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1、直线和圆-知识总结1、直线的方程倾斜角：2、斜率:L 上两点 Pi (xi,yi)=0。=0=0已知0VP2(X2,y2)不存在k= Jx2xi当xi=x2 时，=900不存在。当0时,=arctank,0 相交、4=0 相切、40相离利用园心c （a、b）到直线AX+BY+C=0的距离d来确定：dvr 相交、d = r相切dr 相离（直线与园相交，注意半径、弦心距、半弦长所组成的ktA）4、园的切线：（1）过园上一点的切线方程与园x2 y2 r2相切于点（xi、yi）的切线方程是x1x y1y r2与园（x a）2 （y b）2 r2相切于点（xi、yi）的切成方程为：3 a）（x a） （
2、yi b）（y b） r2 22与国x y DX EY F 0相切于点（xi、yi）的切线是xixyiy D(x xi2y yi ) ”（2）过园外一点切线方程的求法:已知:2Po(xo, yo)是园(x a)(y22b) r外一点a)2(yib)2设切点是pi（xi、yi）解方程组(x0a)(x1 a)(y0b)(yi b)2先求出pi的坐标，再写切线的方程设切线是y y0k（xx0)即 kxy kxoyo再由ka b kx0 y0、k2 ir ,求出k,再写出方程。（当k值唯一时，应结合图形、考察是否有垂直于x轴的切线）已知斜率的切线方程：设y kx b （b待定），利用园心到L距离为r,
3、确定b。5、园与园的位置关系由园心距进行判断、相交、相离（外离、内含） 、相切（外切、内切）6、园系2一 . 22同心园系：（x a） （y b） r , （a、b为常数，r为参数）或：x2 y2 DX EY F0 （D、E为常数，F为参数）园心在x轴：(x a)2 y2 r2222园jL、在y轴：x (y b) r过原点的园系方程(x a)2 (y b)2 a2b2过两园C1 :x2y2 D1XE1Y F10和22C2 : x yD2XE2Y F20 的交点的园系方程为2222x y DiXElYFl入(x y D?X E?Y F20 (不含C2),其中入为参数若C1 与 C2 相交，则两方程相减所得一次方程就是公共弦所在直线方程。
直线和圆的方程知识点
