黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章统计2.1随机抽样导学案无答案新人教A版必修32

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1、2.1随机抽样学习目标1 正确理解随机抽样的概念,掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本2 理解系统抽样的概念、特点.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样3. 理解分层抽样的概念,掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样4. 了解三种抽样方法的区别和联系.学习疑问学习建议 【相关知识点回顾】 为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是 指 ， 个体是指 ， 样本是指 ， 样本容量是 . 【知识转接】要知道一

2、批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？ 【预学能掌握的内容】知识点一简单随机抽样的概念 1.简单随机抽样的定义2.简单随机抽样的分类3.一般地，抽签法的操作步骤如何？ 一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？4.简单随机抽样的优点及适用类型知识点二系统抽样的概念 1. 思考:当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？ 2.系统抽样：3.系统抽样的步骤： 知识点三 分层抽样的概念1.思考中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的，这40个单位分别是131为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34

3、全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样？ 2.分层抽样概念：当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法. 一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的比例，从各层 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种 . 分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持 与 的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的. 3. 分层抽样的实施步骤知识点四三种抽样方法的比较 方法类别 共同特点 抽样特征

4、 相互联系 适用范围 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 【探究点一】例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？ 合作探究与典例解析概括小结课堂检测下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 【探究点二】例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案

5、. 合作探究与典例解析概括小结课堂检测从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴. 【探究点三】例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？ 合作探究与典例解析概括小结课堂检测跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 【探究点四】例4下列抽样中不是系统抽样的是() A.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号

6、入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C.某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 合作探究与典例解析概括小结课堂检测为调查公民对中学开设足球选修课的意见，从全体公民中抽取身份证后两位是18的进行调查，这种抽样得到的样本有代表性吗？ 【探究点五】例5某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.合作探究与典例解析

7、概括小结课堂检测为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.2.在跟踪训练2中，如果总体是1 002，其余条件不变，又该怎么抽样【探究点六】例6.某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 合作探究与典例解析概括小结【探究点七】例7.某单位有员工500人，其中35岁以下的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查员工的身体状况，要从中抽

8、取一个容量为100的样本，如何进行抽取？写出实施步骤合作探究与典例解析概括小结课堂检测某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为235，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程.【探究点八】例8.某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下

9、列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是() A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样 C.都可能为系统抽样 D.都可能为分层抽样 合作探究与典例解析概括小结课堂检测一个总体中的80个个体编号为0,1,2，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，7，要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本：即在0

10、组先随机抽取一个号码i，则k组抽取的号码为10kj，其中 若先在0组抽取的号码为6，则所抽到的8个号码依次为 【层次一】1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是() A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是1 000名学生 D.样本是指1 000名学生的数学成绩 2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是() A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C.与第几次

11、抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不 一样 3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是() A.总体是240 B.个体是每个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是404.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为() 5.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()【层次二】1.系统抽样适用的总体应() A.容量较小

12、 B.容量较大 C.个体数较多但不均衡 D.任何总体 2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是() A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.其他的抽样法 3.为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为() A.10 B.20C.30 D.40 4.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，

13、那么总体中应随机剔除的个体数目是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是() A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32【层次三】1.为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是() A.简单随机抽样 B.按性

14、别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为() A.7 B.15 C.25 D.35 3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是() A.将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取 B.抽样过程中每个个体被抽到的机会均等 C.将总体分成几层，然后分层按照比例抽取 D.没有共同点 4.某工厂有3条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是3 000件，4 000件，8 000件.若要从中抽取一个容量为150的样本来监控产品质量，则简单随机抽样，系统抽样，分层抽样三种抽样方法中，下列说法正确的是() A.用分层抽样就不能用系统抽样 B.用系统抽样就不能用简单随机抽样 C.三条流水线可以各用一种抽样方法 D.三种抽样方法都可能用到5.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_. 【思维导图】（学生自我绘制）