3.1.1一元一次方程教案

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1、人教版七年级上册第三章第一节3.1.1,、一元一次方程教学目标：1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。教学重点：一元一次方程的概念及方程的解。教学难点：会寻找实际问题中的相等关系列出方程。教学过程：一，创设情境：问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早lh经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速

2、度，所以它们的时间分别表示为：客车的时间：三h卡车的时间：上h7060因为客车比卡车早1h经过B地，所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1，16070在小学，我们以经见过像2x=50,3x+l=4,5x-7=8这样简单的方程，还有上面列出的式子：xx60一70x-50=x+702x+3y=0又如35x2-8x+2=0x+5|=2x+1=2x-53x+4y+5y=0师问：上诉式子有什么特点？有什么相同点？归纳：含有未知数的等式，叫做方程。注意：列方程时，要先设字母表示表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这个等式就叫做方程自主探究：例1、根据下列问题，设未知数并列出方程。(

3、1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的宽为xcm。列方程4X=24(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设X月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在X月后使用了150x小时。列方程：1700+150X=2450(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)X。列方程：0.52x-(1-0.52)x=80小结：设未知数找等量关实际问题列方程探究得出：只含有一个

4、未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。巩固练习：一.判断下列式子是不是方程,是打”厂不是打”X”：(1) .1+2=3()(4)x+28()(2) .1+2x=4()(5)x+y=2()(3) x+1-3(6)x2-1=0()二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？(1) 7x+5=9；(2)3x-6；(3)2x2-4x=5；(4)2y+3=-6y(5)x-y=5；(6)2a9.选一选，掌握的更好：判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2-3x+2=0(4)3x+2(5)x+1=2x-5(6)x+1=2(7)0.

5、32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有：以上各式中是一元一次方程的有：练一练，看谁答得对？一,判断题1, 含有未知数的式子,叫做方程()2. 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.()二，填空1, 某数乂的%与3的差是7,列方程为:2, 某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：3, 爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁,列方程为：思考列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。可以发现，当x=6时，4x的值是24,这是方程4x=24等号左右两边相等。x=6叫做方程4x=24的解。这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6.同样的，当x=

6、5时，1700+150x的值是2450，这时方程：1700+150x=2450等号左右两边相等。x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.结论：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解(solution).理解与运用：1.填空：(1) 在式子：2x1，1+7=2+6，13x=x+1，x+2y=3,x2+3xl=0中，方程有个，一元一次方程有个。(2) 若方程3Xn+4=5(x是未知数)是一元一次方程，则n=。(3) 关于x的方程(a2)x2+ax+1=0是一元一次方程，贝a=。小结：1. 列方程的步骤：（1）设未知数为x,并用X表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2. 三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解3. 用“尝试改进法”估计方程的解