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1、杨秋麦 一、教学目标一、教学目标： 1、了解运用正弦线画正弦函数图象的原理和方法，在此基础上由诱导公式能画出余弦函数的图象。 2、认识正弦、余弦函数图象的特征及二者的关系，掌握用五点法作正弦和余弦函数简图的方法。 二二、教学重、难点教学重、难点： 1 1、教学重点：、教学重点：认识正弦、余弦函数图象的特征及二者的关系，掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法。 2 2、教学难点：、教学难点： 2.12.1运用正弦线画正弦函数图象 2.22.2由正弦函数图象及诱导公式能画出余弦函数的图象 三、授课类型：三、授课类型：新授课 四、课时安排：四、课时安排：1课时 五、教学准备五、教学准备：多媒体及
2、常规教具正（余）弦函数定义正（余）弦函数定义 实数集一一对应角的集合，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值。 任意给定一个实数x,有唯一确定的值sinxsinx（或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫正弦函数（或余弦函数），其定义域是R.复习：复习：三角函数线三角函数线xyo135135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM；正切线为正切线为 ATAT。PA(1,0)TM135 o1.1.作出作出 135135 o o 的三角函数线的三角函数线: : 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象2 2、
3、思考：、思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出如何用几何方法在直角坐标系中作出点点? ? ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(. 引入引入 能否借助上面作点能否借助上面作点C C的方法，在直角坐标系的方法，在直角坐标系中作出正弦函数中作出正弦函数y=sinxy=sinx（x R)x R)的图象的图象呢？呢？1-1022322656723352yx一一. . 用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数y=sinxy=sinx，x 0 x 0， 的图象：的图象：y=sinx ( x 0, )23323
4、46116633265673435611正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线2y=sinx x0,2y=sinx xR 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线利用 的周期为sinyx2 将 图象向左或向右平移sinyx二、作余弦函数二、作余弦函数 y=cosx y=cosx (xR) (xR) 的图象的图象 思考：思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？x)x)cos(cos(cosxcosxy yx)x)( (2 2sinsinx x) )2 2s si in n( ( 注：注：余弦曲线的图象可以通
5、过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到。余弦函数个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。的图象叫做余弦曲线。2 2正弦、正弦、余弦余弦曲线曲线-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xRy = sin x, xR正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2 - 2 3 4 -2 - o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线R Rx x , , cosxcosxy yR Rx x , , sinxsinxy y.XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1三三. .用五点法作用五点法作y=
6、y=sinx sinx , x0, x0， 的的简简图图2 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x02 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例1 1：画出：画出y=1+y=1+sinxsinx , x0 , x0， 的的简图简图2 21 1 0 0 1 1 2 2 1 10 0 1 1- - 0 0 1 1 0 02 22 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1
7、- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy例例2 2：画出：画出y=-y=-cosxcosx , x0 , x0， 的的简图简图2 2小结：小结：1 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的 图象。图象。2 2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。简图。3 3、正弦函数与余弦函数图象的关系。、正弦函数与余弦函数图象的关系。练习：课本p34练习1 作业作业: P46习题习题1.4 第第1题题谢谢指导
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