高中数学《充分条件与必要条件》学案1 新人教A版选修2-1
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1、第二课时 充分条件和必要条件1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义;2结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法;3培养学生的辩证思维能力一课前准备:1一般地,命题“若p则q”为真,记作“pq”; “若p则q”为假,记作“pq” 2前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假(1)若,则 ( )(2)若,则 ( )(3)若,则 ( )(4)若 或,则 ( ) (5)若两个三角形相似,则这两个三角形对应角相等 ( )二探索新知:探究(一):上面命题的条件和结论有什么关系?命题(1)中 ; ;命题(2)中 ; ;命题(3)中 ; ;命题(4)中 或 ; 或
2、;命题(5)中两个三角形相似 这两个三角形对应角相等;两个三角形对应角相等 两个三角形相似 新知(一)一般地,如果 ,那么称p是q的充分条件;同时称q是p的必要条件;如果 ,且 ,那么称p是q的充分必要条件,简记为p是q的充要条件,记作 ;如果 ,且 ,那么称p是q的充分不必要条件;如果 ,且 ,那么称p是q的必要不充分条件;如果 ,且 ,那么称p是q的既不充分又不必要条件动手试试(一):1如果:,:,则是的 条件(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)2“”是“”的 条件(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)探究(二):从集合的观点来看“,则p是q的充分条件”给定两
3、个条件,要判断p是q的什么条件,也可考虑集合:,新知(二),相当于 ;,相当于 ;相当于 动手试试(二):已知:,:,若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围1自我评价你完成本节学案的情况为( )A很好 B较好 C一般 D较差2当堂检测(限时5分钟,满分10分)在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要:(1)“和都是偶数”是“是偶数”的 条件(2)“”是“”的 条件(3)“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的 条件(4)“”是“函数为偶函数” 的 条件(5)“”是“”的 条件1“”是“”的 条件2“”是“”的 条件3若 是两个非零向量,则“”是“” 的 条件4已知:,:,若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围
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