28.1锐角三角函数练习题及答案

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1、锐角三角函数1.把RtAABC各边的长度都扩大3倍得RtAzBzC,那么锐角A,A的余弦值的关系为（）A.cosA=cosAB.cosA=3cosAC.3cosA=cosAD.不能确定2.如图1,已知P是射线OB上的任意一点，PM丄OA于M,且PM：0M=3：4,则cosa的值等于（）3C.B.D.A.图1图2图3图4图5ZC的对边分别是a,b,c,则下列各项中正确的是（）A.a=csinBB.a=ccosBC.a=ctanBD.以上均不正确4.在RtABC中，ZC=90，cosA=2，3，则tanB等于()3525D.5A.B.C.53525.在RtABC中，ZC=90，AC=5，AB=13

2、,则sinA=_，cosA=tanA=在厶ABC中,ZC=90,ZA,ZB,3.6.如图2,在厶ABC中，ZC=90,BC：AC=1：2,则sinA=,cosA=,tanB=7. 如图3,在RtABC中，ZC=90,b=20,c=202，则ZB的度数为8. 如图4,在ACDE中，ZE=90,DE=6,CD=10,求ZD的三个三角函数值.79.已知：a是锐角，tana=一.，则sina=,cosa=.2410.在RtABC中，两边的长分别为3和4,求最小角的正弦值为10.如图5,角a的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2,23）,求角a的三个三角函数值.、填空题1已知cosA

3、=解直角三角形且ZB=9Oo-ZA,则sinB=23456在RtAABC中,ZC为直角，cot(90o-A)=1.524,则tan(9Oo-B)=乙A为锐角,5已矢口sinA=13，那么cos(90o-A)=1已知sinA=亍(ZA为锐角)，则ZA=cosA，tanA=用不等号连结右面的式子：cos40ocos20o,sin37osin42o.若cota=o.3o27，cotB=o.32O6，则锐角a、B的大小关系是7计算：2sin45o-3tan6oo=8. 计算：(sin3oo+tan45o)cos60o=.9. 计算：tan45osin45o-4sin3oocos45o+6cot600=

4、.10. 计算：tan230o+2sin60o-tan45osin90o-tan60o+cos2300=、选择题：1.在RtABC中，ZC为直角，AC=4,BC=3,贝9sinA=()3434A.B；C.；D.43552.在RtABC中，ZC为直角，2sinA=,2则cosB的值是()132A.B.；C.1；D.2223.在RtABC中，ZC为直角，ZA=300,则sinA+sinB=()13121A.1；B.C.-；D.=2244.当锐角A45o时,sinA的值()2233A.小于；B.大于c；c.小于-D.大于小222235. 若ZA是锐角，且sinA=，贝)4A.ooZA3oo；B.3o

5、oZA45o；C.45oZA6oo；D.6ooZA9oo36. 当ZA为锐角，且tanA的值大于-亍时，ZA()A.小于300；B.大于300；C.小于600；D.大于600DB7.如图，在RtABC中，ZC为直角，CD丄AB于D,已知AC=3，AB=5，则tanZBCD等于()A3A.4；4B.3；3C.54；D；.58.RtABC中，ZC为直角，AC=5，BC=12,那么下列ZA的四个三角函数中正确的是（）512135A.sinA=:BcosA=:CtanA=；DcotA=13131212129.已知a为锐角,且Mcosa则a的取值范围是（)22A.0oa300；B.60oa900；C.4

6、5oa600；D.30oa45o.三、解答题1、在厶ABC中，ZC为直角，已知AB=23,BC=3,求ZB和AC.2、在厶ABC中，ZC为直角，直角边a=3cm,b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值.3、在厶ABC中，ZC为直角，ZA、ZB、ZC所对的边分别是a、b、c，已知b=3，c=14.求ZA的四个三角函数.4、在厶ABC中，ZC为直角，不查表解下列问题:（1）已知a=5，ZB=6Oo.求b；(2)已知a=52，b=56，求ZA.5、在厶ABC中，ZC为直角,ZA、ZB、ZC所对的边分别是a、b、c，已知a=b=15求c、ZA、ZB.6、在RtAABC中，ZC=9O。，由下列条

7、件解直角三角形:(1)已知a=615，b=65，求c;(2)已知a=20,c=202，求ZB；(3)已知c=30,ZA=60。，求a；(4)已知b=15,ZA=30。，求a.7、已知：如图，在AABC中，ZACB=90,CD丄AB，垂足为D,若ZB=30,CD=6,求AB的长.ADB8、已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45。，沿着坡度为30。的斜坡前进400米到D处（即，DCB二3。，4400米），测得A的仰角为60。，求山的高度AB。a9、会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角ZC=30，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角ZADB=45，求条幅AB的长度。10、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角a的正弦值为0.6,现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？