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1、数学小升初试卷及答案小升初数学排列组合试题及答案小升初数学排列组合试题及答案小升初数学排列组合试题及答案 小升初数学排列组合试题及答案如下： 1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( ) A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中 解： 根据乘法原理，分两步： 第一步是把5对夫妻看作5个整体，进展排列有54321=120种不同 的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排 法只有1205=24种。 第二步每一对夫妻之间又可以互相换位置，也就是说每一对夫妻均有 2种排法，总共又22222=32种 综合两步，就有2432=768种。
2、2 假设把英语单词hello的字母写错了,那么可能出现的错误共有 ( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种 解： 5全排列54321=120 有两个l所以120/2=60 原来有一种正确的所以60-1=59 3.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全 超过慢车需要多少时间 答案为53秒 算式是(140+125)(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车 尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 4.在300米长的环形
3、跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均 速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前 几米 答案为100米 300(5-4.4)=500秒，表示追及时间 5500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500300=8圈100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是 在原来起跑线的前方100米处相遇。 5.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车 经过她前面，火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求 火车的速度(得出保存整数) 答案为22米/秒 算式：1360(1360340+57)22米/秒 关键理解：人在听
4、到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从 发声音的地方行出1360340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。 6.猎犬发如今离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去， 猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步 的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。 解： 由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，那么兔子每 步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3
5、a=6：5，也就是 说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完 7.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,假如甲乙 二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样， 乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟 答案：18分钟 解：设全程为1,甲的速度为乙的速度为y 列式40+40y=1 :y=5:4 得=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解 8.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶， 各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的间隔 是AB全程的1/5。 甲车在第一次相遇时行了12
6、0千米。AB两地相距多少千米 答案是300千米。 解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程， 从开场到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行 的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是1203=360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。 因此360(1+1/5)=300千米 从A地到B地，甲、乙两人 人骑自行车分别需要4小时、6小时，如今甲乙分别AB两地同时出发 相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。假如二人分别至B地，A地后都立即折 回。第二次相遇点第一次相遇点之间有千米9.一船以同样速度往返于两地之间
7、，它顺流需要6小时;逆流8小时。如 果水流速度是每小时2千米，求两地间的间隔 解：(1/6-1/8)2=1/48表示水速的分率 21/48=96千米表示总路程 10.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相 遇是已行了全程的七分之四，慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/43=6小时 633=198千米 11.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分 之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.,骑车每小时12千米,乘车每小时30千 米,问:甲乙两地相距多少千米 解： 把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：1/312+2/330 返回时间系数：3/512+2/530 两者之差：(3/512+2/530)-(1/312+2/330)=1/75相当于1/2小时 去时时间：1/2(1/312)1/75和1/2(2/330)1/75 路程：121/2(1/312)1/75+301/2(2/330)1/75=37.5(千 米)第 3 页 共 3 页
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