2016-2017学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米2（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为（）A15103B1.5104C1.5103D0.151053（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b4

2、（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD5（3分）已知x2yn与xmy3是同类项，则m+n=（）A5B2C3D16（3分）下列结论中，正确的是（）A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a27（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离8（3分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A88x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x9（3

3、分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西6010（3分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，则（2）（3）=（）A7B1C7D1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）3的相反数是 12（4分）单项式的系数是 13（4分）若2ab=1，则代数式4a2b1的值是 14（4分）如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若AOD=135度，则BOC= 度15（4分）中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是 度16（4分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为

4、 元三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：（1）310+2218（6分）先化简，再求值：（4a2+2a2）+（a1），其中a=219（6分）解方程：四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求（x+y）2017+m的值21（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数22（7分）某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的

5、部分按（a+1.1）元/立方米收费（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长24（9分）如图是2017年1月份的日历（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格

6、子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由25（9分）某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学

7、试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为2米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为（）A15103B1.5104C1.5103D0.15105【

8、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 000=1.5104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时

9、加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【分析】根据正方体展开图的类型，141型，231型，222型，33型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可【解答】解：由

10、分析可知不能折叠成正方体的是：B故选：B【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键5（3分）已知x2yn与xmy3是同类项，则m+n=（）A5B2C3D1【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：2=m，n=3，m+n=5，故选：A【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，本题属于基础题型6（3分）下列结论中，正确的是（）A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a2【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：根据1=60，可得0.5=30，所以8

11、5.5=8530，据此判断即可C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，选项A不正确；1=60，0.5=30，85.5=8530，选项B正确；|9|=9，选项C不正确；2a+a23a2，选项D不正确故选：B【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的

12、相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（3）此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握7（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容8（3分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，

13、可列出方程（）A88x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得（88x）+3=x3故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程9（3分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西60【分析】求出ABN的大小即可解决问题【解答】解：由题意ABN=60，所以A在B的北偏西60的方向上故选：D【点评】本题考查方向角，解题

14、的关键是理解描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）10（3分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，则（2）（3）=（）A7B1C7D1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4+3=1，故选：D【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）3的相反数是3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个

15、数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12（4分）单项式的系数是【分析】根据单项式的系数即可求出答案【解答】解：故答案为：【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型13（4分）若2ab=1，则代数式4a2b1的值是1【分析】首先把代数式4a2b1化为2（2ab）1，然后把2ab=1代入2（2ab）1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=2（2ab）1=211=21=1故答案为：1【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意3种类型：已知条件不化简，所给代数式化简；已知

16、条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简14（4分）如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若AOD=135度，则BOC=45度【分析】先依据AOC=AODCOD求得AOC=45，然后依据COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故答案为：45【点评】本题主要考查的是余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键15（4分）中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是165度【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，半

17、个格是15，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是305+15=165故答案为：165【点评】此题主要考查了钟面角，本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30借助图形，更容易解决16（4分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为90元【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x0.8元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x（1+50%）80%x=18，解得：x=90答：这件夹克衫的成本价为90元故答案为90【点评】本题考查了销售问题的

18、数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：（1）310+22【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出（1）310+22的值是多少即可【解答】解：（1）310+22=（1）10+4=+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18（6分）先化简，再求值：（4a2+2a2）+（a1），其中a=2【分析】先去括号合并同类项，再

19、带入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2当a=2时，原式=2（2）2=24=8【点评】本题考查了整式的加减及代数式的化简求值对代数式化简是解决本题的关键19（6分）解方程：【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：去分母，5x+14x+2=6移项，得5x4x=612，合并同类项，的x=3，系数化成1得x=3【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求（x+y）2

20、017+m的值【分析】首先依据题意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒数的定义可求得m的值，接下来，依据非负数的性质可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0x=3，y=2有理数m没有倒数，m=0，原式=（32）2017=1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质得到x=3，y=2是解题的关键21（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数【分析】设NOB=x，BOC=4x，根据垂直的定义、角平分线的定义得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90，解方程求出x，进一步即

21、可求得即MON的度数【解答】解：设NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90，BOM=MON+NOB=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度数为54【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、垂直的定义、角平分线的定义是解题的关键22（7分）某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46

22、元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？【分析】（1）根据题意即可求出a的值；（2）首先判定用水量的范围，然后根据不超过22立方米的水费+超过22立方米的水费=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：（1）由题意得：2a=46，解得：a=2.3，（2）设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：222.3=50.671，所以用水量x22，所以222.3+（x22）（2.3+1.1）=71，解得：x=28，答：（1）a=2.3；（2）该用户7月份用水量为28立方米【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述

23、语，找到所求的量的等量关系五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长【分析】（1）首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可（2）根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP=AP，PN=PB，据此判断出MN=AB，求出线段MN的长是多少即可【解答】解：（1）M是线段AP的中

24、点，MP=4cm，AP=2MP=24=8（cm），又点P是线段AB的中点，AB=2AP=28=16（cm）（2）点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB，AB=12cm，MN=122=6（cm）【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：线段的中点将线段分成长度相等的两个线段24（9分）如图是2017年1月份的日历（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格子都有数字），（

25、1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由【分析】（1）求出方框中9个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；（2）设最中间的数为x，写出按顺序写出方框中的9个数，将其相加即可得出结论；（3）设最中间的数为y，由（2）结合9个数的和为135即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，对照图形即可得出不可以【解答】解：（1）（4+5+6+11+12+13+18+19+20）12=9，方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍（2）成立，理由如下：设最中间的数为x，则9个数字如图所示：这9个数的和为

26、：（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍（3）不可以，理由如下：设最中间的数为y，则9y=135，解得：y=15，图中不存在以数字15为最中间的数的方框，不可以【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求和，利用代数式的加法找出方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍是解题的关键25（9分）某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费

27、为大货车750元/辆，小货车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元【分析】（1）设大货车用x辆，则小货车用（20x）辆，根据白砂糖的总质量=15大货车辆数+10小货车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10a）辆，到B地的大货车（8a）辆，到B的小货车有12（10a）=a+2辆，根据总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用

28、（20x）辆，根据题意得：15x+10（20x）=240，解得：x=8，20x=208=12答：大货车用8辆小货车用12辆（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10a）辆，到B地的大货车（8a）辆，到B的小货车有12（10a）=a+2辆，根据题意得：630a+420（10a）+750（8a）+550（2+a）=11350，即10a+11300=11350，解得：a=5答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据白砂糖的总质量=15大货车辆数+10小货车辆数，列出关于x的一元一次方程；（2）总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，列出关于a的一元一次方程第18页（共18页）