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1、高一物理平抛运动及其规律 圆周运动人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：平抛运动及其规律 圆周运动知识要点：1. 知道什么是抛体运动。什么是平抛运动及运动性质。2. 通过实验探究得到平抛运动的两个特点。了解一些平抛实验的记录方法。3. 掌握平抛运动的基本规律。合位移计算方法，合速度的计算方法。4. 初步掌握斜抛运动的基本规律。5. 理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。6. 理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=r=2rT7. 理解匀速圆周运动是变速运动。重点、难点解析：一、平抛运动1. 抛体运动以某一初速度将物体抛出，
2、且运动过程中只受重力的运动。2. 平抛运动物体具有水平方向初速度且运动过程中只受重力的运动。3. 平抛运动的运动规律实验竖直方向运动性质：（1）理论猜测：初速度为0，受力为G，则竖直方向为自由落体运动。（2）实验验证： 阅读课本P38实验，若A，B两小球同时落地且不论如何改变高度和速度，A，B总是同时运动，同时落地则说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。说明：可以利用自由落体运动的规律处理平抛物体在竖直方向上的分运动。水平方向运动性质：（1）理论猜测：初速度不为0受力为0则水平方向为匀速直线运动如图示为物体由O点以一定的初速度沿x轴的正方向抛出得到的运动轨迹。由图中看到当质点从O点开
3、始运动一段时间t，质点在竖直方向上下落的高度H=h时，质点运动到了A点，量出对应的水平位移为L。质点从O点开始运动2t时间在竖直方向上下落了4h时到达轨迹上的B点，量出对应的水平位移为2L。从开始下落3t时，竖直方向上下落的高度为9h，到达轨迹上的C点，量出对应的水平位移为3L，以此类推。结论：平抛运动水平方向分运动为匀速直线运动。结论：（1）平抛运动可看作是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。（2）平抛运动的两个分运动均为直线运动而其合成运动的轨迹是曲线。4. 平抛运动的位移规律物体在距地面一定的高度处，以一定的水平初速度v0抛出，以抛点O为坐标原点，以抛出的方向为 x
4、轴的正方向，竖直向下（受力的方向）为y 轴的正方向。如图所示，若经过一段时间t，运动到 A 点，在图中标出该过程中的水平位移大小为x=。竖直位移的大小为：y。由平行四边形法则得，位移大小为x合 。位移的方向为 注意：（1）三个位移之间的区别。（2）当物体距地面的高度一定时，物体在空中的飞行时间是由竖直高度决定的 。（3）物体从抛点到落地点之间的水平距离也叫做水平射程。5. 平抛运动的速度规律（1）t时刻x轴vx=。（2）t 时刻物体竖直方向运动的速度的大小为=。（3）t 时刻物体速度的大小为=速度方向与水平方向的夹角为 ，则tan= 由和看出平抛运动中位移和速度的方向并不一致，(即平均速度和瞬
5、时速度的大小和方向都不相同)这是很容易忽视的地方。注意：运动时间，若物体落在地面上，由和，根据等时性可知飞行时间只决定于高度；若打在墙上，由得，可知飞行时间决定于水平距离和初速度；若落在斜面上，需要两个方向上分别列方程，解方程组。例1. 以9.8ms的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角的斜面上，则物体飞行时间是多少?解析 平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度，合速度垂直于斜面，即合速度与 (水平方向)成角，见图，所以竖直方向速度又因为，所以因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是。说明 在解决平抛运动的问题时，要将平抛运动分解为水平方
6、向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，即解决平抛运动的问题，就是解这两个分运动的问题，只要涉及到合运动的物理量，首先要把它分解为两个分矢量，时间相同是两分运动之间的联系。例2. 如图所示，AB为斜面，倾角为，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落到B点，求：AB间的距离及物体在空中飞行的时间。解析 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则它们的位移分别为： 由位移矢量构成的几何关系可知： 所以 解得： 二、圆周运动1. 线速度定义：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度，叫线速度（比值定义法）公式：v= 注意：（l是弧长，非位移）单位：m/s当选取的
7、时间t很小很小时（趋近零），弧长l就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了线速度的物理意义：描述圆周运动的快慢线速度是矢量曲线上某点的线速度方向就是曲线上该点的切线方向注意：做匀速圆周运动的物体，线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度讨论：匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？匀速如何解释？匀速圆周运动是线速度不变的运动吗？小结：做匀速圆周运动的物体，线速度的方向时刻在改变，故匀速圆周运动是变速曲线运动。2. 角速度定义：物体做圆周运动的快慢还可以用转过的角度与所用时间的比值描述物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫角速度公式：角速度的单位：rad/
8、s角速度的物理意义：描述质点转过角度的快慢圆心角越大，其所对的圆弧的弧长L 越长，且二者成正比，因此可以用L与r的比值表示角的大小其单位为弧度符号rad， 圆周角是2弧度，180度是弧度，直角是弧度讨论：匀速圆周运动是角速度不变的运动吗？3. 周期T定义：物体做圆周运动转一周所用的时间4. 转速n定义：物体做圆周运动单位时间内转过的圈数。单位：转/秒或转/分 符号：r/s或r/min周期与转速的关系为：T=1/n讨论：匀速圆周运动的周期和转速是否变化？5. 各物理量之间的关系做匀速圆周运动的物体运动一周走过的弧长为2R，转过的角度为2弧度，所用的时间为一个周期T，试根据公式推导下列各物理量间的
9、关系（1）v/T（v与T的关系）（2）/T（与T的关系）（3）vR（v与的关系）例1. 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是A. 它们的运动周期都是相同的B. 它们的线速度都是相同的C. 它们的线速度大小都是相同的D. 它们的角速度是不同的解析 如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等。线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案 A说明 处理该问题时应该先画出草图，然后根据图来
10、分析：地球是怎样转动的；地表不同位置处物体随地球做圆周运动的圆心位置及半径大小，就可作出判断，同时还要注意线速度是矢量。例2. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC2rB。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即或 由得1：2 B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即或 由得 由得由、得说明 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用
11、找联系。【模拟试题】1. 关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ）A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 角速度一定，线速度与半径成反比2. 下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ）A. 它们线速度相等，角速度一定相等B. 它们角速度相等，线速度一定也相等C. 它们周期相等，角速度一定也相等D. 它们周期相等，线速度一定也相等3. 关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 （ ）A. 速度大小和方向都改变B. 速度的大小和方向都不变C. 速度的大小改变，方向不变D. 速度的大小不变，方向改变4. 关于平抛
12、运动的说法正确的是 （ ）A. 平抛运动是匀变速曲线运动B. 平抛物体在时刻速度的方向与时间内位移的方向相同C. 平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大D. 若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下5. 做平抛运动的物体，下列叙述正确的是 （ ）A. 其速度的方向与水平方向的夹角随时间逐渐增大B. 其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化C. 其速度的大小与飞行时间成正比D. 各个相等时间内速度改变量相等6. 两个物体做平抛运动的初速度的大小之比为2 ：1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比是（ ）A. 1：2B. 1：C. 1：4D. 4：17. 如图所示，斜面上
13、有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 （ ）A. b与c之间某一点B. c点C. c与d之间某一点D. d点8. 水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则 （ ）A. 这5颗炸弹在空中排列成抛物线B. 这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C. 这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D. 这5颗炸弹在空中均做直线运动9. 如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的
14、线速度大小之比等于_。两轮的转速之比等于_，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于_。10. 一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/s2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。11. 如图所示，从高为 h 的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的 A 点， A 点距平台的水平距离为 s ，球被踢出前处于静止状态，求人踢球时对球做的功是多少？（球的质量为 m ）12. 如图所示，在足够高的某点A处，以5m/s 的初速度水平抛出一小钢球，（不计空气阻力）抛点到竖直墙的水平距离为5m，（g取10m/s2）求：抛出点到小球撞击在墙上的点之间的距离为多大？撞击墙时的速度的大小为多少？13. 如图所示，斜面的长为 L ，倾角为，从斜面的顶端以一定的初速度水平抛出一小球，小球恰好落到斜面的底端，求：抛出时的初速度的大小。14. 如图，将一个小球以12J的初动能从倾角为的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力，当它落到斜面（斜面足够长）上时，小球的动能为多大?【试题答案】1. B2. C3. D4. A5. AD6. C7. A8. BC9. 1：1 3：1 3：110. 0.2 1 211. ms2g/4h12. 5m 5m/s13. v0cos14. 60J
高一物理平抛运动及其规律圆周运动人教实验版知识精讲
