分式方程解决实际问题常见的几种类型

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date分式方程解决实际问题常见的几种类型数学中国列分式方程解决实际问题常见的几种类型一、行程问题例题、小明和小亮进行百米比赛。当小明到达终点时，小亮距离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？解：设小明百米跑的平均速度为xm/s，那么小亮百米跑的平均速度是（x-0.35）m/s，根据题意得，解这个方程得经检验：是原方程的解。答：小

2、明百米跑的平均速度是米/秒。二、工程问题某工程队承建一所希望小学。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此，比原定工期提高了1个月完工。问这个工程队原计划用几个月建成这所希望小学？解：设这个工程队原计划用x个月建成这所希望小学，根据题意得解这个方程得经检验：是原方程的解。答：这个工程队原计划用6个月建成这所希望小学。三、数字问题今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，根据题意得解这个方程得x=13经检验：x=13时原方程的解3x=313=39答：今年父亲和儿子的年龄分

3、别是13岁和39岁。四、利润问题某超市市场销售一种钢笔，每枝售价为11.7元。后来，钢笔的进价降低了6.4%，从而使超市销售这种钢笔的利润提高了8%。这种钢笔原来每枝是多少元？解：设这种钢笔原来每枝的进价为x元，根据题意得解这个方程得x=10经检验：x=10时原方程的解答：这种钢笔原来每枝是10元。五、几何问题如图所示某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45。实际开挖时，工作效率是原计划的1.2倍，结果比原计划提前4天完工。求原计划每天挖多少米？分析：可以先求出横截面的面积，然后根据横截面的面积乘以长度可以求出水渠的体积，根据时间相差4天就可以列出方程。解：渠道的横截面的面积为，水渠的体积为。设原计划每天挖x米，则实际每天挖1.2x米，根据题意得解这个方程得经检验：是原方程的解且符合题意。答：原计划每天挖100米。-