四川师大管理运筹学实验报告

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1、四川师范大学实 验 报 告 册院系名称： 计算机科学学院 课程名称： 管理运筹学 实验学期 2016 年至 2017 年第 1 学期专业_#_#X_#X指导 #老师 实验最终成绩：实验报告1实验名称线性规划一同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法,并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第二章习题711任选2题、122、教材第四章习题5三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击线性规划,进入线性规划页面,单

2、击新建,然后录入方程不等式,录入完成后,单击解决,一直进行下一步,直到输出结果.Page23 第二章NO：7设当生产当生产甲型组合柜X1个,乙型组合柜X2个时,获得最大利润MAX f=200X1+240X2S.T. 6X1+12X218X1+4X264X1,X20结果输出：可以看出,当生产甲型组合柜4个,乙型组合柜8个时,获得最大利润2720元P24 第二章 NO：10设当租用大卡车X1辆,农用车X2辆时,运费最低MIN f =960X1+360X2S.T. 8X1+2.5X2100X110X220 X1,X20结果输出：当租用大卡车10辆,农用车8辆时,运费最低为12480元P24 第二章

3、NO：12设制造产品X1个,产品X2个时,产品组合最优MAX f =500X1+400X2S.T. 2X13003X25402X1+2X24401.2X1+1.5X2300X1,X20输出结果：1要使总利润最大,最优的产品组合为每天制造150个产品,70个产品22车间和4车间还有剩余,2车间剩余330能力,4车间剩余15,这个在线性规划中称为松弛变量3四个车间加工能力的对偶价格分别为0.00 330.00 0.00 15.00；增加一个加工时数,四个车间分别能给公司带来50 ,0 ,200 ,0 的额外利润4当产品利润不变时,产品的利润在0500.00这个范围内变化,最优解不变；当产品利润不变

4、时,产品的利润在400.00+这个范围内变化,最优解不变；5根据百分之一百法则,产品的目标系数的下限为400,故C1的允许减少量为：现在值 下限 =500 400 =100C1的允许减少百分比为500-450/100 =0.5产品的目标系数的上限为500,故C2的允许增加量为：上限 现在值 =500 400 =100C1的允许增加百分比为430-400/100 =0.3故允许增加百分比和允许减少百分比之和为0.8 1.0,故最优解不变P60 第四章 NO:5设白天调查有孩子的家庭户数为X1,白天调查无孩子的家庭户数为X2,晚上调查有孩子的家庭户数为X3,晚上调查无孩子的家庭户数为X4,建立数学

5、模型如下：MIN f = 25X1+20X2+30X3+24X4S.T.X1+X2+X3+X42000X1+X2X3+X4,X1+X3700 ,X2+X4450X1,X2,X3,X40结果输出：1由输出信息可知,白天调查有孩子的家庭户数为700,白天调查无孩子的家庭户数为300,晚上调查有孩子的家庭户数为0,晚上调查无孩子的家庭户数为1000时费用最少.即白天和晚上都调查1000户时,费用最少为为47500元（1） 白天和晚上的调查费用属于目标函数系数,根据结果显示,白天调查有孩子的家庭调查费用在2026之间变化时,总调查费用不会发生变化；白天调查无孩子的家庭调查费用为1925之间变化时,总调

6、查费用不会发生变化；晚上调查有孩子的家庭调查费用为29+之间变化时,总调查费用不会发生变化；晚上调查无孩子的家庭调查费用为-2025之间变化时,总调查费用不会发生变化；（2） 根据输出结果显示总调查户数在1400+之间变化时,总调查费用不会发生变化.有孩子的家庭最少调查数 在01000之间变化,总调查费用不会发生变化.没孩子的家庭最少调查数在1300之间变化,总调查费用不会发生变化.实验报告2实验名称线性规划二同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法,并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行

7、建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第四章习题2、8、10、13三、实验结果与分析P59 第四章NO：2解 （1） 将十一个时间段分为十一个班次,这样每个班次为一个小时,临时工需要连续上四个班次.设Xi为第i个班次开始上班的临时工人数.根据职工需求和正式员工的上班时间 则上班时间正式员工数上班时间正式员工数11:0012:00117:0018:00112:0013:00118:0019:00213:0014:00219:0020:00214:0015:00220:0021:00115:0016:00121:0022:00116:0017:002要是使用临时工的成

8、本最小,可列出下面的数学模型MINX1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11*16约束条件：X18X1+X28X1+X2+X37X1+X2+X3+X41X2+X3+X4+X52X3+X4+X5+X61X4+X5+X6+X75X5+X6+X7+X810X6+X7+X8+X910X7+X8+X9+X106X8+X9+X10+X116Xi0,i=1,2,3,11可以看出：要临时工的成本最小,在11:0012:00内安排8人开始上班,在13:0014:00内安排1人开始上班,在14:0015:00内安排1人开始上班,在16:0017:00内安排4人开始上班,在18:0019:

9、00内安排6人开始上班,这样总成本最小2在上面的安排情况下,付给临时工的工资总额是80元,一共需要安排20个临时工的班次可以看出,让11:00开始上班的8个人和13:00开始上班的1个人都工作3小时,可使总成本更小.3设在第i个时间段内,Xi表示上4个小时的临时工人数,Yi表示上3个小时班的临时工人数.则由题意可得MINY1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11*12+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11*16S.T.X1+Y18X1+Y1+X2+Y28X1+Y1+X2+Y2+X3+Y37X1+X2+Y2+X3+Y3+X4+Y41X2

10、+X3+Y3+X4+Y4+X5+Y52X3 +X4+Y4+X5+Y5+X6+Y61X4 +X5+Y5+X6+Y6+X7+Y75X5+X6+Y6+X7+Y7+X8+Y810X6+X7+Y7+X8+Y8+X9+Y910X7 +X8+Y8+X9+Y9+X10+Y106X8 +X9+Y9+X10+Y10+X11+Y116Xi0Yi0,i=1,2,3,11其中X12-X22分别表示Y1-Y11结果输出：故在11：0012：00时间段安排8个人,在13：0014：00时间段安排1个人,在15：0016：00时间段安1个人,在17：0018：00时间段安排4个人都是上3个小时的班,可使成本最小,为264元,

11、节省了56元的费用P62 第四章NO：8解：设Xij为第i个月签订的合同期限为j个月的仓库面积,故第一个月签第二个月签第三个月签第四个月签期限一个月X11=X1X21=X2X31=X3X41=X4期限两个月X12=X5X22=X6X32=X7期限三个月X13=X8X23=X9期限四个月X14=X10MinX1+X2+X3+X4*2800+*4500+*6000+X10*7300S.T.X1+X5+X8+X1015X5+X8+X10+X2+X6+X910X8+X10+X6+X9+X3+X720X10+X9+X7+X412Xi0,i=1,2,3,10结果输出：从结果可以看出,当一月份租用500平方

12、米的仓库1个月,一月份租用1000平方米的仓库4个月,三月份租用800平方米的仓库1个月,三月份租用200平方米的仓库2个月,可以使所付费用最少.P62第四章NO：10解：设Xij为产品i中所用原料j的数量.雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料分别为产品1、2、3；原料A、B、C分别为原料1、2、3.则由题意利润=销售单价*产品数量原料单价*原料数量MAXX11+X12+X13*9+X21+X22+X23*7+*8X11+X21+X31*5.5X12+X22+X32*4+*5=max3.5X11+5X12+4X13+1.5X21+3X22+2X23+2.5X31+4X32+3X33S.T.X110.5

13、X120.2X210.3X230.3X330.5X31+X32+X33X11+X12+X135X21+X22+X2318;X31+X32+X3310;X11+X21+X31+ X12+X22+X32+ X13+X23+X3330Xij0 i,j=1,2,3其中X11=X1 X12=X2 X13=X3X21=X4X22=X5 X23=X6 X31=X7 X32=X8 X33=X9结果输出：安排生产雏鸡饲料5t,蛋鸡饲料15t,肉鸡饲料10t. 最大利润为93元P32第四章NO：13解：设Xij表示第i种计算机在第j车间生产的数量MaxX11+X12+X13+X14+X15*25+ *20+*17

14、+*11S.T.X11+X12+X13+X14+X151400X21+X23+X24+X25300X21+X23+X24+X25800X31+X32+X34+X358000X41+X42+X447005X11+7X21+6X31+ 5X41180006X12+3X32+3X42150004X13+3X23140003X14+2X24+4X34 +2X44120002X15+4X25+5X3510000Xij0 i,j=1,2,3,4,5其中X11=X1 X12=X2 X13=X3X14=X4 X15=X5 X21=X6X23=X7 X24=X8X25=X9 X31=X10 X32=X11 X3

15、4=X12 X35=X13 X41=X14 X42=X15 X44=X16结果输出：（1） 按下面情况进行生产使利润最大,为279400元C1C2C3C4车间D10010002400车间D2050000车间D31400800车间D40006000车间D5002000产品利润属于目标函数C1产品利润在-30.28区间范围内变化,最优解不变；C2产品利润在-30.56区间范围内变化,最优解不变；C3产品利润在-19.20区间范围内变化,最优解不变；C4产品利润在-13.20区间范围内变化,最优解不变；车间的生产时间属于常数项函数车间D1的生产时间在6000-+区间范围内变化,最优解不变；车间D2的

16、生产时间在9000-18000区间范围内变化,最优解不变；车间D3的生产时间在8000-+区间范围内变化,最优解不变；车间D4的生产时间在0-+区间范围内变化,最优解不变；车间D5的生产时间在0-15000区间范围内变化,最优解不变；实验报告3实验名称运输问题同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握运输问题的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解运输问题,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第七章习题8、102、教材第七章案例6报刊征订、推广费用的节省问题三

17、、实验结果与分析P164第七章NO：8解：这三年内合计生产货轮包括上年积压量19艘,销量为16艘,产大于销,所以假想一个销地第四年.上年有积压库存2艘.价格一年末两年末三年末四年末产量正常生产产量加班生产060120180021600660720031660720780032M700760042M770830023MM650023MM71503销量556319 19打开管理运筹学软件,选择运输问题,录入上面信息输出结果：有四种方案,最终最小的生产费用为9665万元.这四种方案分别为第一种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产2条并在第一年末交货,当年加班生产1条货轮不交货,加上原来的货轮一共积

18、压3条货轮；第二年正常生产4条货轮加上积压的1条货轮在第二年末交货,加班生产2条货轮不交货,此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货,最开始积压的货轮作为备用货轮此时另外还积压3条货轮.第二种方式：第一年正常生产2条货轮和加班生产2条以与上一年积压的货轮在第一年末交货,当年正常生产1条货轮不交货,加班生产1条货轮不交货,加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产的4条货轮加上第一年正常生产的1条货轮在第二年末交货,加班生产2条货轮不交货,此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货,最开始积压的货轮作为备用货轮此时另外还积压3条货

19、轮.第三种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产2条并在第一年末交货,当年加班生产1条货轮不交货,加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产3条货轮,加上最开始积压的2条货轮在第二年末交货,当年正常生产1条货轮不交货,加班生产2条货轮不交货,此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货,此时第二年正常生产的一条货轮作为备用货轮,另外积压3条货轮第四种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产1条加上上一年积压的货轮在第一年末交货,当年加班生产2条货轮不交货,加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产4条货轮,加上最开始积压的1条货轮在第二年末交货,当年加班生产2

20、条货轮不交货,此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货,此时第一年加班生产的一条货轮作为备用货轮,另外积压3条货轮P165第七章NO：10解：设Xij为两个装配厂到四个销售地运输的自行车数量min*45+55*+9X11+4X12+7X13+19X14+2X21+18X22+14X23+6X24s.t.X11+X12+X13+X141100X21+X22+X23+X241000X11+X21=500X12+X22=300X13+X23=550X14+X24=650Xij0 i,j=1,2,3X1=X11 X2=X12 X3=X13 X4=X14 X5=X21 X

21、6=X22 X7=X23 X8=X24故最优解是成本为110700元,此时利润最大,方案为装配厂A运到销售公司一250辆自行车,装配厂A运到销售公司二300辆自行车,装配厂A运到销售公司三550辆自行车,装配厂B运到销售公司一250辆自行车,装配厂B运到销售公司四650辆自行车.P167 案例六解：设Xij表示从i地运往j地的书的数量MIN 10.2X11+7X12+9X13+12.5X21+4X22+14X23+6X31+8X32+7.5X33S.T.X11+X21+X3115000X12+X22+X3210000X13+X23+X335000X11+X12+X1315000X21+X22+

22、X237500X31+X32+X337500Xij0 i,j=1,2,3X11=X1 X12=X2 X13=X3 X21=X4 X22=X5 X23=X6 X31 =X7 X32=X8 X33=X9则最优解为214000元,此时总邮费最小,运输方案为中文书刊出口部向日本运输7500册书,向中国#特别行政区运输2500册书,向韩国运输5000册书；#分公司向中国#特别行政区运输7500册书；#分公司向日本运输7500册书.实验报告4实验名称整数规划同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握整数规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解整数规划

23、问题,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第八章习题4、5、6三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击整数规划,进入整数规划页面,单击新建,然后录入方程不等式,录入完成后,单击解决,一直进行下一步,直到输出结果.Page195 第八章NO：4解：设Xi表示设备A,B,C生产产品的件数.因为生产准备费只有使用设备时才会产生,所以设0-1变量Yi表示Yi 0 不使用设备i 进行生产Yi 1 使用设备i进行生产MIN z=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T. 0.5X1+1.8

24、X2+X32000X1800X21200X31400X1-MY10X2-MY20X3-MY30X1+X2+X3=2000M为很大的数,这里假设M=1000000 Xi0 Yi表示0-1变量结果输出：由此可见,当使用设备A生产370件产品,使用设备B生产231件产品,使用设备C生产1399件产品时,总成本最低为10647元MIN z=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T. 0.5X1+1.8X2+X32500X1800X21200X31400X1-MY10X2-MY20X3-MY30X1+X2+X3=2000M为很大的数,这里假设M=1000000Xi0 Yi表示0-

25、1变量结果输出：由此可见,当使用设备B生产625件产品,使用设备C生产1375件产品时,总成本最低为8625元MIN z=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T. 0.5X1+1.8X2+X32800X1800X21200X31400X1-MY10X2-MY20X3-MY30X1+X2+X3=2000M为很大的数,这里假设M=1000000Xi0 Yi表示0-1变量结果输出：由此可见,当使用设备B生产1000件产品,使用设备C生产1000件产品时,总成本最低为7500元MIN z=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T. X1800X2120

26、0X31400X1-MY10X2-MY20X3-MY30X1+X2+X3=2000M为很大的数,这里假设M=1000000Xi0 Yi表示0-1变量结果输出：由此可见,当使用设备B生产1200件产品,使用设备C生产800件产品时,总成本最低为6900元P196 第八章 NO：5解：设0-1变量Xij表示从i地库房运往j地的运输量,考虑到建立库房的成本,设Yi表示Yi 0 不在城市i设立库房Yi 1 在城市i设立库房MINz=45000 Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4+200X11+400X12+500X13300X21+250X22+400X23+600X31+350X3

27、2+300X33+350X41+150X42+350X43S.T. X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800X13+X23+X33+X43=700 X11+X12+X131000Y1 X21+X22+X231000Y2 X31+X32+X331000Y3 X41+X42+X431000Y4 Y2Y4 Y1+Y2+Y3+Y42 Y3+Y41 Xij0 且为整数,Yi为0-1变量结果输出：由此可见,在设立一个库房,并向华北运输500件货物,向华南运输500件货物；在武汉设立一个库房,向华中运输800件货物,向华南运输200件货物,在#和广州不设立库房,才能使月成

28、本最小是625000元P197 第八章 NO：6解：引入0-1变量XijXij 1 指派第i个人去完成第j项工作Xij 0 不指派第i个人去完成第j项工作MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+26X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44S.T. X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=

29、1X14+X24+X34+X44=1Xij0,i,j=1,2,3,4 Xij为0-1变量结果输出：根据结果输出,安排甲做B工作,乙做D工作,丙做C工作,丁做A工作,得到最优解,时间最少为71分钟.引入0-1变量XijXij 1 指派第i个人去完成第j项工作Xij 0 不指派第i个人去完成第j项工作MAXz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+262X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44S.T. X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33

30、+X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij0,i,j=1,2,3,4 Xij为0-1变量结果输出：根据结果输出,安排甲做D工作,乙做C工作,丙做A工作,丁做B工作,得到最优解.最大收益为102.假设存在一个工人戊,做五项工作的时间都是0,则MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+17X15+18X21+24X22+27X23+20X24+20X25+26X31+16X32+15X33+18X34+15X35+17X41+20X42+

31、24X43+19X44+16X4S.T. X11+X12+X13+X14+X15=1X21+X22+X23+X24+X25=1X31+X32+X33+X34+X35=1X41+X42+X43+X44+X45=1X51+X52+X53+X54+X55=1X11+X21+X31+X41+X51=1X12+X22+X32+X42+X52=1X13+X23+X33+X43+X53=1X14+X24+X34+X44+X54=1X15+X25+X35+X45+X55=1Xij0,i,j=1,2,3,4,5 Xij为0-1变量结果输出：安排甲做B工作,乙做A工作,丙做C工作,丁做E工作,得到最优解.时间最少

32、为68分钟.MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+26X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44+16X51+17X52+20X53+21X54S.T. X11+X12+X13+X14 =1X21+X22+X23+X24 =1X31+X32+X33+X34 =1X41+X42+X43+X44 =1X51+X52+X53+X54 =1X11+X21+X31+X41+X51=1X12+X22+X32+X42+X52=1X13+X23+X33+X43+X53=1X14+X24+X34+

33、X44+X54=1Xij0,i,j=1,2,3,4,5 Xij为0-1变量结果输出：有两种方案安排乙做A工作,丙做C工作,丁做D工作,戊做B工作,得到最优解.安排甲做B工作,丙做C工作,丁做D工作,戊做A工作,得到最优解时间最少为69分钟.实验报告5实验名称目标规划同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期2016.11.24实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握目标规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解目标规划,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第九章习题1、4、5、7、8任选3题三、实验结

34、果与分析P212 第九章NO:1解：设工厂生产X1件产品A, X2件生产B.引入两个变量d1+、d1-分别表示预期利润高于5000元和预期利润低于5000元.再引入两个变量d2+、d2-分别表示预期利润高于10000元和预期利润低于10000元.根据题设,第1优先权P1：销售较差时,预期利润不少于5000元第2优先权P2：销售较好时,预期利润尽量达到10000元MINz=P1+P2d2-；s.t. 4X1+3X245 2X1+5X230 8X1+6X2+d2- -d2+=10000 5X1+5X2+d1- -d1+=5000X1,X2,d1,d20由结果输出可知：生产产品A11.25件.不生产

35、B产品,可得到最优解,在销售最差时利润为P213 第九章NO：4解：设发动电视,报纸,广播广告的次数为X1,X2,X3次MINz=P1+ P2+ P3+ P4S.T. 200000X1+100000X2+50000X3+d1-d1+=4000000 0.7X1-0.3X2-0.3X3+d2-d2+=0 -0.2X1-0.2X2+0.8X3+d3-d3+=0 2500X1+500X2+300X3+d4-d4+=20000 X110 X220 X315X1,X2,X3 ,d1,d2,d30由输出结果可知；视频厂应发布电视广告9.474次,报纸广告20次,广播广告2.1次,能得到最优解.P214 第

36、九章NO：5解：设化工厂生产X1升A黏合剂,生产X2升 B黏合剂MINz= P1+ P1+ P2+P2+ P3d5-S.T. 20X1+25X2+d1-d1+=4800 20X1+25X2+d2-d2+=6000 X1+d3-d3+=100 X2+d4-d4+=120 X1+X2+d5-d5+=300X1,X2,d1,d2,d3,d4,d50由输出结果可知：当生产A150升,生产B12升时,得到最优解.实验报告6实验名称动态规划同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期2016.12.1实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握目标规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解目标规划

37、,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第十章习题任选3题三、实验结果与分析P241第十章NO：1解：定义第一阶段表示以点A为起始点,B1,B2,B3为终点；第二阶段示以点B1,B2,B3为起始点,C1,C2,C3为终点；第三阶段示以点C1,C2,C3为起始点,D1,D2为终点；第四阶段示以点D1,D2为起始点,E为终点；阶段四起始点各终点到E的最短距离最优终点ED133ED244E阶段三起始点各终点到E的最短距离最优终点D1D2C12+3=55+4=95D1C27+3=104+4=88D2C35+3=84+4=88

38、D1或D2阶段二起始点各终点到E的最短距离最优终点C1C2C3B16+5=113+8=115+8=1311C1或C2B23+5=82+8=104+8=128C1B34+5=91+8=95+8=139C1或C2阶段一起始点各终点到E的最短距离最优终点B1B2B3A3+115+84+913B2或B3故可以得出,有三种方案,最短铺设距离为13方案一：A-B2-C1-D1-E方案二：A-B3-C1-D1-E方案二：A-B3-C2-D2-EP242 第十章NO：4解：给三个项目分别编号1,2,3设Sk表示分配给第k个项目至第三个项目的投资额Xk表示分配给第k个项目的投资额已知S1=4 S2=S1-X1

39、S3=S2-X2 要使总收益最大,则当S3=X3时,收益最大第一阶段X3S3r3s3,x3F3X301234046-46014670-7012467076-762346707688-88344670768888884第二阶段X2S2r2s2,x2+f3s2-x2F2s2X201234049+46-950149+7052+46-1190249+7652+7061+46-1250349+8852+7661+7071+46-1370449+8852+8861+7671+7071+461413第一阶段 X1S1r1s1,x1+f2s1-x1F1s1X101234447+14151+13759+1257

40、1+11976+951903故从表格可以看出,给项目A分配投资额3百万元,不给项目B分配,给项目C分配投资额1百万元,此时收益最大为190百万元P244第十章NO：11解：设Sk表示分配给第k个区至第三个区的分店数Xk表示分配给第k个区的分店数已知S1=5 S2=S1-X1 S3=S2-X2 要使总收益最大,则当S3=X3时,总利润最大第一阶段 X3S3r3s3,x3F3X301234500-00104-412047-7230479-934047910-104504791011115第二阶段 X2S2r2s2,x2+f3s2-x2F2X201234500+0-0010+45+0-5120+75

41、+410+0-10230+95+710+414+0-142,340+105+910+714+416+0-18350+115+1010+914+716+416+0213第三阶段 X3S3r1s1,x1+f2s1-x1F1s1X101234550+213+187+1412+1014+515+0223故由表格可以看出,最优解是在一区设立3个分店,在二区设立2个分店,不在三区 设立分店.实验报告7实验名称图与网络模型同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握Dijkstra算法、破圈算法的求解步骤2、熟练使用管理运筹学软件求解最短路问题使用Dijks

42、tra算法、最小生成树问题使用破圈算法,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第十一章习题2、7、8、9、10中任选3道.三、实验结果与分析P269第十一章NO：2解：由题意知求V1到V7的最短时间（1） 给起始点V1标以0,s,表示从V1到V1的距离为0,V1为起始点.（2） 这时已标定点集合I=V1,未标定点集合J=V2,V3,V4,V5,V6,V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ=,S12=L1+C12=0+4=4,S13=L1+C13=0+18=18,MIN=S12=2我们给弧的终点V2标以4,1,表示

43、从V1到V2的距离为2,并且在V1到V2的最短路径中V2的前面一个点是V1.（3） 这时已标定点集合I=V1,V2,未标定点集合J= V3,V4,V5,V6,V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ=,S13=L1+C13=0+18=18,S23=L2+C23=4+12=16,S24=L2+C24=4+16=18,MIN=S23=16我们给弧的终点V3标以16,2,表示从V1到V3的距离为16,并且在V1到V3的最短路径中V3的前面一个点是V2.（4） 这时已标定点集合I=V1,V2,V3,未标定点集合J= V4,V5,V6,V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ=,S24=L2+C24

44、=4+16=20,S34=L3+C34=16+2=18,S35=L3+C35=16+6=22,MIN=S34=18我们给弧的终点V4标以18,3,表示从V1到V4的距离为18,并且在V1到V4的最短路径中V4的前面一个点是V3.（5） 这时已标定点集合I=V1,V2,V3,V4,未标定点集合J=V5,V6,V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ=,S35=L3+C35=16+6=22,S45=L4+C45=18+8=26,S46=L4+C46=18+7=25,MIN=S35=22我们给弧的终点V5标以22,3,表示从V1到V5的距离为22,并且在V1到V5的最短路径中V5的前面一个点是V3

45、.（6） 这时已标定点集合I=V1,V2,V3,V4,V5,未标定点集合J= V6,V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ=,S46=L4+C46=18+7=25,S57=L5+C57=22+5=27,MIN=S46=25我们给弧的终点V6标以25,4,表示从V1到V6的距离为25,并且在V1到V6的最短路径中V6的前面一个点是V4.（7） 这时已标定点集合I=V1,V2,V3,V4,V5,V6,未标定点集合J=V7,弧集合Vi,Vj| ViI, VjJ= ,S57=L5+C57=22+5=27,S67=L6+C67=25+6=31,MIN=S57=27我们给弧的终点V7标以27,5,表示

46、从V1到V7的距离为27,并且在V1到V7的最短路径中V7的前面一个点是V5从V7的标号可知,从V1到V7的最短时间为22分钟,前一点为V5,从V5的标号可知,从V1到V5的最短时间为22分钟,前一点为V3,从V3的标号可知,从V1到V3的最短时间为16分钟,前一点为V2从V2的标号可知,从V1到V2的最短时间为4分钟,前一点为V1故最短时间路径为V1-V2-V3-V5-V7,总时间为27分钟P271第十一章NO:8解：由题意知这是一个最小生成树问题,利用计算机软件求解打开管理运筹学软件,选择最小生成树问题可知,最短路径为下图,最短路径为18P272 第十一章 NO:10解：设Vi,Vj弧上的

47、流量为fij,网络图中总最大流量为F(1) 第一步先求出最大流量FMAX= f13+ f12S.T.f12+ f32= f24f13+ f43= f32+ f35f24= f43+ f45+ f46f35+ f45= f56f46+ f56= f12+ f13fijcijfij0 i j=1,2,3,4,5,6(2) 根据求得的最大流量在进行计算MINz=fij*bij=3 f12+ f13+4 f24+ f32+2 f43+3 f35+2 f45+4 f46+2 f56S.T.f12+ f13=Ff12+ f32= f24f13+ f43= f32+ f35f24= f43+ f45+ f4

48、6f35+ f45= f56f46+ f56= f12+ f13fijcijfij0 i j=1,2,3,4,5,6本题利用计算机软件的结果是最大流为5,最小费用为39实验报告8实验名称图与网络模型二同组人#无实验性质基本操作 验证性综合性 设计性实验日期实验成绩一、实验目的与要求1、熟练掌握最大流问题、最小费用最大流问题的图论求解步骤2、熟练使用管理运筹学软件求解最大流问题、最小费用最大流问题,并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解,在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析.二、实验内容1、某市举办国际高层峰会时,对交通拥堵地段实施疏导和交通管制,如下图所示.图中标号表示道路的汽车通过能力千辆/小时.请设计一种方案,使得从点v1到v9的汽车通过能力最大.2、在第1题中,如果考虑到警力安排,每条道路都需要安排交警.假设每条道路安排交警的数量与道路的汽车通过量如下图所示,cij, bij的前后项分别表示道路的汽车通过能力千量/h和每千量/h需安排的交警数量.请问如何在保证最大车辆通过量的前提下使得总出警力最少？三、实验结果与分析1、解:本题利用计算机软件求解的结果情况如图,最优值为142、解：利用该计算机软件求解的结果如图,最优值为最大流14,最小费用11754 / 54