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1、课标全国卷数学高考模拟试题精编十【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，集合Ax|x|1，xZ，Bx|x22x0，则图中的阴影部分表示的集合为()A1B2C1,2 D0,22已知复数z满足z(i为虚数单位)，则复数所对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3从一个正方体中
2、截去部分几何体，得到的几何体的三视图及尺寸(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()A. cm3 B. cm3C. cm3 D8 cm34(理)已知N(3，2)，若P(2)0.2，则P(4)等于()A0.2 B0.3C0.7 D0.8(文)在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5,6的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为2或4的小球的概率是()A. B.C. D.5如图，程序结束输出s的值是()A30 B55C91 D1406在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，
3、若b，则ac的最大值为()A. B3C2 D97对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为()A2,2.5 B2.25,2.02C2.25,2.5 D2.5,2.258(理)函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A3 B.C4 D.(文)已知命题p：x2，命题q：x2x20，则命题p是命题q成立的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为6，则log3的最小值为()A1 B2C3 D410(理)九个人排成三行三列的方阵，从中任
4、选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为()A. B.C. D.(文)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程x中的4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为()A48个 B49个C50个 D51个11在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为()A. B.C1 D312椭圆M：1(ab0)的长轴上的两个顶点为A、B，点P为椭圆M上除A、B外的一个动点，若0且0，则动点Q在下列哪种曲线上运动()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答题栏题号123456
5、789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13设函数f(x)x3cos x1若f(a)11，则f(a)_.14设G为ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a21b15c0，则sin C_.15已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy50，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为_16已知x0，有下列不等式成立：x22，x33xn1，据此归纳，则a_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本题满分12分)函数
6、f(x)6cos2sin x3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心18.(理)(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABDE，ABAD，ACD是正三角形，ADDE2AB2，BC，G为AD的中点(1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD；(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；(3)求点G到平面BCE的距离(文)(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABDE，ABAD，ACD是正三角形，ADDE2A
7、B2，BC，F是CD的中点(1)求证：AF平面BCE；(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值；(3)求多面体ABCDE的体积19.(理)(本小题满分12分)某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学ABCD人数30402010为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查(1)问A，B，C，D四所中学各抽取多少名学生？(2)从参加问卷调查的50名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生来自同一所中学的概率；(3)在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取2名学
8、生，用表示抽得A中学的学生人数，求的分布列(文)(本小题满分12分)某县的工商银行随机抽取本县内的20家微小企业，对微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，银行将根据等级对企业提供相应额度的资金支持下表是本次评定所得的相关数据：得分区间50,60)60,70)70,80)80,90评定等级不合格合格良好优秀微小企业数3863每家企业所获资金(百万元)0136(1)作出频率分布直方图，并由此估计该县微小企业所获资金支持的均值；(2)银行鼓励得分前2名的2家企业A、B分别随机收购得分后3名的3家企业a、b、c中的1家，求A、B企业选择收购同
9、一家的概率20.(本小题满分12分)已知椭圆M：1(ab0)的短半轴长b1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64.(1)求椭圆M的方程；(2)设直线l：xmyt与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值21(本题满分12分)设函数f(x)(x1)ln x2x(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设h(x)f(x)，若h(x)k(kZ)恒成立，求k的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交
10、于E点，F为CE上一点，且DE2EFEC.(1)求证：A、P、D、F四点共圆；(2)若AEED24，DEEB4，求PA的长23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心C的极坐标为(，)，半径r.(1)在极坐标系中，直线(R)与圆C交于两点，求两点间的距离；(2)在直角坐标系xOy中，过圆C内的定点M(1,0)作直线l，直线l与圆C交于A、B两点，以直线l的倾斜角为参数，求弦AB中点N的轨迹的参数方程24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知关于x的不等式|ax1|axa|1(a0)(1)当a1时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围
（课标全国卷）2020版高考数学模拟试题精编10（无答案）
