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1、教者：刘忠雪教者：刘忠雪知道回顾 长方形的面积长方形的面积=S=abS=aa=aS=ah你能计算出下面图形的面积吗？你能计算出下面图形的面积吗？5米米2米米4米米4米米2米米5米米请按角将下列三角形分类：请按角将下列三角形分类： 底底高高底底 高高高高底底合作：合作：把你的学具拼一拼，摆一摆，把你的学具拼一拼，摆一摆，你发现了什么？然后再想一想，三角你发现了什么？然后再想一想，三角形的面积计算方法是怎样的？形的面积计算方法是怎样的？锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四
2、边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形
3、能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两
4、个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？ 探究：探究：用两个完全一样的三角形拼成一用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。个平行四边形。 底底高两个一样的三角形可以拼两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形成一个平行四边形。既是平行四边形的底，又既是平行四边形的底，又是这个三角形的底。是这个三角形的底。既是平行四边形的高，又既是平行四边形的高，又是这个三角形的高。是这个三角形的高。这个三角形的面积等于平行这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半四边形面积的一半汇报：汇报：通过以上实验，你发现了什么？通过以上实验，你发现了什么？1
5、、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。）。平行四边形平行四边形2、这个平行四边形的底等于三角形的（、这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。）。底底3、这个平行四边形的高等于三角形的（、这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。）。高高 4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。）。一半一半结论：结论：三角形面积的计算公式是：三角形面积的计算公式是：三角形的面积三角形的面积 底底高高2 2 用字母表示用字母表示：S S ah ah2 2归纳小结：归纳小结： 两个完全一样的三角形可以拼成两个完全一样的三角形
6、可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积等高等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，即于平行四边形的面积的一半，即: :三角三角形的面积底形的面积底高高2S Sahah2 2a=2Sa=2Sh hh=2Sh=2Sa a1.1.已知三角形的底和高，求面积已知三角形的底和高，求面积: :2.2.已知三角形的面积和高，求底已知三角形的面积和高，求底: :3.3.已知三角形的面积和底，求高已知三角形的面积和底，求高: :归纳计算方法：归纳计算方法：红领巾底是10
7、0cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是1650平方厘米。平方厘米。 =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是45平方厘米。平方厘米。是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zng)步数相乘得积步。”其中“方田” 制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？制作一个这样的警示牌，
8、需要多少铁皮？7.8dm9dmS =ah2 =97.82 =35.1(d) 你你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？知道这个交通标志牌的面积是多少吗？4 4分分米米3 3分米分米2.52.5分米分米Sah2 3426（平方分米（平方分米)4.84.8分米分米请问：还可以怎样来列式？请问：还可以怎样来列式？Sah2 4.82.526（平方分米）（平方分米）提问：提问：通过对这道题的解答，你明白了什么？通过对这道题的解答，你明白了什么？底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积的面积。 1 1、两个完全相同的三角形可以、两个完全相同的三
9、角形可以拼成一个（拼成一个（ ）。）。 2 2、三角形的面积是和它（、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。 3 3、等底等高的三角形和平行四、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是边形，三角形的面积是2424平方厘米，平方厘米，平行四边形的面积是（平行四边形的面积是（ ）。）。 4 4、一个三角形底扩大、一个三角形底扩大2 2倍，高扩倍，高扩大大3 3倍，面积（倍，面积（ ）。）。判断：判断：1 1、三角形的面积是平行四边形面积、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（的一半。（ ）2 2、两个三角形可以拼成一个平行四、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
10、（边形。（ ）3 3、两个三角形面积相等，那么形状、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（也相同。（ ）4 4、在一个正方形内画一个最大的三、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（的一半。（ ）拼凑法长方形两个直角三角形还能拼凑成一个思考：两个怎样的三角形可以拼成正方形呢？ 等腰直角三角形努力吧！努力吧！5.64 一种零件有一面是三角形一种零件有一面是三角形,三角形的底是三角形的底是5.6厘米，高是厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？3441.52.53指出下面三角形的底和高，并口
11、算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） ADBC上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。6E 一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分平方分米，这个三角形的底是米，这个三角形的底是16分米，这分米，这个底对应的高是多少？个底对应的高是多少？ 一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分米，平方分米，这个三角形的底是这个三角形的底是16分米，这个底分米，这个底对应的高是多少？对应的高是多少？ h
12、=2Sh=2Sa a =2 =296961616 =192 =192 1616 =12 =12（分米）（分米） 答：这个底对应的高是答：这个底对应的高是1212分米。分米。选择选择:下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有( )。343434343.5 下下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？你能画出多少个？发现：发现：通过这道题的解答，你能通过这道题的解答，你能发现什么发现什么?等底等高的三角形面积相等。挑战自我：挑战自我： 一块三角形麦田，底是一块三角形麦田，底是2626米，米，高是高是1313米，共收小麦米，共收小麦507507千克，平千克，平均每平方米收小麦多少千克？均每平方米收小麦多少千克？
人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积（用）
