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1、会计学1第第8节闭区间上连续函数的性质节闭区间上连续函数的性质第一页，编辑于星期二：十二点 十九分。定义定义:第1页/共10页第二页，编辑于星期二：十二点 十九分。定理定理(最大最大、最小值定理最小值定理)设设f(x)在在a,b上连续上连续,则则f(x) 在在a,b上可取到最大值上可取到最大值,最小值最小值.ab2 1 xyo)(xfy 注意注意: :1.若区间是开区间若区间是开区间, 定理不一定成立定理不一定成立;xyo2 )(xfy xyo)(xfy 211 2.若区间内有间断点若区间内有间断点, 定理不一定成立定理不一定成立.第2页/共10页第三页，编辑于星期二：十二点 十九分。定义定义
2、: :第3页/共10页第四页，编辑于星期二：十二点 十九分。定理定理(零点存在定理零点存在定理)ab3 2 1 几何解释几何解释:xyo)(xfy 第4页/共10页第五页，编辑于星期二：十二点 十九分。注意注意(1) 若加上条件若加上条件: f(x)在在a,b上单调上单调,ab1 xyo)(xfy (2)若若a,b改为改为(a,b)结论未必成立结论未必成立.在在(1,2)连续连续,但没有零点但没有零点.xyo)(xfy 211-1则只有唯一零点则只有唯一零点.第5页/共10页第六页，编辑于星期二：十二点 十九分。例1证证由零点定理由零点定理,第6页/共10页第七页，编辑于星期二：十二点 十九分
3、。定理定理(介值定理介值定理)Mcmab1 2 3 2x1xxyo)(xfy 几何解释几何解释:第7页/共10页第八页，编辑于星期二：十二点 十九分。例例3、一个登山运动员从早晨、一个登山运动员从早晨7:00开始攀登某座山开始攀登某座山峰，在下午峰，在下午7:00到达山顶，第二天早晨到达山顶，第二天早晨7:00再从山顶沿再从山顶沿着原路下山，下午着原路下山，下午7:00到达山脚，试利用介值到达山脚，试利用介值定理说明，这个运动员必在这两天的某一相同时定理说明，这个运动员必在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点刻经过登山路线的同一地点.第8页/共10页第九页，编辑于星期二：十二点 十九分。四个定理四个定理有界性定理有界性定理;最值定理最值定理;介值定理介值定理;根的存在性定理根的存在性定理.注意注意1闭区间；闭区间； 2连续函数连续函数这两点不满足上述定理不一定成立这两点不满足上述定理不一定成立第9页/共10页第十页，编辑于星期二：十二点 十九分。
第8节闭区间上连续函数的性质学习教案
