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1、黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2020学年高一数学下学期期中试题 理答题时间：120分钟一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1、在ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A、 B、 C、 D、2、在中，如果，那么角等于（）A、B、 C、 D、3、函数y 3x2的最小值是()A、33 B、3 C、6 D、634、在ABC中，若，则等于 （ ）A、2 B、 C、 D、5、若a b B、 C、|a| |b| D、a2 b26、在数列an中，已知a 12，a 27，a n2等于a n a n1(nN*)的个位数，则a2 015的值是()A、2 B、4 C、6D、87、一个等差数列的前4项是
2、a，x，b,2x，则 等于()A、 B、 C、D、8、已知变量x，y满足则z3xy的最大值为()A、4 B、5 C、6 D、79、若0 a 0的解集是()A、 B、C、 D、10、等比数列的前项和为,已知,则( )A、 B、 C、 D、11、在中,内角、的对边分别为、,已知,则等于( )A、 105 B、60 C、15 D、105或15 12、若(m1) x2(m1) x3(m1) 1 B、m 1 C、m 1或m 0 ) 的最大值为_15、已知a x22xc 0的解集为，则ac等于_16、若an是等比数列，a 3a 6a 98，则a2 a 4 a 8a10_.三、解答题：（本题6小题，共70分
3、）17、设是公比为正数的等比数列,.1.求的通项公式;2.设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.18、在锐角三角形ABC中，边a、b是方程x22x+2 = 0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。19、设的内角的对边分别为且.1.求角的大小;2.若,求的值.20、ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求B的大小；（2）若a=4，求b的值21、在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且,.1.求与;2.设数列满足,求的前项和.22、已知数列an的前n项和为Sn，已知a11，an13Sn1，n
4、N*.(1)写出a2，a3的值，并求出数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Tn.答 案一、选择题：123456789101112ABDAAACDACDC二、填空题;13、 14、 1 15、10 16、16三、解答题：17、 1.设为等比数列的公比,则由,得,即,解得或(舍去),因此.所以的通项公式为.2.由题意得.18、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2=19、 1.,由
5、正弦定理得,在中,即,.2.,由正弦定理得 ,由余弦定理,得,解得,.20、解：（1）由正弦定理得： =2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，又A为三角形的内角，得出sinA0，2cosB+1=0，即cosB=，B为三角形的内角，；（2）a=4，sinB=，S=5，S=acsinB=4c=5，解得c=5，又cosB=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c22accosB=16+25+20=61，解得b=21、1.设等差数列的公差为.,解得或(舍),.故,2.由1题可知,故22、解：(1)a24，a316.由题意，an13Sn1，则当n2时，an3Sn11.两式相减，化简得an14an(n2)又因为a11，a24，4，则数列an是以1为首项，4为公比的等比数列，所以an4n1(nN*)(2)Tna12a23a3nan124342n4n1，4Tn41242343(n1)4n1n4n，两式相减得，3Tn14424n1n4nn4n.化简整理得，Tn4n(nN*)
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