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1、黑龙江龙东地区2020学年度高一第一学期高中教学联合体期末试卷（数学）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则的子集共有A、2个 B、4个 C、6个 D、8个2、函数，(a0且a1) 图象必过的定点是A（4,1） B（1，0） C（0, 1） D3、设，则使为奇函数且在 上单调递减的的值的个数是（）A 、1 B、2 C、3 D、44、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.5、已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123321123231则
2、方程的解集是（ ）A B. C. D. 6、的零点的个数（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、已知角的终边经过点，且，则的值是 A. B. C. D.8、若且，则（ ） A. B. C. 3 D. 49、在区间0, 2上满足的x的取值范围是ABCD10、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 A B C D11、已知且，则的值为( )A B C D 12、设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C 或 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5
3、分，共20分）13、已知=2，则的值为 14、已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数= 15、在ABC中，已知，且，则ABC的形状是 。16、下列各式中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）（1）； （2）已知则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数是偶函数；（5）函数的递增区间为.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知集合，（1）求； （2）若，求实数的取值范围18、（本小题12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值19、（本小题12分）某种新产品投放市场的100
4、天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）、写出价格关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天）（2）、销售量与时间的函数关系为：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？20、本小题12分）已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为（）求的值；（）若函数在区间上单调递增，求k的取值范围.21、（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说
5、明理由）22、（本小题12分）向量满足，.(1) 求关于k的解析式；(2) 请你分别探讨和的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；(3) 求与夹角的最大值.2020学年度第一学期龙东地区高中教学联合体期末试卷高一数学试卷（参考答案）（1） 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分。共60分）123456789101112BDaBDCaABCCB（2） 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、=15、等边三角形16、（3）三、解答题（本大题共6大题。其中17题10分，1822题各12分）17、解（1）、 6分 （2）、 10分18、解：（）, ,即 又, ,即,
6、又,6分(2) , ,即 又 , 12分19、解（1）、用求直线方程的方法得： 5分（2）、设日销售额为，则当时当或时，（千元）当时， 当时，综上得：销售额最高在第10天和第11天，最高销售额为808.5（千元）12分20、 解（）. 据题意，即，所以，即. 从而，4分故. 6分 （）因为，则 当时，. 8分 据题意，所以，解得. 12分 21、解：（1）是奇函数， -3分故 又， -5分 -6分（2）任取， ， 即在上是增函数. -10分(3)单调减区间为；当时，；当时，. -12分22、解析:(1)由已知有,又,则可得 即. 4分(2),故与不可能垂直. 若,又,则与同向,故有. 即,又,故当时, . 8分 (3)设,的夹角为,则当,即时,又,则的最大值为. 12分
黑龙江龙东地区2020―2020学年度高一数学第一学期高中教学联合体期末试卷
