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1、高一年级物理学科“问题导学案” 【课题】：太阳与行星间的引力 【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1理解太阳与行星间引力的存在2能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。【重点】1、太阳与行星间引力的理解2、科学精神、科学思想方法的培养【难点】1、对太阳与行星间引力的推导2、据学生认知情况确定探究点【自主导学】古人对行星运动的认识？1.太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由_提供的。（2）向心力的基本公
2、式_。（3）周期表示的向心力公式_。（4）代入开普勒第三定律后的表达式为_。（5）太阳对行星的引力与_成正比，与_成反比；对任何行星都成立的关系式应为_。2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星吸引太阳的力的表达式应为_。3.太阳与行星间的吸引力概括太阳与行星间的相互引力大小可知，太阳与行星间的引力的大小与_、_成正比，与_成反比，即表达式为_，相互引力的方向沿着_。【例题精析】例1 关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（ ）A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比
3、B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力F引与行星运动速度平方成正比C.太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D.以上说法均不对例2：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。【夯实基础】1.下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（
4、）A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C太阳对行星的引力是由实验得出的D太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2.下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3.下列说法正确的是（ ）A在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，
5、是可以在实验室中得到验证的B在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的4. 把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2kr3，则可推得（ ）A行星受太阳的引力为B行星受太阳的引力都相同C行星受太阳的引力D质量越大的行星受太阳的引力一定越大5.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平
6、衡力B太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比D以上说法均不对6.根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（ ）A人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B卫星离地球越远，速率越小C卫星离地球越远，周期越大D同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同【知能提升】1有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A.1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。2对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（ ）A. 公式中
7、G为引力常量，它是人为规定的B. 当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大C. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）A神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。B行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。D牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系4在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就
8、是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径较大B公转周期较小C公转速率较大D公转角速度较小5若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（ ）A火星的质量B火星与太阳间的距离C火星的加速度大小D火星做匀速圆周运动的速度大小6假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。【出类拔萃】
9、1假设某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若地球上近地卫星的周期为84分钟. 则该星球上的近地卫星的周期是多少？2如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？3.飞船以ag/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g10 m/s2)4两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起已知这两颗恒星的质量为m1、m2，
10、相距L，求这两颗恒星的转动周期参考答案例1解析： 这是一道研究太阳对行星引力大小与什么量有关的问题，解决此问题时应找出各量的关系，通过推导得到最后表达式，才能得到正确的结论。由向心力表达式Fmv2/r和v与T的关系式v=2r/T得F42mr/T2 根据开普勒第三定律r3/T2=k变形得T2r3/k 联立有F42km/r2故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。例2解析：行星绕太阳运动的原因是受到太阳的引力，引力的大小与行星质量、太阳质量及行星到太阳的距离（行星公转轨道半径）有关。这个引力使行星产生向心加速度，而向心加速度与行星公转的周期和轨道半径有关，这样
11、就能建立太阳质量与行星公转周期和轨道半径之间的联系。设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力，有得到，其中G是行星与太阳间引力公式中的比例系数，与太阳、行星都没有关系。可见星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。【夯实基础】1.AD 2.A 3.AB 4.C 5.BC 6.ABC【知能提升】1.D 2.D 3.BCD 4.BC 5.BCD 6. 310-3m/s2【出类拔萃】1. 9.9分钟 2. n=33. 解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为h，重力加速度为g，物体在地球表面重力加速度为g，则F-mgmagGgG由式得：g-a-由、得：所以hR6400 km答案：6400 km4解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以Gm1R1Gm2R2R1+R2L由得：，得：R1L代入式T2所以：T2p 答案：2p
高中物理《太阳与行星间的引力》导学案 新人教版必修2（通用）
