最全面小学数学知识点汇总 (4)(精华版)

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版小学数学知识点汇总一整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份 ,这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几, 可以用小数来表示。3小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位,4小数的分类：小数、有限小数、无限小数无限小数分为：无限循环小数、无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉0，小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位,原来的数分别扩大10 倍、 100 倍、

2、1000 倍 ,小数点向左移动一位、二位、三位, 原来的数分别缩小10 倍、 100 倍、 1000 倍,二数的整除1整除：整数a 除以整数b（ b 0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说b 能整除 a。2约数、倍数：如果数a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4按能否被2 整除，非0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。5按一个数约数的个数，非0 自然数

3、可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有合数：一个数，如果除了 约数。1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2 个约数。1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3 个最小的质数是2，最小的合数是4120 以内的质数有：2、 3、 5、7、11、13、 17、 19120 以内的合数有“4、 6、 8、9、10、12、 14、 15、16、186能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、 8 的数，都能被2 整除。能被5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数，都能被5 整除。精品资料精品学习资料第 1 页，共 10 页能被 3 整除的数的特征：一个数

4、的各位上数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除。8分7质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍 数是大数。11互质数：公约数只有约数的积。三四则运算1 的两个数叫做互

5、质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公1一个加数 =和-另一个加数被减数=差+减数减数 =被减数 -差一个因数 =积另一个因数被除数 =商除数除数叫做第二级运算。=被除数商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法3.运算定律：（1）加法交换律：乘法交换律： ab=ba两个数相加，交换加数的位置，a+b=b+a它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（ab） c=a (b c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变三个数相乘，先把前两个数相乘，再同

6、第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b） c=a c+bc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质： abc=a (bc)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四关系式1速度时间 =路程路程时间=速度路程速度=时间工作效率工作时间效率=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作单价数量 =总价总价数量=单价总价单价=数量五方程1方程：含有未知数的等式叫做方程。精

7、品资料精品学习资料第 2 页，共 10 页2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。的过程叫做解方程。六分数和百分数3解方程：求方程解1分数的意义：把单位“2分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、 1000, 的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。数。4分数的分类：分数可以分为真分数和假分5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于

8、1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于分子与分母互质的分数叫做最简分数。1。6最简分数：7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。2、59百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条从个位加起；1、相同数位对齐；2、3、个位满10 向十位进1。（二）笔算两位数减法，要

9、记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10 再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；要先算括号里面的。（四）四位数的读法3、算式里有括号的1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个 0 或两个 0 只读一个“零”；3、末位不管有几个0 都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。（六）

10、四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；精品资料精品学习资料第 3 页，共 10 页3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；前进几。（八）除数是一位数的除法法则2、哪一位上乘得的积满几十就向1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的

11、末位和两位数十位对齐； 的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则2、再用两3、然后把两次乘得1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的的比较0 都不读，其它数位有一个0

12、 或连续几个0 都只读一个零。（十三）小数大小比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次 类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法 的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数

13、点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添法运算法则0 再继续除。（十七）除数是小数的除除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用法进行计算。（十八）解答应用题步骤0 补足）然后按照除数是整数的小数除精品资料精品学习资料第 4 页，共 10 页1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X 表示；2、找出应用题中数量之间的相等

14、关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数段

15、数1全长株距1全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 :株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数段数1全长株距1精品资料精品学习资料第 5 页，共 10 页全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10 分和 20 分的邮票共100 张，总

16、值18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100 张邮票全部是20 分一张的，那么总值应是20 100 2000（分），比原来的总值多20001880120（分）。而这个多的120 分，是把10 分一张的看作是20 分一张的，每张多算张。20 1010（分），如此可以求出10 分一张的有多少列式：（ 2000 1880）（ 20 10） 12010 12（张） 10 分一张的张数1001288（张） 20 分一张的张数或是先求出张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。20 分一张的张数，再求出10 分一张的三、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每

17、种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分精品资料精品学习资料第 6 页，共 10 页配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数（余数不足数）两次每份数的差当两次都有余数时：总份数（较大余数较小数）两次每份数的差当两次都不足时：总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差例 1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5 棵树苗，还剩下14 棵树苗；如果每人栽7 棵，就差4 棵树

18、苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（144）（ 75） 18 2 9（人）5 914 45 14 59（棵）或： 7 9 4 63 4 59（棵）答：这个班有9 人，一共有树苗59 棵。例 2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45 枝，如果每人分给7 枝，则剩下3 枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？（453）（ 75） 21（人）21 545 150（枝）答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄大小年龄之差（倍数1）几年前的年龄小的现年成倍

19、数时小的年龄几年后的年龄成倍时小的年龄小的现在年龄例父亲今年54 岁，儿子今年12 岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4 倍？（5412）（ 4 1） 423 14（岁）儿子几年后的年龄14 122（年） 2 年后精品资料精品学习资料第 7 页，共 10 页答： 2 年后父亲的年龄是儿子的4 倍。例 2、父亲今年的年龄是54 岁，儿子今年有12 岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍？（5412）（ 7 1） 426 7（岁）儿子几年前的年龄12 7 5（年） 5 年前答： 5 年前父亲的年龄是儿子的7 倍。例 3、王刚父母今年的年龄和是148 岁，父亲年龄的3 倍与母亲年龄的差比年龄和多4 岁

20、。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？（148 2 4）（ 31） 3004 75（岁）父亲的年龄1487573（岁）母亲的年龄答：王刚的父亲今年75 岁，母亲今年73 岁。或：（ 148 2） 2 1502 75（岁） 75 273（岁）五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：（总足数鸡足数总只数）每只鸡兔足数的差兔数（兔足数总只数总足数）每只鸡兔足数的差鸡数例：鸡兔同笼共有24 只。有 64 条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？（64224）（

21、 42）（ 6448）（ 4 2） 16 2 8（只）兔的只数24 816（只）鸡的只数答：笼中的兔有8 只，鸡有16 只。精品资料精品学习资料第 8 页，共 10 页六、牛吃草问题（船漏水问题）：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？例 1、一片草地，可供15 头牛吃 10 天，而供25 头牛吃，可吃5 天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10 头牛吃，可以吃几天？分析：一般把1 头牛每天的吃草量看作每份数，那么15 头牛吃10 天，其中就有草地上原25 头牛 5 天的吃草量比有的草，加

22、上这片草地10 天长出草，以下类推 , 其中可以发现15 头牛 10 天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5 天长出来的草。每天长出来的草可供5 头牛吃一天。如此当供10 牛吃时，拿出5 头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。（1510 25 5）（ 10 5）（ 150 125）（ 105） 25 5 5（头）可供头牛吃一天。515010 5 150 50 100（头）草地上原有的草可供100 头牛吃一天100（ 105） 1005 20（天）答：若供10 头牛吃，可以吃20 天。例 2、一口井匀速往上涌水，用4 部抽水机100 分钟可以抽干；若用6 部同样的抽水机则50 分钟可以抽干。现在用7 部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？（100 4 50 6）（ 10050）（ 400300）（ 10050） 100 50 2400100 2 400200 200200（ 7 2） 200 5 40（分）答：用 7 部同样的抽水机，40 分钟可以抽干这口井里的水。七、相遇问题精品资料精品学习资料第 9 页，共 10 页相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间精品资料精品学习资料第 10 页，共 10 页