牛顿运动定律

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1、个性化教学简案教学目标牛顿运动定律传送带模型授课必修1第四章牛顿运动定律传动带模型的分析思路1. 建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。(1) 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移X(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。(2) 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定

2、物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。2. 模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1责!O(1) 可能一直加速(2) 可能先加速后匀速情景2b(1) V0V时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2) voV返回时速度为V,当V0V返回时速度为V0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1) 可能一直加速(2) 可能先加速后匀速情景2(1) 可能一直加速(2) 可能先加速后匀速(3) 可能先以ai加速后以a2加速教师备注研究七传送带及其上的物体临界状态带摩擦力发生突变物体的运动状态发生改变水平传送带(D根据物体的受力和传送

3、带的速度”计算物体加速的酎间E和位移工再由X和传送带长度的关系判断物体的运动形式若产NMnO*旦物体能与传送带共速,则共速后物体匀速运动若网叩8,且物体能与传送带共速，则共速后物体相对传送带加速进一步计算物体在传送带上的运动时间人相对位移等4. 分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物=v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。思维模板【例题讲解】例1、如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为。，当传送带分别以速度VI、V2

4、做逆时针转动时(V1V2)，绳的拉力大小分别为Fi、F2；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为ti、t2,则下列说法正确的是1-A-1CEVB.Fi=F2A.FiV0,所以,fA仍向左，它们从开始运动至A减速到与传送带速度相等的过程中，设加速度大小为ai,同理可得：ai=a=7.5m/s2经过ti时间A减速到与传送带速度相等，有：tiKf=；sA或B的位移为：si=切+乎t1=20m2由丁M2mgmgsin+mgcosO,所以，A.B将继续减速，加速度为a2MgsinWmgcosO(J2mg=(m+m)a2解得：a2=5m/s2经过t2时间减速到零：t2=2sa2A或B的位移为：s212

5、=10m2因为p2mgv2,小物块到达B端的速度可能等于0如果vivV2,小物块到达B端的速度可能等于0如果ViV2,减小传送带的速度，物块到达B端的时间可能增长如果VivV2,增大传送带的速度，物块到达B端的时间可能变长【分析】小物块以初速度Vi从底端冲上传动带，分析两种情况下物体受到的摩擦力的大小及变化情况；根据运动学公式及图象进行分析，即可求解.【解答】解：A、小物块以初速度V1从底端冲上传动带，且V1大于V2,所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为V2后，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故

6、A正确;B、V1小于V2,所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B正确；C、由A的分析可知，如果v1V2,小物块的加速度开始时为gsinOcos。；速度相等之后变为gsin0-启cos。；故开始时加速度大；若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象虚线所示；要达到相同的位移，用时要长；故C正确；备注D、如图V1VV2,则物体开始时的加速度要小，则增大传送带速度后，物体前一段加速度小的减速过程时间将长，则位移增大；则可知总时间将减小；故

7、D错误；故选:ABC.（多选）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率V1运行。初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，V2V1。从小物块滑上传送带开【解析】物体滑上传送带后，受到向右的摩擦力而做匀减速运动，当传送带过短时，物体滑离传送带到达左端，然后在光滑的平台上匀速运动，故此时的v-t图线是A;若物体恰好滑到传送带的最左端时，速度恰好减到零，故此时的v-t图线是C;若传送带较长，则物体向左减速，速度减为零后，反向向右加速，当加速到与传送带共速时随传送带做匀速运动，此时的v-t图线是B;故选ABC如图所示，水平传送带以4m/s的速度运动，传送带长AE

8、20m,今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数(1=0.2,(g=10m/s2)试求：(1) 工件开始运动时的加速度；(2) 工件的速度为4m/s时，工件运动的位移为多大；(3) 工件由传送带左端运动到右端的时间。【答案】(1)2m/s2，方向水平向右；(2)4m；(3)6s【解析】(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受的滑动摩擦力向右，大小为Ff=mg工件加速度a=g=0.210m/s2=2m/s2(2) 工件加速到4m/s所需时间t0V=2sa1c在时间内您动的位移，x0at04m(3) 由于x020m，故工件达到与传

9、送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端.经过时间后，工件做匀速运动的时间为，t1史羚4s,v故从左端运动到右端所用的时间t=t0+t1=6s传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角0=37。现将质量m=2kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示。已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,已知sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1) 物块从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？(2) 若在物块与

10、传送带达到同速瞬间撤去恒力F,则物块还需多少时间才能离开皮带？【答案】(1)0.5s(2)(2也)s【解析】(1)物块在达到与传送带速度v=4m/s相等前，做匀加速直线运动，有:F+mopes37mgsin37ma解得a1=8m/s2，12位移x1a1t11m2物块与传送带达到共同速度后，因F-m(sin0=8N=mopes37,故物块在静摩擦力作用下随传送带一起匀速上升。t2=X2=0.5s，H-位移X2=X1=2msin37总时间为t=ti+t2=1S(2)在物块与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,则有:,一。.,一。hrnZl=4I2mopes37mgsin37=ma解碍：&=2m/s假设物

11、块能向上匀减速运动到速度为零，则通过的位移为x=4mX22a2故物块向上匀减速运动未达到速度为零时即已脱离传送带由X2=vt3+la2t322解得t3=（2土2）S所以13=(2/2)s如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37,在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数=0.5,物块与挡板的碰撞能量损失不计(即物块与挡板碰撞前后速率不变)，物块与挡板碰撞时间不计。2(g=10m/s,)求:(1) 物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间

12、；(2) 物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程；物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程【答案】(1)t3s(2)21m(3)s25.2m【解析】(1)物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的2加速度aigsingcos2ms,12由Lat1得21物块从A到B的时间t1J2：3s在此过程中物块相对传送带向下位移s1Lvt121m与P碰前的速度v1J2a1L6ms与挡板碰撞后，以V1的速度反弹，因v1v,物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为a2gsin+gcos10ms2物块速度减小到与传送带速度相等的时间：t2vv0.2sa2在t2时间内物块向上的位移：L121m2物块相对传送带向上的位移：&L1vt20.2m与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度：a3gsingcos2ms2物块速度减小到零的时间：t3v2sav物块向上的位移：L2t34m223此过程中物块相对传送带向下的位移：s3vt3L24m所求路程：s&s2+s325.2m