浅识教学小点

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1、浅识教学小点九江同文中学 吴占峰刚步入三尺讲台，教学不久的我难以对教学有很深的理解和见识。兹于对教学过程闪过的几点想法和大家交流一下。仅个人意见，有不当之处还望各位前辈指正。一、 七上混合运算中的“24点”游戏其实很多学生小学时就玩过“24点”游戏。但用到的主要是加减乘除括号方法。这对如今计算能力日趋下降的学生来说，本身就是一个难点。上了初中以后，数域扩大到负数，运算也增加了乘方。这其中的符号关系就变得尤为复杂。本是教学难点符号问题，在这已成为难的极点。所以我认为，把这作为正式教学内容，既不便于我们教，也会让太多的同学不知如何下手。真是教无定法，学难寻法，于是教学过程中可适当取舍。我就是将其作

2、为兴趣课题，与成绩较优的学生进行交流学习内容，并以小组竞赛形式成。既不失基础差学生的学习兴趣，又能为基础好的学生增加乐趣。二、 三视图问题现在教材中加入三视图内容，是数学教材的最大进步。愚以为是提高初中生综合素质的最佳内容。它让初中生就注入很强的空间想象能力，是立体几何的基础。更大的意义在于对将来学习工科技术方面的学生识别各种工件图纸、建筑图纸和绘画图纸打下基础。这部分是最具实际意义的内容。但是，教学时请勿与工程中的三视图等同。我也曾认为一旦确定三种视图（即主视图、俯视图、左视图）该几何体就被唯一确定。事实并非如此。在教学中，我们就遇到下面的问题。已知某几何体的主视图、俯视图、左视图如右图，则

3、该几何体最少有几个小正方块？最多有几个小正方块？答案是9和10。这个题就给我们提了个醒。好像三种视图都知道。你无法唯一确定几何体具体形状。在这提出来也是供大家共同思考。避免教学过程中注入“起步错误的思想”，明确它还能区别我们生活实际中的工程视图。但它的教学意义却是毋庸置疑的。三、 平方差公式、完全平方公式、勾股定理的验证我们很清楚这几个公式定理的验证都用了“几何面积”法，都是以整体面积的整体求法和分割求法相等而进行化简变形，就极易得到结论，这样讲起来学生也容易接受。 a b-a b a 我想提的是这种方法其实追溯数学史，古代数学家曾一度为之疯狂，甚至认为只有用几何能证明的才是数学，不能用几何来

4、证明的就是伪科学。足见这是多么的重要，也是多么的普遍。并且还是人类认识科学的最原始状态，所以容易教学生也容易接受。希望数学老师更多让学生领会这种方法，并探讨在更多的数学内容上运用到这种方法，使数学教学变得更轻松，学得更愉悦，减少“恐惧数学”心理。四、 旋转中旋转角问题旋转现象学生从小学就接触，但又不完全接触。教学理解需要学生自己动手、主动探讨其中的旋转角。我认为这与高中的二面角较类似。从他们定义中都很难求得这个角。但是从他们的性质中，我们都是在图形中把他们具体为某一角替代，通过求这一角而得到。如二面角就是在两面交线上取一点，分别作两面交线的垂线，计算出着两射线的夹角，就是我们要求的二面角。旋转

5、性质中就明确说明了任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等且等于旋转角。应该来说我们在教学中就应注意让学生理解并学会这一点，而不是随便拿一个与旋转角度数相等的角来说明。这实际上是对旋转的理解不够透彻。可能很多老师在教学中也忽视了这一点。如九江市教研室试卷上就有这么一道题: 如图，等腰直角ABC绕A点旋转到图示位置，即让AC落在AB上，同学们都很清楚这个旋转是45度。但是题目叫我们指出。所以很多同学要么只写个45，要么写CAB=45度等。应该说都是不准确的。我认为应该交待出一对对应点，如C与E点。明确A点是旋转中心，则应是旋转角体现为CAE=45（或者BAD=45）都是比较好而且准确的。另外

6、试卷上还有一道题，如图RtABC绕直角顶点B顺时针旋转90，得到RtBDE，要同学们说明DEAC。很多同学就用ABBE，BDBC，所以DEAC。似乎是在说三角形对应线段有两条垂直，则第三条也垂直。当时我给他们判错。后来细想，应该说这是正确的，而它更内在的正确是对应线段的夹角是等于旋转角的（这里如果给线段定义一下方向，可能就更严谨）。我们可以从极限思想中理解。线段是无数点组成的，可以放缩成线，点又可以扩大成线。于是对应线段的夹角就是与对应点所成的角是一样的，是等于旋转角的。当然也可从旋转图形的一部分与旋转图形整体具有同样的旋转特性（如右图），也易得到这一结论。当然这点的说明可能还不够严谨，敬请各

7、位同仁前辈辅正。希望使之成为旋转性质。五、 位似图形定义的理解在八下教材中，出现一个新的定义“位似图形”，即如果两个如星不仅是相似图形，每组对应对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心。这是的相似比又称为相似比。（于是接着出现了位似图形的性质定理，即：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。）在同步测控这本教辅资料上第一题就出现了这样的题目，甚至很多老师都不小心与出题者有同样的观点。题目 如右图，ABCDEF,且DA、EB、FC所在直线交予点O，则ABC与DEF_位似图形。答案是填位似图形。它的理解很简单，死扣定义，满足相似的定义，对应点连

8、线又经过同一点，于是两图形就是位似图形。事实上，这是一种错误的理解。在我们的所有图形变换中，我们总习惯于用几个关键点来反应问题，而忽视了对应点还包括了对应线段上的所有点，即任意点都应满足的一种对应关系。该图中似乎AC上任一点P也能在DF上找到它的对应点Q，他们的连线过O点。而实际上他们并不是对应点。这点由位似图形性质就可以推翻。当然右边的这幅图更能说明：如同，ABCDEF，且ABCDGF，即DEF与DGF是关于AC所在直线对称的，很明显ABC与DEF是位似图形，而ABC与DGF就不是位似图形。我们原以为M在DGF上的对应点，不是它的真正对应点，而应该是P点（P与N是对称点）。很明显PM连线是不会经过O点的，这就告诉我们在理解位似图形定义时，不能光看关键点，而应理会任意一点。以准确把握概念，正确理解认识概念，传递给学生正确的信息。 以上五点只是我初浅的见识，不到之处因水平有限难以避免，不严谨之处还有待修正，也敬请各位前辈同仁们给予指正，多多交流，促进教学和谐发展。谢谢大家！