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1、高一数学5月测试一、选择题1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列,3,那么9是数列的( )（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项3已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D4.等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B3
2、0或150 C60D60或1207若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8下列不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D19不等式组 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形10已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a0的解集为x|-,则a+b=_.12，则的最小值是 13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n
3、个图案中有白色地面砖 块.14、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 。15、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积17已知,解关于的不等式.18设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.A C B北北152o32 o122o19（14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角
4、为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离20、已知函数f(x)3x2bxc，不等式f(x)0的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(2，)上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求实数n的最大值21、在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。答案：1-12 CCCAA, DBDDC, 11.-14, 12.9 13. 4n+2 14、6 15、16. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 17. 解：原不等式可化为：x（m-1）+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 18解：（） （）当时， 20、解：(1) f(x)3x26x；(2) g(x)32232，2，m18；(3) f(x)n3即n3x26x3，而x2,2时，函数y3x26x3的最小值为21， n21，实数n的最大值为21.21、解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即。
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