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1、第八章二元一次方程组1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳1、自学课本、自学课本P106页并完成课本中的分析。页并完成课本中的分析。2、思考：、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲
2、、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么是什么意思？意思？（3）本题中有哪些等量关系？）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？、你还能设计其他种植方案吗？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:1.5, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? 应用数学、解决实际问题应用数学、解决
3、实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 171510517294由题意取值由题意取值:X 106y 94答：答： 过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块
4、地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程组得解方程组得:x y 17165217147由题意取值由题意取值:X 53y 47答：答： 过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积
5、产量的比 是是 1:1.5, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发从长方形边的中点出发引出一条线段引出一条线段怎样把这怎样把这 块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? ABCD变变式：式： 例例2： 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八
6、凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙 例例3： 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： , 24 yxyx4)4(2 X-44y2 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）双检验双检验
实际问题与二元一次方程组（2）
