混合运算讲义

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1、Q龙文学校2教师1村1龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校第五单元：混合运算讲义教材分析本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。学情分析运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减

2、混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式一一回忆运算顺序一一规划计算步骤一一按次序进行计算一一反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。采用问题一一发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。教学目标知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有

3、乘除混合以及带有小括号的两步式题。数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。Q龙文学校kS教师1树i龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。第一课时：同级运算教学目标

4、：1. 知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。2. 过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。3. 情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。教学难点：知道混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17=二、探究新知（一）仔细观察，收集信息，解决问题教师龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下

5、午有多少人？问题：1.同学们做什么呢？2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53-24=295324+38=6729+38=67问题：像5324+38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。（三）学习脱式计算格式53-24+38=29+38=67问题：1.这道题先算什么？再算什么？说明：（在“53-24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式

6、的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（+38）,在算式的下面再写出第二步计算的结果（=67）。注意：把等号上下对齐。问题：2.在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊q龙天学校J教师4对1龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？53-24+38（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序48-8+17=15+3X5=问题：1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?们是按什么顺序计算的？2.这个算式（15+3X5）先算什么？再算什么？3.这样的题我53-24+381

7、5-3x5=29+38=67三、巩固练习（一）计算23+6-112x8-4问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来q龙天学校tSTTuiFfTFi龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校15-6+4=9+4=132x63=12-3=4问题：1.谁读懂题目的意思了？2. 第2题哪错了？3. 第3题哪错了？4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊?四、课堂作业作业：第50页练习十一，第1题、第2题。第二课时乘除法和加减混合运算教学内容：教科书P48页例2。教学目标：1. 借助

8、解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。2. 使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3. 培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学过程：一、复习旧知说出各题的运算顺序，再计算。12+4+30=2X4X7=6+3X2=15+10-8=Q龙文学校J教邮1耕彳龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算?二探究新知（一）仔

9、细观察，收集信息，解决问题问题：1.观察这幅图，你知道了哪些信息？2. 根据这幅图我们能提出什么问题？3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗?跷跷板乐园一共有多少人？二探究新知（二）反馈交流，总结混合运算的顺序分步算式综合算式综合算式4X3=124X3+77+(4X3)=12+7=7+1212+7=19=19=19追问：这是谁列的？追问追1可：见下贞。说说是怎么想的。1:这道题我们先算什么？再算什么？追问2:为什么先算4X3?（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序问题：1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？2. 加这个小括号什么意思？3. 不加这个小括号先算谁？4.

10、 这个小括号该加吗？5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7+）,再写出第一步计算的结果（12）,在第二行写出第二步计算的结果（19）。7+12+3=7+4=11问题：1.这道题谁会用脱式算一算？2. 这个算式我们要先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。三、巩固练习（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来20-8+27X534+4X681+9+2问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算？（二）小动物回家龙文学校

11、教师1村十龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校问魁想一想，在混合逐喜中，先算什久？再算什纽（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来VVX成3+4,/12-3X4X.4+4H-4=24+4件9X4I=?m4；=36/=2jJ.V/*12-3X44+44=12-12=4+1=0=5问题：1. 谁读懂题目的意思了？2. 你能说说错误的原因吗？3. 你有什么要提醒大家注意的？四、课堂作业作业：第50页练习十一，第4题。第三课时：有小括号的混合运算教学目标：1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。2. 使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正

12、确运用运算顺序进行计算。3. 培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。q龙文学校kS教师1树i龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学过程：一、激趣导入说出各题的运算顺序并计算。10-5+3=7+(76)=10-(5+3)=7+7-6=问题：1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算

13、括号里面的。二、探究新知独立尝试有小括号的混合运算7X(7-5)(7742)+7问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？(77-42)于7=357=5(一) 反馈交流，有小括号的算式的运算顺序7*(7-5)=7x2=14问题：1. 这两道题你们是怎么算的?2. 先算什么？再算什么？3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢?小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。三、巩固练习(一)计算(8856)-848+(82)34-(2813)6X(7+2)76-(12+25)(12

14、5)X3问题：1. 这6道题有什么相同点？2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算?(二)说出各题的运算顺序并计算4+5X7(7218)-924+4+2(4+5)X77218+924+(4+2)问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点?小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。三）先旗室*再列编会算式算65-5X6=35露就=21:3336)=3何题=什么时健毒妄也小招号7Q龙文学校J教邮1耕1龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立2222=2问题：1. 你看见什么了？2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个算式的运算结果等于第

15、四个“2”吗？四、课堂作业作业：第51页练习十一，第7题。第52页练习,第11题。第四课时解决问题教学目标：1. 让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2. 使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。3. 在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。4. 在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学

16、的情感。教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学过程：一、复习旧知口算。d龙文学校J教师1对1龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校（3020）+5=72+（189）=65-8X5=20+7X5=问题：先算什么？再算什么？二、探究新知（一）仔细观察，收集信息剩下的还要烤几次?问题：1. 仔细观察，你知道了什么？2. 谁能完整地说说这道题的意思？3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗?（二）尝试解决，体会方法综合算式：(9036)-9=54+9=6(次)分步列式：90-36=54（

17、个）54+9=6（次）追问：说说你是怎么想的。（二）尝试解决，体会方法厂90个|剩下的VJ#36个每心94S烤几次?蚱合列戈：（9036）小9=54-9=6（次）问题：1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么?5. 谁能完整地说说你是怎么想的？（三）检查反思，归纳总结/每就烤9个.烤6炭是54个“再加上已蛭肆好的3E个，是口答：刺下的还要烤|次，如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好舟解答什么，再解答什么。问题：1. 解答正确吗？说说你

18、的想法。2. 今天研究的问题为什么必须两步解答?小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。三、巩固练习1.教师龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校一共有8个茏、子-平埼每个于赦几只？/我们享原来有25兔子,M买了5问题:1. 你知道了什么?2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？请写一写。3. (25+15)+8=40+8=5（只）说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？5. 解答正确吗？你是怎么知道的？2.剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米

19、?问题：1. 你知道了什么？2. 要求“平均每天挖多少米”你会解答吗?画一画，算一算，把你的想法表示出来。4. （6015）+5=45+5=9（米）解答正确吗？你是怎么知道的？3. 为什么这道题要用两步来解决？剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?Q龙天学校tSmSFnFi龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校3.同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排?问题：1. 你知道了什么？2. 你会解答吗？把你的想法写出来。3. 6X3+9=18+9=2（排）为什么这道题要用两步来解决？4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗?5. 解答正确吗？四、课堂作业作业：第55页练习十二，第2题、第3题。第

20、56页练习十二，第5题。第五课时：整理和复习教学目标：1. 在回顾中复习混合运算的计算顺序。2. 用列综合算式的方法解决问题。教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。教学难点：对所学知识进行整理和复习。教学过程：、复习混合运算的顺序Q龙文学校2教师H龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校整理混合运算的顺序说出各题的运算顺序，再计算。4X6+8=725X8=30+6+29=7X(36-30)=48-18+32=(14+21)+7=问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。问题：1.你能把这6个算式分分类吗？并说说为什么这么分类。2. 每一类按什么顺序进行计算呢？(1) 在有加减乘除混合运

21、算中，按先乘除后加减的顺序计算。(2) 只含有加减(或乘除)，要从左至右按顺序计算。(3) 有小括号的，先算小括号里面的。对比练习，巩固混合运算的顺序比较上下两题的运算顺序和计算结果。18+27+94X83(18+27)-94X(8-3)问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。、复习列综合算式解决问题1.问题:1. 你知道了什么？2. 你会解答吗？选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。5. 解答正确吗？4. 能说说你们的想法吗？3. 能列个综合算式表示你的思路吗？小男孩：3X4+5=12+5=17（元）小女孩：10（3+5）=10-8=2（元）103-5=7-5=2（元）26个19个2.平均等个筐里装凡个桃子?26个19个（26+19）+5=45+5=9（个）Q龙文学校2教师1树1龙文教育一您值得信赖的专业化、个性化辅导学校问题：1. 你知道了什么？2. 能列个综合算式表示你的思路吗?3. 说一说你是怎么想的。4. 为什么要加小括号呢？5. 解答正确吗？3.8X310=24-10=14（瓶）问题：1. 你知道了什么？2. 要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？能列综合算式表示你的思路吗？3. 说一说你的想法。4. 这道题需要加小括号吗？5. 解答正确吗？三、课堂作业作业：第58页练习十三，第13题。