理论力学系复习

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1、理论力学(系)秋复习1一空间力系若对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。2.重物自由地放在倾角为e的斜面上，若重物与斜面间的摩擦因数为fs，且0sfarctan,则重物将沿斜面滑动。3. 由于加速度ap永远位于轨迹上动点处的密切面内，故ap在副法线上的投影恒等于零。4. 当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。5. 动坐标系相对于静坐标系的运动称为牵连运动。6自锁现象是指所有主动力的合力指向接触面，且其作用线位于摩擦锥之内，不论合力多大，物体总能平衡的一种现象。7. 弹性力所作的功为2216kW-=，其中k为弹簧常数，&为从第一位置改变到第二位置时，弹簧的伸长或缩短。8. 平面运动刚

2、体的动能、等于刚体绕质心转动的动能与以质心速度作平移的动能之和。9.对于刚体上任意一点，总可以找到至少三根相互垂直的惯性主轴。10.平面运动刚体上惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。11.当左右两木板所受的压力均为F时，物体A夹在木板中间静止不动。若两端木板所受压力各为2F，则物体A所受到的摩擦力为。(1)和原来相等；(2)是原来的两倍；，若以A为基点，并欲使vBsin?=vBA，BAvp是B点相对于A点的速度，则A点的速度。(1)与AB垂直；(2)沿AB方向，且由A指向B;(3)沿AB方向，且由B指向A;(4)与AB成?角。自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效13. 小车以速度v沿直线运动，

3、车上一轮以角速度3绕O转绕动，若以轮缘上一点M为动点，车厢为动坐标系，则M点的科氏加速度的大小为。(1)v?2;(2)?3cos2v;(3)0;(4)?3sin2v。14. 刚体作定轴转动时，动约束力为零的必要与充分条件是。(1)刚体质心位于转动轴上;(2)刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直;(3)转动轴是中心惯性主轴;(4)刚体有质量对称轴、转动轴过质心与该对称轴垂直。15. 均质圆盘作定轴转动，其中图(a)，图(c)的转动角速度为常数(3=C)，而图(b)，图(d)的角速度不为常数(C皿)。则的惯性力系简化的结果为平衡力系。(1)图(a);(2)图(b);(3)图(c);(4)图(d)。

4、16由转动惯量的平行轴定理知，刚体对轴z和轴z的转动惯量有如下关系2mdJJzz+=，其条件是。(1)轴z和轴z必须互相平行；(2)轴z必须通过质心；(3)轴z和轴z互相平行，且轴z必须通过刚体质心；(4)轴z和轴z互相平行，且轴z必须通过刚体质心。17.直角均质弯杆ABC,AB=BC=L,每段质量记作mAB,mBC,则弯杆对过A且垂直于图平面的A轴的转动惯量为1)22233LmLmLmJBCBCABA+=；(2)222233LmLmLmJBCBCABA+=；(3)4123222LmLmLmJBCBCABA+=；(4)451232；杆80作；杆00作；杆丘作。并在图上画出作平面运动的构件在图示

5、瞬时的速度瞬心。1)2nwrao=,arao=t;(2)2n)(wrRao+=,a)(trRao+=;(3)rRrrRvao+=+=2220nw，a)(trRao+=;(4)rRrrRvao+=+=2220nw，arao=t。Y=0ixF21若图示的平面平行力系为一平衡力系，则其独立的平衡方程可写成Z=0iyF；Z=0ixF，0=ZOM或Z=0iyF，0=ZOM；(3)Z=0ixF，Z=0iyF，0=ZOM；(4)0=ZOM。且F1=F2=F3=F，则()2cmI斗5cm24物块重P=50N，它与铅垂墙面间的静、动滑动摩擦因数均为=0.2。当垂直于墙面的压力F分别为下表所列三种数值时，试在表中

6、写出相应的摩擦力Ff的数值。F200N300N400NFf25.已知半径为R的圆盘平面与铅直轴成030角，以匀角速度3转动。轮缘上有一点M,以相对于盘的速度rvp沿圆盘边缘运动。则M点经过水平直径AB的端点A时的科氏加速度为(方向在图上表示)。但）27偏心轮质量为m,半径为R,偏心距为e,对质心C的回转半径为p,轮子只滚动而不滑动，轮子角速度为3,则图示轮子的动量为；相对质心C的动量矩为。28均质杆AB，质量为m,长为L,以角速度3绕A轴转动，且A轴以速度vp作水平运动，则杆AB在图示瞬时的动能T=。29杆AB长0.4m,弹簧原长L0=0.2m，弹簧常数k=200N/m，力偶矩mN180?=M

7、，当AB杆从图示位置运动到水平位置BA的过程中，弹性力所作的功为;力偶所作的功为。计算题（要求：有关键步骤，如受力图、（加）速度图及主要方程等）31.图示结构，梁AC与BC在C处铰接，各梁自重不计。已知：F=300N,q=50N/m,L1=1m,L2=1.5m。试求A、B支座的约束力。9的斜面上，尺寸如图所示，D端用半径为r的滚轮支持，滚轮重力不计，B端用以短腿支持，货箱重力为Pp，作用于C点，并受力偶M作用，在E点作用一与斜面平行的力FpoA,B处的滑动摩擦因数均为fs，滚动摩阻略去不计。已知：9=30,a=2m,b=1.5m,h=1m,M=100N?m,P=100N,fs=0.2。试求小车

8、保持平衡时FpAa=20cm/s2。试求该瞬时：A(1) 轮缘上点M的速度；(2) 加速度的大小。36.在图示系统中，已知：匀质杆AB质量为m,长为I，一端系绳BD,另一端搁在光滑的水平面上。当绳铅直而杆静止、杆对水平面的倾角=45?时，绳突然断掉。试求绳断瞬时杆A端的约束力。37图示系统位于铅垂平面内，已知：匀质杆AB和BC,质量均为，长均为，约束与连接如图所示。今用一细绳将B点拉住，使杆AB和BC位于一直线上，该直线与水平线间的夹角9=30?,系统保持平衡。摩擦和滑块D的质量及大小略去不计。试求：(1) 剪断细绳的瞬时，滑槽对滑块D的约束力；(2) 杆AB运动至水平位置时，杆AB的角速度。38图示系统位于铅直面内，匀质细杆AB被焊接在匀质圆盘的切线向。已知：圆盘半径为，杆长为I、质量为m。杆AB处于水平位置。试用达朗贝尔原理(动静法)求图示位置圆盘以匀角加速度a开始转动瞬时，A处由于转动引起的力39. 长I、受重力Wp的均质杆AB在铅垂平面内，一端沿倾角为?60的斜面，一端沿水平面下滑，不计接触处的摩擦力。试求从图示位置由静止开始运动时杆的角加速度以及A与B两处的约束力。40. 平面机构如图所示。已知：凸轮半径为R,以常速度1v?方向水平向左运动，推动杆AB绕轴A转动。在图示位置时，q=30o。试求：该瞬时杆AB的角速度和角加速度。