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1、天津市高中毕业班质量调查测试数 学 试 题2001.5说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin6的值等于A.2.的值为A. D.13.(理)将函数y=sin（）（）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为A.（）B.（）C.（）D.（）(文)在的展开式中，常数项是A.第11项 B.第7项C.第6项 D.第5项4.(理)若方程x有两个虚根
2、、，且，则实数q的值是A. B. C. D.(文)已知函数f(x)=的反函数是其本身，则实数a的值是A.2 B.2 C. D. 5.如图，等腰直角ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使ACD与BCD所在的平面垂直，此时ACB等于A. B. C. D.6.已知，且，若（），（），则P，Q的大小关系为A. B. C. D.不确定7.已知A箱内有红球1个和白球(n+1)个，B箱内有白球(n-1)个（*，且）现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱中的概率等于A.8.已知a+b3，且，则2a+3b的范围是A. B.
3、C. D. 9.函数f(x)（）的大致图象是10.(理)等差数列的首项，前n项的和为，若（,k*，且），则取最大值时A.B. C.当m+k为偶数, ;当m+k为奇数，D.当m+k为偶数，;当m+k为奇数，(文)已知等差数列的首项a，前n项的和为S，若a5a12，则最大时，n的值是A.19 B.18 C.17 D.1611.过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样的直线l有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，若g(x)是奇函数，且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于A. B. C. D.第卷(非选择题 共
4、90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.设函数f(x)=4x，则f(x)的单调递减区间是 .14.设s、t为非零实数，均为单位向量，若，则的夹角 .15.已知抛物线y上的动点P到抛物线准线的距离为d，若定点Q的坐标为(5，6)，则使d+取得最小值时，点P的坐标为 .16.如图，以正方体ABCD的顶点为顶点，且四个面均为直角三角形的四面体是 .(要求：只写出其中的一个，并在图中画出相应的四面体)三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(理)一批零件有5个合格品及2个次品，安装机器时，从这
5、批零件中任意取出1个，如果每次取出的次品不再放回去，已知取得合格品之前取出的次品数为，求()的概率分布；()E.(文)已知且，求值：（）（）（）18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，E、F、G分别为AC、AA、的中点，()求证：平面EFG；()(理)求FG与AC所成的角；(文)求证：；()求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知数列中，对于一切*，（，）且求证：()；（*）（）（*），其中为的前n项和.20.(本小题满分12分)某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每
6、批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用?写出你的结论，并说明理由.21.(本小题满分14分)已知f(x)是定义在，上的奇函数，且f(1)=1,若a,b，a+b0有，（）判断函数f(x)在，上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；()(理)解不等式;(文)解不等式()若，对所有，恒成立，求实数m的取值范围.22.(本小题满分14分)已知椭圆(a)的一个顶点的坐标为A(0,1),且右焦点F到直线xy+2=0的距离为3.()求该椭圆的方程；()(理)是否存在斜率不为0的直线l，使其与已知椭圆交于M、N两点，满足AM，且(文)若斜率为k的直线l与椭圆交于M、N两点，使得，求k的取值范围.56
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