小升初数学必考题综合1试卷教案

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1、小升初必考题行程问题综合一.直线上的相遇与追及 例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行4千米，两车在离两地中点2千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米?(某重点中学07年小升初考题)1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过小时相遇,相遇后快车继续行驶小时后到达乙站。已知慢车每小时行千米,甲、乙两站相距多少千米?2、甲、乙二人分别以每小时千米和千米的速度从A、B两地相向而行相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达地共行小时，那么A、B两地相距多少千米?兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是100米。哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步

2、行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？4.A、B两地相距8千米,甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米,乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远?5甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进,又经过3小时，甲车到达地，这时乙车距A地还有10千米。甲、乙两车的速度各是多少？例题 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游06米,他们同时分别从游泳池的两端出发

3、，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次？(某重点中学00年小升初考题） 二. 火车过人、过桥与错车问题例题3. 一列客车通过2米长的隧道用2秒,通过210米长的隧道用3秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320米,速度每秒1米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。（某重点中学20年五年级上学期期末考试试题）例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒.5米的速度行进。一战士以每秒米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?(某重点中学2008年小升初考题）、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了秒,已知货车长168

4、米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了2秒。货车每小时行多少千米。2、一支部队排成20米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾，在追上营长的地方等待了2分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要几分钟。、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长12米的隧道。如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米，那么,车队以每分钟50米的速度通过隧道，需要多少分钟？4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是5米,慢车的车长是0米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢

5、车驶过窗口的时间是多少? 三. 多个对象间的行程问题 例题5. 有甲、乙、丙人，甲每分钟走100米,乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米？、甲、乙两人从A地到地,丙从B地到地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟0米、40米、50米。甲、乙在A地,丙在地,同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、两地相距多少米?.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走

6、米,乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后，过了5分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。 四. 环形问题与时钟问题 例题6.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行。现在已知甲走一圈的时间是0分钟，如果在出发后5分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟？ 1.体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑14米。几分钟后他们第3次相遇？.甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完0米时第一次相遇，在乙跑一圈还差8米时两人

7、第二次相遇，求跑道的长度？ 例题7 有一座时钟现在显示0时整。那么,经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟,分针与时针第二次重合？ 1.四点到五点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成直角？2.爷爷在晚上点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间？3一只钟表的时针与分针均指在4和之间,且钟面上的5恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻?4小亮晚上点整将手表对准，他在早晨点到校时，却迟到了0分钟,那么小明的手表每小时慢几分钟? 五. 流水行船问题1、 船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米。船速每

8、小时多少千米,水速每小时多少千米?2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了小时,到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了1.5小时，求甲、乙两码头间距离。5、一只小船,第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用2小时;第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行千米。求这只小船在静水中的速度。容斥原理（三)1、求不超过2的整数中是的数倍或的倍数的数共有多少个？2、某班有团员23人。这个班里男生共20人,问这个班女生团员比男生非团员多多少人？、某班统计考

9、试成绩,数学得90分上的有25人；语文得0分以上的有2人;两科中至少有一科在90以上有人。问两科都在90分以上的有多少人?4、边长为的正方形与边长为3的正方形，如图所示放在桌面上，它们所盖住的面积有多大?5、纸片面积为7，一张边长为2的正方形纸片,把这两张纸片放在桌面上覆盖的面积为,问两张纸片重合部分的面积是多少?、有10位旅客,其中有10人既不懂英语又不懂俄语,有5人懂英语，8人懂俄语。问既懂英语又懂俄语的有多少人？7、某校组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有2人,参加中国象棋比赛的共有51人，参加国际象棋比赛的共有30人。同时参加了围棋和中国象棋比赛的共

10、有13人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人,同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的1人，其中三种棋赛都参加的人。问参加棋类比赛的共有多少人？8、边长分别为，的三个正方形，如图所示放在桌面上。问它们盖住的面积是多大？9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的球。已知手中有红球的共有3人,手中有黄球的共有26人，手中有蓝球的共有8人。其中手中有红、黄、蓝三种球的有人。而手中只有红、黄两种球的有9人，手中只有黄、蓝两种球的有4人,手中只有红、蓝两球的有3人，那么这个班共有多少人? 0、从1到00的自然数中, (1）不能被和10整除的数有多少个？（2)至少能被2,中一个数整除的数有多少个?1、求到20

11、的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少?12、盛夏的一天，有10个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的统计表：要可乐、雪碧、果汁的各有5人;可乐、雪碧都要的有3人;可乐、果汁都要的有2人；雪碧、果汁都要的有2人；三样都要的只有1人。证明其中一定有1人这三种饮料都没有要。1、对100个学生课外学科活动的调查结果如下:32人参加数学小组;20人参加英语小组，45人参加生物小组。其中15人既参加了数学小组又参加了生物小组；7人既参加了英语小组又参加了数学小组;10人既参加了英语小组又参加了生物小组。还有30人没有参加上述任何一个学科小组。 （)求三个学科小组都参加的人数。（)在文氏

12、图的八个区域内填入相应的学生人数。其中A、B、C分别表示参加数学、英语和生物小组的学生的人数。被调查的00个学生的人数为I。容斥原理竞赛选讲4在1至1000的自然数中,不能被或7整除的数有多少个?15在1至10的自然数中,不能被2整除,又不能被整除，也不能被整除的数一共有多少个？16某班学生参加数,理，化三科考试,数,理,化优秀的学生分别有人，人，25人,数理,理化,数化都优秀的学生分别有2人，16人，人，三科全优秀的有10人。问:数,理，化三科至少有一科优秀的有多少人?17全班48人，27人会游泳，33人会自行车,0人会滑旱冰,问:至少有多少学生三种运动都会？17在一个炎热的夏日,几个小朋友

13、去冷饮店,每人至少要了一样冷饮，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水,人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人,只要冰棍和雪碧的没有，只要汽水和雪碧的有1人；三样都要的有1人。问：共有几个小朋友去了冷饮店?18某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到了优秀。这部分学生达到优秀的项目、人数如下表：求这个班的学生人数。一、填空：（基础训练) 1、3.85立方米（ )立方分米 4升40毫升（ ）升 、用一根长8厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是（ )平方厘米，体积是（ )立方厘米 、在括号里填上适当的单位名称： 一块橡

14、皮的体积大约是8（ ) 一个教室大约占地48( ） 一辆小汽车油箱容积是0（） 小明每步的长度约是60() 4、20以内的自然数中（包括20),奇数有（）偶数有( ） 5、在、5、24中（ )能整除（ ），( ）和( ）是互质数、能同时被、5整除的最大两位数是( ）,把它分解质因数是( ) 7、5中最大填（ ）时这个数能被整除,这个数的约数有（ ) 、如果能被整除,则a和的最大公约数是( )，a和b的最小公倍数是( ) 、已知a=235 b=5,a和公有的质因数有（ ），它们的最大公约数是（ )10、一根长米的长方体钢材,沿横截面截成两段后，表面积增加.6平方分米，这段长方体钢材的体积是( ）

15、立方分米。 二、判断:5分 、一个非自然数不是质数,就是合数。 （ ）、一个数的倍数一定大于它的约数。 （)3、两个质数的积一定是合数。 ( )工程问题应用题 例1一件工程，甲队独做天完成任务,乙队独做1天完成任务，甲队单独完成了,剩下的由甲、乙合做,还要几天完成任务?例2一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天,现在两队合做若干天后,余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？例3一件工作,甲独做6天完成,乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？例4一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管小时可以把空池注满,单开乙管小时可以把空池注满

16、，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满?对应练习一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成,乙队独做（ ）天完成。2一项工程，甲队独做10天可以完成,乙队独做2天完成，甲乙合做（ ）天完成。3、一项工程，甲乙合做天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙队5天完成。4、从甲站到乙站,客车小时到达,货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快(）%。5、加工一批零件,甲独做小时完,乙独做小时完，两人合做（ )小时完成。6、一项工程，甲独做6天完成,乙独做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；(2)甲乙合做（)天完成;（3)甲、

17、乙合做天完成全部工程的();（）甲的工作效率与乙的工作效率的比是()。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运完?2、一件工作，甲独做要6天,乙的工效是甲的2倍。两人同时合做,几天能完成?3、一件工作,甲独做5天完成，乙独做18天完成，甲先做5天,余下的由乙独做,还需要多少天?4、做一批零件,甲独做要0小时，乙在相同的时间里,只能做这批零件的，乙独做这批件要几小时？一件工作，甲队单独做2天完成，乙队单独做天完成,甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做,还要用多少天完成任务？6、修一段0千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做天完成，两队合做几天可以完成?

18、第14页7、有一项工程,甲队独做要天完成，乙队独做要12天完成。甲乙合作这项工程的,要多少天?8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管小时蓄满。如果甲乙两管同时开放,几小时可以蓄满水池?、打一份稿件540字,甲单独打小时完成全部的,乙单独打小时完成全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字?、一件工作,甲独做要30天完成,乙独做所需的时间是甲所需时间的，如果两人合干,要多少天完成全工程的?小升初工程问题综合复习 姓名：1 一项工程,甲队独做要5天完成，乙队独做要2天完成，丙队独做要2天完成。(1)三个队每天各完成这项工程的几分之几？(）三队合做多少天可以完成这项工程?（3）三队合做

19、多少天可以完成这项工程的1?（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几?（)三队合做多少天后可余下这项工程的12？（6）三队合做两天后余下的由甲队独做,还要多少天可以完成?(7)甲乙合做天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成?(8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成?（9)甲丙合做2天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成？一项工程，甲乙丙三人合做8天完成。现由甲乙合做1天后,剩下的由丙独做1天完成。求丙的工作效率。3一个蓄水池有两根水管，单开进水管，1分钟可注满全池，单开出水管5分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池？4.一列慢车从甲站到乙站要8小时,一列快车

20、从乙站到甲站要6小时。两车相向而行，慢车从甲站先开出2小时后，快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇?5快车从甲城开往乙城要小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？6一份稿件,甲每小时打这份稿件的/15,乙单独打完这份稿件要4小时,如果两人合打这份稿件，几小时能完成？一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的倍,若两队合做,完成这项工程要多少天?8.修一条公路，单独修甲要天完成，乙要10天完成,甲乙合做天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米?中途离开(中途交换)的工程问题9一项工程，甲独做5天完成，乙

21、独做0天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数,结果整个工程天才完成。甲中途离开了几天？10一批货物单独运 ，甲要小时运完，乙要15小时运完,甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时?1.一件工程甲独做0天完成，乙独做3天完成。现由二人合做,中途甲先休息天,乙接着休息天，工程完成时，两人同时工作了几天？13一支细长蜡烛小时点完，一支粗短蜡烛小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几?4一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/的脏水,李师傅要先排尽脏水,

22、但放清水时他忘了关排水管,那么共需多少时间才能放满清水？15.甲乙两队合作24天完成，甲队先做6天,乙天，只能完成工程的1/5，两队单独完成各需几? (2).A独做，6天完成, 做3天的工作，B要4天,A先做X天后,B继续做，B还要几天?（3)两列火车同时AB两地相对开出,快车行完全程需20小时，慢车30小时，开出15小时相遇,快车中途停留4小时，慢车中途停留了几小时? （4）.B相距120千米，汽车从开出0分钟后行了全程的5,这辆车再行多少千米,剩下的路程和已行的路程比是3:1？ ().一件工作,A单独做12小时完成.现在A两个合作小时,剩下的工作,又用了五又二分之一小时完成，如果这件工作全

23、部来做,需几小时?对应练习1、一件工作,甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做,几天能完成?2、一件工作,甲独做1天完成，乙独做1天完成,甲先做5天,余下的由乙独做,还需要多少天?3、修一段3千米的公路。甲队独做10天完成,乙队独做5天完成，两队合做几天可以完成？4、给游泳池蓄水时,单开甲管10小时蓄满,单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放,几小时可以蓄满水池？5、打一份稿件400字,甲单独打3小时完成全部的1/,乙单独打小时完成全部的1/4,甲乙二人合打一小时,甲比乙多打多少字？级、一项工程，如果甲队独做，可6天完成,甲队3天的工作,乙要4天完成，两队合做了天后由乙队独做，乙队还

24、需要多少天才能完成？、 一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需要40天完天,甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用3天完成了任务，甲、乙两队各做了几天?3、一项工程,由甲、乙两队合做需要5天完成，由乙、丙两队合做需要6天完成,由甲、丙两队合做需要6 天完成,现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成?、 修一条公路，甲队单独修0天可以修完,乙队单独修3天可以修完，现在两队合修,中途甲休息.5天,乙队休息若干天,这样一来天才修完,乙队休息了几天？C级1、一项工程,甲队单独做要20天完成，乙队单独做要2天完成,已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成,从开始到完成共用了14天，那么甲

25、队先做了多少天？乙队又做了多少天?2、 有一个水池,单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满,两管同时开0 分钟后，共注水4 吨,水池能装水多少吨?3、 一件工作,甲独做15小时完成,乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要小时才能完成。两人合做了多少小时?4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出,经过小时相遇,相遇后两车各自以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，问:相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地？工程问题习题库存二1:单独完成一件工程,甲需要天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做,则共用26天时间完成。问:甲做了几天

26、2：一件工作，甲、乙合作需时完成,乙、丙合作需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时？3：甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经9天,乙队单独做需经7天。好果两队合做，3月1日开工,那么几月几日可以完工？5:一项工程,甲队独做需要20天，乙队独需要0天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？7:一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满,单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开,几小时把空池注满？：一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完

27、成工程的一半，甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时？9:一项工程,甲队独做要用1天完成，乙队独做，天完成全部任务的14.如果两队合做要用多少天可以完成?10：一项工程,甲队独做需要0个月完成,乙队独干需12个月完成，丙队独干需5个月完成,甲乙先合干4个月有，剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月？1:一项工程,由甲独干天,接着由乙独干18天完成全工程,如果由甲独干8天,接着乙独干6天，可完成工程的2/3，现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完成，共化了25天,甲乙各干了几天?12:一件工作,甲队工人6天全部完成。乙队用同样时间只能完成这件工作的2/3，现在两队合作2天,

28、剩下的工作由乙队单独做,还需要几天可以完成？1、一件工程,甲队独做12天完成,乙队独做1天可以完成，乙队先独做3天后。由甲队接着做天，剩下的两队合做,还需要几天可以完成？14：一件工作，甲独做5天,乙独做1/7天可以做,如果两人合做多少天可以完成?15:一件工作，甲独做15小时可以完成,两人合作小时后，乙调走,剩下的工作由甲做到完成,甲自始至终做了多少天？6:加工一批零件,师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的/8，师付先加工这批零件的2后,剩下的由徒弟独做,又用2小时完成,那么，师付做了多少小时?7:一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作天后,余下的工程由乙独做又用天正好 做完。这

29、件工程如果由甲单独做，需要几天完成？18：一项工程，甲、乙两队合做天完成，乙、丙两队合做天完成，现在甲、乙两队合做了3天, 接着乙、丙两队又合做了天，最后由丙队单独天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成?1:东西两镇，甲从东镇出发,2小时行全程的,乙队从西镇出发,2小时行了全程的1/2。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？(25)2:打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的3，小李小时可以打完这份稿件的，如果两人合打多少小时完成?21:要用甲乙两根水管灌满一个水池,开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过了4分钟已灌入3水池的水,在经过1分钟，灌入的水已占水池的3.这

30、是关掉甲管,从开始到灌满水池乙管共用了多少分钟?2：一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成?23:甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时，甲做了全工程的58,乙每小时加工个零件,甲单独加工要12个小是,这批零件有多少个?24:一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速 行驶120千米后,再将速度提高25，则可提前4分钟到达。那么,甲乙两地相距多少千米？2：筑路队预计30天修一条公路,先由8人修1天，只完成全部工程的1/。如果想提前天完工，还需要增加多少人?6:1条工

31、公路,由甲,乙俩个工程合建可以12天完成任务,现在由甲队建了天后,乙又建了1天，一共建了这个公路的3/,如果这条路由甲单独做，几天可以做成?：加工一些零件,甲单独做20天完成,乙30天完成,现俩人一起做，中间甲队停了一又二分之一天，乙停了不知道多少天,这样一共14天完成，乙停了多少天？2:一项工程，甲单独做需12天,乙单独做需天,若甲先做若干天后,乙接着做,共用1天完成，问甲做了多少天?29:甲乙两车同时从B两地开出,经8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了六小时到达地,乙车要多少小时才能从B地到A地？30：某工程先由甲独做6天，再由乙单独做2天即可完成；如果由甲、乙两人合作,需48天完成

32、.现在甲先单独做4天,然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？31:一件工程，甲先做天，乙接着做3天,完成了工程的四分之一。甲再做3天,完成了余下的四分之一,最后由乙做,完成这件工程还需要多少天?32：一项工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做天，共完成这项工程的12。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天?3:修一段路，甲队独修12天后,由乙对接着单独修天完成。已知甲乙两队和修10天完成,甲乙两队各自单独修这段路,各要多少天完成？34：一项工程，甲独做2天完成,乙独做0天完成。现在甲，乙合做，途中甲休息了天，乙休息了若干天，从开始到完工共用了16天。乙休息了多少天？

33、35：一项工程,甲队做0天，乙队做5天,均可完成工程的/，若甲乙两队合作完成工程的1/3后由甲队做完，共用时间多少天？36:一项工程,甲队做4天,又与乙队合作6天,完成工程的/，若两队一开始就合作则6天完成工程的2/5,问甲队独做多少天完成工程？ 37：一批零件，甲独做比乙独坐所需时间多1/,如果两人合作，则完成任务时乙比甲多做40个零件，这批零件有多少个?38:一个水池有三根进水管,若单开甲管需1小时注满水池，单开乙管10小时注满水池,现在两管同时开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池？0:一项工程架独做要20天完成，乙独做要30天完成.甲先做了一些天

34、后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多少天?1:一项工程,甲队单独干,8天完成；乙队单独干,10天完成两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?42:一项工程,由甲乙两个工程队合作要2天完成,由甲工程队单独做要用0天；现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?43：某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器，则只需要用规定时间的/8就可做完；如果减少台机器，那么就要推迟2/小时做完。问由一台机器完成这项工程需要多少小时?:一项工程,甲队做天，乙队做5天,共完成全工程的4/15;甲队做天，乙队做天,共完成全工程的190,问甲,乙两队单独做全工程各

35、需多少天?4：一批零件，如果第一天甲做,第二天乙做，这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩0个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲、乙每天各做多少个?6：、一项工程，如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做，这样轮流交替做要多14天才能完成。如果让甲、乙二人同时合作,只需2又/4天就可以完成。现在由乙独做要几天才能完成？47：某工厂的一个生产小组,当每个工段在自己的岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务.如果交换工人A和B的工作岗位,其他人不变时,可提前1小时完

36、成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人不变时，也可以提前小时完成这项生产任务.如果同时交换工人A和B,和D的工作岗位,其它人不变,可以提前多少分钟完成这项生产任务?48：师徒两人同做一批零件，合作了3小时完成了任务的13，师傅因故离开,徒弟又独做了8小时完成，问师傅独做完成任务需多少小时?4:.一批零件,师傅做要用15天完成，徒弟做用的时间是师傅的倍，若徒弟先完成/工作量后,师徒合作，则完成这批零件至少用多少天？50: 甲乙两工程队合干一项工程,甲先独干6天后，乙队参加和甲队一起干,又过了4天完成了全工程的1/。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出,乙队继续工

37、作,直到完成全工程。从开始到完工用了多少天?小学六年级工程问题B级题（好题)1 甲、乙两人共同加工一批零件,小时可以完成任务。如果甲单独加工,便需要12小时完成。现在甲、乙两人共同生产了 2.4小时,甲被调出做其他工作,由乙继续生产了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个? 解：甲乙共同做的占全部任务的2.4/8=31,乙后做的40个对应于130=7/0,全部任务为420/（710)600个。甲做的占2.1=1/,乙做了4/,00*/5=48个。 2某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作,需8天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还

38、需要多少天? 解:甲、乙两人合作,需48天完成,则甲乙合作的工作效率为/8;甲单独做63天,再由乙单独做28天，相当于甲乙合作2天，再由甲单独做63-28=35天,合作28天可以完成28（148）=7/1，剩余1-7/12=5/12，甲5天完成，甲的工作效率为(5/12)/35=1/84,那么乙的工作效率为1/48-1/84=/11;现在甲先单独做42天，那么可完成任务的2*1/84=1/，剩余1-/2=1，由乙来单独完成，那么需要（1/2）/（/12）=56天。 .有一条公路,甲队单独修需0天，乙队独修需12天,丙队独修需天。现在让3个人合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了天才把这条公

39、路修完。当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?解：甲队单独修需1天,乙队独修需12天,丙队独修需1天,则甲、乙、丙三队的工作效率分别为10、1/2、1/15；乙、丙合作工作效率为112+1/15320；乙、丙合作6天可完成6*3/20=9/10，剩余1-9/01/10，这10的任务，甲需要干(1/1）(/0）=1天，说明三队合作1天，后面天为乙、丙合作。所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天才完成。4一件工作，甲队独做天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合做若干天后,由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等,则共用了多少天?解:甲队独做2天可以完

40、成,甲队做天后乙队做2天恰好完成一半，甲做3天相当于乙做2天,所以乙只需天即可完成,设工作为24份,甲每天完成2份,乙每天完成3份,合作完成5份，合作效率和乙独做效率之比为：3，而时间相同，所以实际完成的工作之比也是5:，即5：9，所以共用15/59/3天。 抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5。如果人合抄只需天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完成？解：人合抄只需天就完成了,三人的合作工作效率为1/8；甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，

41、即（1/8）/21/16；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的/，即甲、乙合作工作效率为丙的5倍，甲=乙+丙，甲+乙丙,则乙的工作效率是丙的2倍,那么,乙的工作效率=(3)*(/16)124，所以,乙一人单独抄需要24天才能完成。又解：三人合抄只需天完成,所以效率和是18，根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为：18（1)=/16,丙的效率为18(+1）48，所以乙的效率为1/16-/48=/4，所以乙一人单独抄需要24天才能完成. .游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要2小时注满水池;甲、乙两管合开需要小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么,单开丙管需要多少小时注满

42、水池?解：单开甲管需要20小时注满水池，甲的效率为/2； 甲、乙两管合开需要8小时注满水池,乙的效率为18-120=340； 乙、丙两管合开需要6小时注满水池，丙的效率为/6-3/40=11/10=1/(0/11); 所以,单开丙管需要12011小时。 7.一件工程,甲、乙两人合作天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？解：甲、乙两人合作天可以完成，甲、乙合作效率为1/； 乙、丙两人合作6天可以完成,乙、丙合作效率为1/6； 丙、丁两人合作2天可以完成,丙、丁合作效率为1/12； 则:甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/5/4

43、，那么，甲、丁合作效率为/41/6=/24, 所以，甲、丁两人合作24天可以完成。 8一项工作,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成,丙、甲两人合做18天完成。那么丙一个人来做,完成这项工作需要多少天? 解：甲、乙两人合做8天完成,甲、乙合作效率为1/8; 乙、丙两人合做9天完成,乙、丙合作效率为1/9； 丙、甲两人合做18天完成,甲、丙合作效率为1/18； 甲、乙、丙三人合作效率为(1/91/1)/7/48；则：丙的效率为7/8181/48,所以,丙一个人来做,完成这项工作需要8天。 9某工程如果由第一、二、三小队合干需要2天都能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天完成;如果由

44、第二、四、五小队合干需要天都能完成；如果由第一、三、四小队合干需要2天都能完成。那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程? 解：如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成,第一、二、三小队合作效率为1/;如果由第一、三、五小队合干需要7天完成,第一、三、五小队合作效率为1/; 如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成,第二、四、五小队合作效率为8； 如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成,第一、三、四小队合作效率为/2； 第一、二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和=12+/=5/4； 第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效

45、率+五队效率和=/+1/8=15/6； 第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率+五队效率和=/42+18518； 五队效率和的3倍+第二、四、五小队合作效率=5/24+15/56+25168, 五队效率和=(5/241/56+51681/8)/3=1/6小学行程问题综合复习1、 一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1小时相遇,相遇时慢车行了全程的4/9，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米?2、甲、乙两列火车分别从两城相对开出,在甲车比乙车少行驶36千米时,两车还相距264千米。已知甲、乙两车速度的比为5：，问两城相距多少千米？3、小王

46、骑自行车从甲地到乙地，往返共用了11/6小时,去时每小时行8千米,返回时每小时行15千米，求甲、乙两地间的路程。5、加工一批零件，师傅独做要8天完成,徒弟独做要1天完成,现由师徒一起做,中途因师傅开会请假天，做完这批零件徒弟做几天?6、当甲在6米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米,比丙领先0米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时，将比丙领先多少米?、甲、乙两车同时从A地开往B地,乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到。A、B两地间的路程是多少千米?8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共要用4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米

47、,那么甲、乙两站相距多少千米？9、甲、乙两人步行的速度比是1：1，他们分别从A、B两地同时出发相向而行05小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时?10、从A地到B地，甲要20分钟，乙要10分钟。若甲从地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲?11、一个正方形的一边减少0%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米?12、一个正方形的一边减少1/,另一边增加3米,得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？3、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后，客车

48、距乙地还有全程的/，货车超过中点54千米。已知货车比客车每小时慢15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？1、星光服装厂加工一批服装，原计划3天完成，现在工作效率提高了3,可提前几天完成任务？1、一辆客车和一辆货车同时从A地开往地,客车行完全程需要4.5小时,货车的速度比客车快2/13。货车比客车提前多少小时达到B地?16狗跑步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米,马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它?17.甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点4千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时，求ab 两地相距多少千米?18.在一个600米的环形

49、跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔2分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？9在30米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒44米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?20一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他130米，(轨道是直的），声音每秒传30米,求火车的速度(得出保留整数)21.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9

50、步，但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。（难)22AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是:5，如果甲乙二人分别同时从A两地相对行使,4分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达地要晚多少分钟?(难）23甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。A两地相距多少千米？24.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？5快车和慢车同时从甲乙两地

51、相对开出,快车每小时行3千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要小时,求甲乙两地的路程。1狗跑步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它？解： 根据“马跑步的距离狗跑步”，可以设马每步长为7米，则狗每步长为4x米。 根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米2x米，则狗跑5*x=20米。 可以得出马与狗的速度比是2x:20x21: 根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是3米，他们相差的份数是12=1，现在求马的1份是多少路程,就是0（21-20）130米 2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出

52、，几小时后再距中点4千米处相遇?已知,甲车行完全程要小时,乙车行完全程要10小时，求a 两地相距多少千米? 答案72千米。 由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要0小时”可知,相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份）,两车相差2份。又因为两车在中点0千米处相遇，说明两车的路程差是（4040）千米。所以算式是(40+4)（10-8）（10+）=720千米。在一个6米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要分钟和

53、12分钟。 解： 60012,表示哥哥、弟弟的速度差004=0，表示哥哥、弟弟的速度和 (0+50)2=10,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数 （150-0)/2=5,表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600100=6分钟，表示跑的快者用的时间 6/0=12分钟，表示跑得慢者用的时间 4.慢车车长12米,车速每秒行17米，快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒 算式是(140+2)(22-17）=5秒 可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及

54、慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为10米 30（5-.)=500秒，表示追及时间 550=500米，表示甲追到乙时所行的路程 5003008圈100米,表示甲追及总路程为圈还多100米，就是在原来起跑线的前方0米处相遇。 6一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后，在经过5秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传0米,求火车的速度(得出保留整数） 答案为22米/秒 算式：136(13603+57)22

55、米/秒 关键理解：人在听到声音后7秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出136034=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+51秒。 .猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去，猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间,兔子却能跑步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解： 由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米,兔子可跑9a*3=/a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/a=6：5

56、,也就是说当猎犬跑0米时候，兔子跑50米,本来相差的1米刚好追完 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是：5,如果甲乙二人分别同时从B两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达地要晚多少分钟？ 答案：分钟 解：设全程为,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+4= x：y=5:4 得x=/72 y=190走完全程甲需72分钟，乙需90分钟故得解 9甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的5。已知甲车在第一次相遇时行了12千米。A两地相距多少千米? 答案是300千米。 解

57、:通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个B的路程，从开始到第二次相遇,一共又行了3个B的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是12*360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(+1/5）。 因此360（+1）=300千米 从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点千米。如果二人分别至地，地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有(）千米 10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离? 解

58、：（16-1/8）2=1/48表示水速的分率 218=9千米表示总路程1.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/436小时 633=198千米 .小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时2千米,乘车每小时0千米，问:甲乙两地相距多少千米? 解： 把路程看成,得到时间系数 去时时间系数:1/12+/30返回时间系数:3/512+2/53 两者之差:（3/512+/30)-(1/312+230）=/5相当于1/小时 去时时间:1/2(12）1/5和1/（2/330)1/7 路程:121/2(/312）1/75+0/2(2330)1/75=37.5（千米)一段工程,甲乙合作天完成,甲单独做天,乙单独做3天后,此时甲比乙多做工程