Differential Effects of a Mathematical Competencies Training for Low Achieving Primary School Students and Students from Special Education Classes for Struggling Learners – A Reanalysies o

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1、 308T. Hecht, D. Sinner, J. Kuhl, M. EnnemoserEmpirische Sonderpdagogik, 2011, Nr. 4, S. 308-323Differenzielle Effekte eines Trainings dermathematischen Basiskompetenzen bei kognitivschwachen Grundschlern und Schlern derFrderschule mit dem Schwerpunkt Lernen Reanalyse zweier StudienTeresa Hecht, Dan

2、iel Sinner, Jan Kuhl, Marco EnnemoserJustus-Liebig-Universitt GieenBei zwei Studien zur mathematischen Frderung in der Primarstufe zeigten sich die folgenden Effek-te: Grundschler profitierten lngerfristig von einem Training der mathematischen Basiskompeten-zen und es stellte sich ein Transfer auf d

3、ie Rechenfertigkeit ein. Grundstufenschler der Frderschu-le mit dem Schwerpunkt Lernen konnten hingegen nur kurzfristig von solch einem Training profitie-ren und es zeigte sich kein Transfereffekt.Diese Diskrepanzen in den Trainingseffekten knnten in den individuellen Unterschieden der Sch-ler oder

4、aber in der unterschiedlichen Beschulung begrndet sein. Um diese Frage nher zu unter-suchen, wurden aus zwei Studien mit vergleichbarem Design Kinder mit vergleichbaren individuel-len Voraussetzungen (Intelligenz und mathematische Kompetenz), aber verschiedener Beschulung(Grundschule oder Frderschul

5、e) ausgewhlt. So konnten die folgenden vier Bedingungen vergli-chen werden: 1) Grundschler, die ein Training der mathematischen Basiskompetenzen erhaltenhatten (N = 6). 2) Grundschler, die ein allgemeines Denktraining erhalten hatten (N = 6). 3) Fr-derschler, die ein Training der mathematischen Basi

6、skompetenzen erhalten hatten (N = 6). 4) Fr-derschler, die ein allgemeines Denktraining erhalten hatten (N = 6). Die Ergebnisse zeigten, dassbeide Mathe-Trainingsgruppen ihre mathematischen Basiskompetenzen kurzfristig steigern, aber nurdie Grundschler lngerfristig von der Frderung profitieren knnen

7、. Darber hinaus gelingt nur ih-nen der Transfer der gefrderten Basiskompetenzen auf Rechenfertigkeiten. Mgliche Grnde frdiesen Befund werden diskutiert.Schlsselwrter: mathematische Frhfrderung, Mengen-Zahlen-Kompetenz, Vorluferfertigkeiten,LernbehinderungDifferential Effects of a Mathematical Compet

8、encies Training for Low AchievingPrimary School Students and Students from Special Education Classes for Struggling Learners A Reanalysies of two StudiesThe following effects were revealed by two studies on the mathematical advancement in elementa-ry schools: Elementary school pupils make long-term

9、profits from a training of quantity-number com-petencies, which result in a transfer of basic arithmetic skills. In contrast, students of special educa-tion schools only gain short term benefits from such training and no transfer effect can be shown.These differences in training effects could be the

10、 result of individual differences of the scholars orof differences schooling. In order to study this query in more detail, children with comparable indi-vidual conditions, but from different school systems (elementary school or special educationschool), of two different studies with comparable desig

11、n were chosen. By these means, the follo- Differenzielle Effekte eines Trainings der mathematischen Basiskompetenzen .309wing four conditions could be compared: 1) elementary school pupils, having received training ofquantity-number competencies (N = 6); 2) elementary school pupils, having obtained

12、general trai-ning of inductive reasoning (N = 6); 3) scholars of special education schools, having obtained trai-ning of quantity-number competencies (N = 6), and 4) pupils of special education schools, havingreceived general training of inductive reasoning (N = 6). The results showed that both math

13、ematicaltraining groups increase their quantity-number competencies on a short-term basis. However, onlyfor the elementary school pupils these effects are stable over time. In addition, only those scholarssucceed in transferring the trained quantity-number competencies to arithmetic abilities. Possi

14、blereasons for these findings are discussed.Key words: early mathematical training, quantity-number competencies, precursor competencies,learning disability, special needsDer Begriff der Lernbehinderung ist seit Jahr-zehnten in der Fachdiskussion gebruchlich,dennoch ist eine klare und einvernehmlich

15、eDefinition bisher nicht gelungen (J. Schrder,2009). Einigkeit besteht lediglich darin, dassLernbehinderung mit einem umfnglichen,berdauernden und schwerwiegenden schu-lischen Leistungsversagen einhergeht (Grn-ke, 2004; Kretschmann, 2007; Lauth, 2000;Lauth, Brunstein & Grnke, 2004; U. Schr-der, 2005

16、). Als zweites notwendiges, abernicht hinreichendes Kriterium wird meist ei-ne Beeintrchtigung der Intelligenz genannt(Grnke, 2004; Lauth, 2000). Gemeinhinwird der IQ von Schlern mit Lernbehinde-rung im Bereich von 55 bis 85 verortet (Grn-ke, 2004). Es ist allerdings anzunehmen, dasssich an Frdersch

17、ulen mit dem SchwerpunktLernen eine nicht unerhebliche Anzahl vonSchlern findet, deren Intelligenz sich imNormalbereich bewegt (U. Schrder, 2005).International ist der Begriff Lernbehinderungkaum anschlussfhig und entsprechend fin-den sich keine quivalente in den gngigen2008) und zur Kombinierten St

18、rung schuli-scher Fertigkeiten (ICD-10: F 81.3) sowie zurNicht nher bezeichneten Entwicklungsst-rung schulischer Fertigkeiten (ICD-10: F 81.9;Lauth, 2000). Dass sich in Deutschland dieLernbehinderung als Kategorie zwischen Kin-dern mit geistiger Behinderung und normalgebildeten“ Schlern etabliert ha

19、t, hngt engmit der Entwicklung des deutschen Sonder-schulsystems (siehe dazu U. Schrder, 2005,2007) zusammen. In den meisten anderenLndern ist weder die Kategorie der Lernbe-hinderung gebruchlich, noch ist eine zuge-ordnete Schulform vorhanden.In den 1970er Jahren begannen Bege-mann (1970), Klein (1

20、973) und auch Probst(1976) die Relevanz sozio-kultureller Bedin-gungen fr das schulische Versagen von Kin-dern herauszustellen (siehe dazu auch J.Schrder, 2009). Seither spielt dieser Aspektin der Diskussion um Ursachen von Lernst-rungen eine groe Rolle (z.B. Koch, 2004,2007; U. Schrder, 2005; Theis

21、-Scholz, 2002;Wocken, 2005). So weist U. Schrder (2005)darauf hin, dass ein erheblicher Teil der Sch-lerpopulation der Frderschule mit demKlassifikationssystemen(Grnke,2004).berschneidungen ergeben sich zur MildMental Retardation (IQ 5570; Nubeck,Schwerpunkt Lernen aus Familien mit niedri-11Nicht in

22、 allen Bundeslndern ist die Bezeichnung fr diese Schulform gleich. In Hessen z.B. lautet die Benen-nung Schule fr Lernhilfe. Da Frderschule mit dem Schwerpunkt Lernen der bundesweit hufigste Nameist, wird dieser im Artikel durchgngig verwendet. 310T. Hecht, D. Sinner, J. Kuhl, M. Ennemosergem sozio-

23、konomischem Status (SS)stammt. Koch (2007) fhrt in ihrer bersichtzum aktuellen Forschungsstand einige Befun-de auf, die dies besttigen. Ebenso zeigen in-dieser Gruppe kein abweichender Lernver-lauf vorliegt, so dass sich die gleichen Ma-nahmen wie bei nicht lernbehinderten Kin-dern und Jugendlichen

24、mit einer Rechen-schwche als hilfreich erweisen (Gerster,2007). Dass diese Ansicht von vielen Wissen-schaftlern geteilt wird, erklrt womglichauch die geringe Anzahl von Arbeiten, diesich mit den spezifischen mathematischenKompetenzen von Kindern und Jugendlichenmit Lernbehinderung befassen.Bereits d

25、er von Kutzer (1976, 1983,1999) in den 1970er Jahren entwickeltestruktur- und niveauorientierte Unterrichtstellte ein Konzept dar, das der Vermittlungmathematischer Kompetenzen an alle Sch-ler dienen sollte. Auch in der aktuellen Litera-tur zur Sonderpdagogik des Lernens undder Didaktik in diesem Be

26、reich wird keineUnterscheidung rechenschwacher Schlermit und ohne Lernbehinderung vorgenom-men (Moser Opitz, 2007; Scherer, 2007;Werner, 2007).Obwohl also anzunehmen ist, dass diemathematische Kompetenzentwicklung lern-behinderter Schler hnlich abluft wie beinicht lernbehinderten Schlern, findet in

27、die-sem Bereich ein Transfer aktueller empiri-scher Forschungsergebnisse in die Praxis dermathematischen Frderung Lernbehinderternur unzureichend statt. Moser Opitz (2007)weist beispielsweise darauf hin, dass die son-derpdagogische Praxis hufig noch Bezugauf die Theorie zur Zahlbegriffsentwicklungvo

28、n Piaget nimmt. Erkenntnisse, die dieseTheorie relativieren und die Nichtbeachtungvon Zahlwissen und Vorkenntnissen kritisie-ren, fnden in der sonderpdagogischen Dis-kussion dagegen weiterhin wenig Beachtung(ebd.). Insbesondere die Frderung mathe-matischer Vorluferfertigkeiten, die nach ak-tuellen E

29、rkenntnissen eine bedeutende Rollebei der Prvention von Rechenschwchespielt (Krajewski, Renner, Nieding & Schnei-der, 2008), wird in der sonderpdagogischenForschungsliteratur bisher kaum behandelt.Als wichtigste Vorluferfertigkeiten fr spte-ternationaleVergleichsstudien,dassinDeutschland ein enger Z

30、usammenhang zwi-schen dem sozio-konomischen Hintergrundund dem Lernerfolg besteht (Schmer,2004).Es ist anzunehmen, dass in der Praxis kei-ne vollstndig einheitlichen Kriterien fr dieberweisung von Grundschlern an eineFrderschule mit dem Schwerpunkt Lernenexistieren und dass, wie oben bereits ange-me

31、rkt, das Intelligenzkriterium nicht immerausreichend bercksichtigt wird. So ist zu un-terstellen, dass die Lernbehindertenquoteauch von Kriterien beeinflusst wird, die au-erhalb des Individuums liegen (Kerkhoff,1980; J. Schrder, 2009; U. Schrder, 1980,2005).Daher ist zu vermuten, dass es eineSchnitt

32、menge von Kindern gibt, die hnlicheLeistungsvoraussetzungen mitbringen, aberunterschiedliche Beschulungsformen erfah-ren. Da es schwierig ist, ein umfngliches,schwerwiegendes und vor allem berdauern-des Schulversagen bereits am Anfang derSchulzeit zu diagnostizieren, finden sichwahrscheinlich vor al

33、lem in ersten und zwei-ten Grundschulklassen vermehrt Kinder mitschwachen kognitiven und schulischen Leis-tungen, die nicht als lernbehindert“ diag-nostiziert sind.Rechenschwche undLernbehinderungNach Krajewski (2003) ist eine Rechenschw-che als das Auftreten sehr schwacher ma-thematischer Leistunge

34、n“ (S. 15) zu verste-hen. Da Lernbehinderung wie beschrieben durch umfngliche schulische Schwchengekennzeichnet ist, trifft dieses Kriterium aufKinder mit Lernbehinderung unweigerlich zu.Es ist allerdings davon auszugehen, dass bei Differenzielle Effekte eines Trainings der mathematischen Basiskompe

35、tenzen .311re Mathematikleistungen gelten dabei frheAufgabe (z.B. Komm mit ins Zahlenland;Friedrich & de Galgczy, 2004; Mengen, zh-len, Zahlen; Krajewski, Nieding & Schneider,2007; Spielend Mathe; Quaiser-Pohl, Meyer& Khler, in Vorb.). Fr den Beginn derGrundschulzeit ist das Angebot an Frder-program

36、men allerdings unzureichend. Daherwurden in Gieen zwei Studien durchge-fhrt, die untersuchen sollten, ob das Vor-schulprogramm Mengen, zhlen, Zahlen(MZZ; Krajewski, Nieding & Schneider,2007) noch gewinnbringend in der Primarstu-fe eingesetzt werden kann.Mengen-Zahlen-Kompetenzen(Krajewski,2008), die

37、 so genannten mathematischen Ba-siskompetenzen, die etwa mit dem im anglo-amerikanischen Sprachraum thematisiertennumber sense gleichgesetzt werden knnen(vgl. Deheane, 1997; Jordan, Kaplan, Olh,Nabors & Locuniak, 2006). Zu den mathema-tischen Basiskompetenzen zhlen beispiels-weise Fhigkeiten zum Ver

38、gleichen von nu-merisch unbestimmten Mengen, Zhlfertig-keiten, Ziffernkenntnis, das Kardinalverstnd-nis (Anzahlkonzept), die Invarianz, die Fhig-keit zur Seriation, die Fhigkeit, Anzahlen zuvergleichen, sowie das Verstndnis fr Zahl-zusammensetzungen, Zahlzerlegungen undAnzahlunterschiede (z.B. Kraje

39、wski, Renner,Nieding & Schneider, 2008). In zahlreichenStudien wurde belegt, dass diese Kompeten-zen, die oftmals bereits vorschulisch erhobenwerden knnen, mit spteren schulischenMathematikleistungen in Verbindung zu brin-gen sind (z.B. Aunola, Leskinen, Lerkkanen &Nurmi, 2004; Baker, Gersten, Flojo

40、 & Katz,2002; Jordan, Kaplan, Locuniak & Ramineni,2007; Koponen, Aunola, Ahonen & Nurmi,2007; Krajewski, 2003; Krajewski & Schnei-der, 2009; Krajewski, Schneider & Nieding,2008; Locuniak & Jordan, 2008; Weihaupt,Peucker & Wirtz, 2006). Umgekehrt gibt esHinweise darauf, dass bei rechenschwachenSchler

41、n der hheren Grundschulklassenund sogar der Sekundarstufe noch Defizite inden mathematischen Basiskompetenzen vor-In der ersten Studie wurden aus ber 200GrundschlerndererstenKlassedieschwchsten 25 Prozent in dem Test Mathe-matische Basiskompetenzen ab Schuleintritt(MBK-1; Ennemoser, Krajewski & Sinn

42、er, inVorb.) ausgewhlt und auf zwei Gruppen(IQ-Durchschnitt 100) aufgeteilt (Krajewski,Ennemoser & Sinner, 2010). Die Experimen-talgruppe wurde in Kleingruppen in zehn Sit-zungen mit dem MZZ-Training gefrdert,whrend die Kontrollgruppe keine zustzli-che Frderung erhielt.Im Nachtest zeigte sich, dass

43、die Experi-mentalgruppe ihre Basiskompetenzen signifi-kant strker verbesserte als die Kontrollgrup-pe. Sie konnte diesen Vorsprung auch zumFollow-Up-Test am Ende des Schuljahres er-halten. Zudem zeigte sich zwischen Nachtestund Follow-Up-Erhebung bei der Experimen-talgruppe ein Transfer auf Rechenfe

44、rtigkeiten(Addition und Subtraktion) im Zahlenraumbis 10.handensind (Ennemoser, Krajewski &Schmidt, in Druck; Gaupp, Zoelch & Schu-mann-Hengsteler, 2004). Daher ist davonauszugehen, dass Lcken in der mathemati-schen Kompetenzentwicklung den wichtigs-ten Risikofaktor bei der Entstehung einer Re-chens

45、chwche darstellen.Aus diesem Grund scheint eine frhzeiti-ge Frderung mathematischer Basiskompe-tenzen angebracht, um die Manifestierungvon Lernschwierigkeiten in Mathematik zuvermeiden. Zahlreiche Programme widmensich in Kindergarten und Vorschule dieserDiese ausgesprochen ermutigenden Be-funde legt

46、en nahe, dass auch bei lernbehin-derten Kindern Programme zur Frderungmathematischer Basiskompetenzen gewinn-bringend eingesetzt werden knnen. Trifftdie Annahme zu, dass lernbehinderte Kindervon den gleichen Manahmen profitierenwie andere Kinder, sollte z.B. eine Frderungmit dem MZZ hnliche Effekte

47、erzielen. Diessollte in der zweiten Gieener Studie unter-sucht werden (Sinner & Kuhl, 2010). Hierkonnte diese These allerdings nur teilweise 312T. Hecht, D. Sinner, J. Kuhl, M. Ennemoserbesttigt werden. Die Untersuchung warhnlich aufgebaut wie die Studie von Kra-jewski, Ennemoser und Sinner (2010),

48、aller-dings wurde die Frderung bei Schlern mitleichten kognitiven Defiziten (IQ-Durch-schnitt 80) durchgefhrt, die eine Frder-schule mit dem Schwerpunkt Lernen besuch-ten (Sinner & Kuhl, 2010). Die 40 rechen-schwachen Schler rekrutierten sich zudemnicht nur aus Erstklsslern, sondern aus allenvier Kl

49、assenstufen der Grundstufe. DasDurchschnittsalter lag bei knapp 9 Jahren.Auch hier wurden zwei Gruppen gebildet,von denen eine das MZZ-Training erhielt. DieKontrollgruppe wurde in gleichem Umfangmit einem Denktraining (Klauer, 1989) trai-niert.Zum Nachtest konnten hnliche Ergebnis-se wie in der Stud

50、ie mit Grundschlern fest-gestellt werden. Die Experimentalgruppe stei-gerte sich signifikant strker. Allerdings wur-de dieser Effekt im Follow-Up nicht besttigt.Im Gegenteil kam es zu einem signifikantenRckgang mathematischer Basiskompeten-zen der Experimentalgruppe, whrend dieKompetenzen der Kontro

51、llgruppe relativ kon-stant blieben. Ein Transfereffekt der Frde-rung auf die Rechenfertigkeiten im Zahlen-raum bis 10 konnte zudem nicht festgestelltwerden.Diese differierenden Ergebnisse werfennun die Frage auf, warum die Grundschlervon der Frderung langfristig profitierenkonnten, whrend dies bei d

52、en Frdersch-lern nicht der Fall war. Zur Beantwortung die-ser Frage bieten sich zwei Erklrungen an. Soknnten die Unterschiede zwischen Grund-schlern und Frderschlern entweder inpersonenimmanenten Eigenschaften oderaber in den unterschiedlichen schulinstitutio-nellen Rahmenbedingungen begrndet lie-ge

53、n. Dem ersten Erklrungsansatz zufolge,wrde das Ausbleiben einer langfristigenWirksamkeit des Trainings durch die spezifi-schen Eigenschaften der lernbehindertenSchler erklrt werden, die wesentlich langsa-mer und deutlich weniger lernen und Erlern-tes schneller wieder vergessen (Grnke,2004) als die G

54、rundschler. Zudem weisensie grere Schwierigkeiten beim abstraktenBegriffslernen auf und knnen gelernte Inhal-te schlechter auf neue Situationen bertra-gen (ebd.), was den fehlenden Transfer aufRechenfertigkeiten erklren wrde.Der zweite Erklrungsansatz fokussierthingegen nicht auf die Eigenschaften d

55、erSchler, sondern auf die Unterschiede zwi-schen den beiden untersuchten Gruppen imBeschulungsort, womit verschiedene Instruk-tionen und Unterrichtsgestaltung einherge-hen. So zeigen Studien von Moser Opitz(2007) und Haeberlin, Bless, Moser und Klag-hofer (1990), dass Schler mit dem StatusLernbehind

56、erung in integrativen Settingsmeist bessere Leistungen erzielen als in sepa-rierten. Daher ist anzunehmen, dass an derFrderschule mit dem Schwerpunkt Lernendie Leistungsmglichkeiten der Schler nichtoptimal ausgeschpft werden. Es ist zu un-terstellen, dass das Anspruchsniveau in derFrderschule insges

57、amt niedriger ist als in derGrundschule und daher auch geringere An-forderungen an die Schler gestellt werden(Moser Opitz, 2007; Wocken, 2005). Eventu-ell greift der Unterricht die im Training gefr-derten Inhalte weniger auf und trgt so zu ei-ner Stagnation oder gar einem Kompetenz-rckgang bei. Auch

58、 stehen an den Frder-schulen mit dem Schwerpunkt Lernen weni-ger leistungsstrkere Peers fr eine fr denLernertrag relevante Interaktion zur Verf-gung (Wocken, 2005).Aus diesen berlegungen kann die fol-gende Fragestellung abgeleitet werden:Ist die langfristige Wirksamkeit eines Trai-nings der mathemat

59、ischen Basiskompeten-zen bei Kindern mit ungnstigen individuel-len Lernvoraussetzungen (unterdurchschnitt-liche kognitive Fhigkeiten) abhngig vomBeschulungsort?Zur Beantwortung dieser Frage wurdenDaten aus zwei Gieener Studien erneutanalysiert. Ziel war es, die Leistungsentwick-lung von Kindern mit vergleichbaren individu- Differenzielle Effekte eines Trainings der mathematischen Basiskompetenzen .313ellen Ausgangsbedingungen, aber in unter-schiedlichen Frder- und Schulsettings zuvergleichen.Darauf folgte eine sechswchige Frderpha-se, an die si