄板C、桁架D、梁E、刚架2、对三结点三角形薄板单元来说，单元位移模式应包含个参数ABA、对于薄板四结点矩形单元和三结点三角形单元，可以满足单元间的协调性B、对于薄板四结点矩形单元和三结点三角形单元，单元间的协调性不能完全满足厂C、不适用于厚板D、矩形单元和三角形单元不容易适应复杂边界E、矩形单元和三角形单元可以适应复杂边界3、下列选项中属于单元上的表面力的有：ADA、内力B、风力C、压力D、分子力E、拉力4、下列关于整体刚度矩阵叙述正确的是：ABCDA、整体刚度矩阵是对称矩阵B、整体刚度矩阵中每一元素都有物理意义C、整体刚度矩阵是一个稀疏阵D、整体刚度矩阵是一个奇异阵E、整

5、体刚度矩阵是一个非奇异阵5、下列关于四结点四边形等参数单元叙述正确的是：ABCA、其实际单元为直线边界B、不能准确拟合物体的曲线边界C、位移模式阶次不够高，影响计算精度D、其实际单元为曲线边界E、可以准确拟合物体的曲线边界6、有限元属性数据包括：BCDEA、网格划分B、载荷数据C、材料数据D、边界条件描述数据E、等效结点力数据7、下列关于薄板的小挠度弯曲理论，叙述正确的是：BDEA、应变分量应予以计算厂B、应变分量可以不计C、应力分量引起的应变必须予以计算厂D、应力分量引起的应变可以不计E、薄板中面内的各点没有平行于中面的位移8、弹性力学问题的基本解法有：ABA、按位移求解B、按应力求解C、按

6、单元刚度求解D、混合求解E、按整体刚度求解9、空间离散化模型的常用单元有：ABCA、四面体单元B、长方体单元C、直边六面体单元D、曲边六面体单元E、三角形单元10、为了由计算结果推算出结构内某一点的接近实际的应力，通常可以采用：CDA、划行划列法B、乘大数法C、两单元平均法D、绕结点平均法E、位移法综合题共（10分）1、简述弹性力学问题解法包括哪些方面应力解法、位移解法2、述板的梁格基本特征，并说明薄板与厚板如何区分。在薄板的小挠度弯曲理论中，有哪几个基本假设。设薄板宽度为a、b，假如板的最小特征尺寸为b，如果5/b1/5，称为厚板;如果5/b1/80，称为膜板；如果1/80丈/bS1/5，称

7、为薄板。基尔霍夫基本假设（15）图示弾性力学平面问题*采用三埴形常应变元，网格划分如图，试求；（1）对图小网格进行织点编号，并便冥系统总刚度饬阵的帶宽最小：C2）计算在你的结点编号卜一的系统刚度矩阵的半带宽：图示弹性力学平面问题，采用三角形常应变元，网格划分如图，试求：（1）对图中网格进行结点编号，并使其系统总刚度矩阵的带宽最小；（2）计算在你的结点编号下的系统刚度矩阵的半带宽。（2）d=4,B=2（d+1）=10简答题共（20分）1、在薄板弯曲理论中做了哪些假设？假设：（1）板厚度方向的挤压变形可忽略不计，即8Z=o。（2）在板弯曲变形中,中面法线保持为直线,且仍为弹性曲面（挠度曲面）的法线

8、,即直法线假设。(3)薄板中面只发生弯曲变形,没有面内的伸缩变形,即中面水平位移。(u)z=O=(v)z=O=0薄板的全部位移、应力和应变分量都可以用板的挠度3来表示，而薄板小挠度弯曲被简化为中面的弯曲问题,只要中面挠度3确定，任何点的位移都可确定。薄板内不等于零的应变分量有如下三个：x=6u/6x=-z623/6x2y=6v/6y=-623见P116,式(7.3a)rxy=6u/6y+6v/6x=-2z623/6x6y2、构造单元形函数有哪些基本原则？形函数是定义于单元内坐标的连续函数。单元位移函数通常采用多项式,其中的待定常数应该与单元节点自由度数相等。为满足完备性要求,位移函数中必须包括

9、常函数和一次式,即完全一次多项式。多项式的选取应由低阶到高阶,尽量选择完全多项式以提高单元的精度。若由于项数限制而不能选取完全多项式时,也应使完全多项式具有坐标的对称性,并且一个坐标方向的次数不应超过完全多项式的次数。有时为了使位移函数保持一定阶次的完全多项式,可在单元内部配置节点。然而,这种节点的存在将增加有限元格式和计算上的复杂性,除非不得已才加以采用。形函数应保证用它定义的位移函数满足收敛要求,即满足完备性要求和协调性条件。3、在有限元法诞生之前，求解弹性力学定解问题的基本方法有哪些？按应力求解，按位移求解，混合求解4、势能变分原理代表什么控制方程和边界条件，其中附加了哪些条件？(1)在

10、外力作用下，物体内部将产生应力Z和应变，外力所做的功将以变形能的形式储存起来，这种能量称为应变能。(2)外力势能就是外力功的负值。(3)势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零2V0此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。势能变分原理代表平衡方程、本构方程和应力边界条件，其中附加了几何方程和位移边界条件。填空题共(10分)1、薄板弯曲问题几何形状为板_，受垂直于板面横向的力的作用。2、对分析物体划分好单元后，结点编号会对刚度矩阵的半带宽产生影响3、各种类型单元是按照弹性体的几何特征和受力情况来划分的。4、一个空间梁单元的结点有_6个自由度5、描述位移和坐梔。采用相同的形函数形式的单元称为等参元。