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1、会计学1等腰三角形一课时等腰三角形一课时第一页，编辑于星期二：二十点 十六分。ACB第1页/共12页第二页，编辑于星期二：二十点 十六分。ABC两条边相等的三角形两条边相等的三角形, ,叫做等腰三角形叫做等腰三角形. .相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰, ,另一条边叫做另一条边叫做底边底边, ,底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角. .两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角顶角, ,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角活动（活动（二二）：）：知识知识回顾回顾第2页/共12页第三页，编辑于星期二：二十点 十六分。ABCD把等腰三角形把等腰三角形ABCABC折叠，找出其中重合的折叠，找出其中
2、重合的线段和角，填入下表：线段和角，填入下表：AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADB=B=C CADB=ADB=ADCADCBAD=BAD=CADCAD活动（活动（三三）：）：细心观察细心观察第3页/共12页第四页，编辑于星期二：二十点 十六分。如何证明等腰三角形的两个底角相等？如何证明等腰三角形的两个底角相等？ABCD已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C想一想：想一想：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 议一议议一议：2.2.如何构造两个全等的三如何构造两个全等的三 角形？（时间：角形？（时间：3 3分钟）分钟）活动（四）：活动（四）：大
3、胆猜想大胆猜想性质性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）第4页/共12页第五页，编辑于星期二：二十点 十六分。已知：已知： 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求证：求证： B= B= C.C.ABC等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D证明：证明： 作底边的中线作底边的中线ADAD，则，则BD=CDBD=CDAB=AC ( AB=AC ( 已知已知 ) )BD=CD ( BD=CD ( 已作已作 ) )AD=AD (AD=AD (公共边公共边) ) BAD BAD CAD (SSS).CAD
4、 (SSS). B= C (B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等). ).在在BADBAD和和CADCAD中中方法一：作方法一：作底边上的中底边上的中线线第5页/共12页第六页，编辑于星期二：二十点 十六分。已知：已知： 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求证：求证： B= B= C.C.ABC等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D证明：证明： 作顶角的平分线作顶角的平分线ADAD，则，则1=1=2 2AB=AC ( AB=AC ( 已知已知 ) )1=1=2 ( 2 ( 已作已作 ) )AD=AD (AD=AD (公共边公共边)
5、) BAD BAD CAD (SAS).CAD (SAS). B= C (B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等). ).方法二：方法二：作顶角的平分线作顶角的平分线在在BADBAD和和CADCAD中中12第6页/共12页第七页，编辑于星期二：二十点 十六分。已知：已知： 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求证：求证： B= B= C.C.ABC等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D证明：证明： 作底边的高线作底边的高线ADAD，则，则BDA=BDA=CDA=90CDA=90AB=AC ( AB=AC ( 已知已知 ) )AD=AD
6、(AD=AD (公共边公共边) ) RtRtBAD RtBAD RtCAD (HL).CAD (HL). B= C (B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等). ).方法三：方法三：作底边的高线作底边的高线在在RtRtBADBAD和和RtRtCADCAD中中第7页/共12页第八页，编辑于星期二：二十点 十六分。(等腰三角形三线合一)ABCD性质性质2 2 等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中上的中线线，底边底边上的高上的高互相重合互相重合思考：思考： 由由BAD CAD，除了可以得到，除了可以得到 B= C之外之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的
7、角？和你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形，其，其顶角的平分线顶角的平分线（底边底边上的中线、底边上的高上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的所在的直线就是等腰三角形的对称轴。对称轴。第8页/共12页第九页，编辑于星期二：二十点 十六分。 1. 1. 根据等腰三角形根据等腰三角形“三线合一三线合一”性质性质填空填空, ,在在ABCABC中，中， AB=AC AB=AC， (1) ADBC(1) ADBC，_ = _ = _，_= _. _= _. (2)
8、AD(2) AD是中线，是中线，_ _ ，_ =_._ =_.(3) AD(3) AD是角平分线，是角平分线，_ _ _ _ ，_ =_._ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD “三线合一三线合一”可以可以知一线得二线知一线得二线 帮助我们解决线段的垂直、相等帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。以及角的相等问题。第9页/共12页第十页，编辑于星期二：二十点 十六分。课 堂 小 结2.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性轴对称顶角平分线或底边上的高线或底边上的中线等角高线中线顶角平分线三线合一运用运用性质求线段的长度和角的度数运用性质进行说理第10页/共12页第十一页，编辑于星期二：二十点 十六分。课外作业：课外作业：【操作尝试操作尝试】 按课本第按课本第7878页作法，用直尺和圆规作等腰三页作法，用直尺和圆规作等腰三角形角形ABC，使底边，使底边BCa, ,高高ADh. .aBC 作业：作业： P77 P77 练习第练习第1 1，2,32,3题题 P81 P81 第第1,3,41,3,4题题 第11页/共12页第十二页，编辑于星期二：二十点 十六分。
等腰三角形一课时学习教案
