高中数学 电子题库 第一章 1-2知能演练轻松闯关 北师大版必修4

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1、高中数学 电子题库 第一章 1-2知能演练轻松闯关 北师大版必修4探索下图呈现的规律:根据规律,从2020到2020,箭头的方向是图中的()解析:选C.由于0,4,8,12对应的位置具有周期性,且这些数都是4的倍数,而20204503,故其对应的位置与上述位置相同,故选C.(2020宿州高一检测)495角的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选C.4952360225,225是第三象限角,495是第三象限角(2020焦作调研)在360360内与60终边相同的角的集合为_解析:因为与60终边相同的角的集合为P|k36060,kZ令k0,1,得P60,300答案:6

2、0,300今天是星期二,从今天算起,27天后的那一天是星期_,第50天是星期_解析:每周有7天,27376,故27天后的那一天是星期一;50771,故第50天是星期二答案:一二A级基础达标(2020蚌埠质检)与457角的终边相同的角的集合是()A|457k360,kZB|97k360,kZC|263k360,kZD|263k360,kZ解析:选C.由于4571360972360263,故与457角的终边相同的角的集合是|457k360,kZ|263k360,kZ某市绿化委员会为了庆祝国庆节,要在道路的两侧摆放花卉,其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花,并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的

3、顺序摆放,那么第2020盆花的颜色为()A红B黄C紫 D白解析:选D.因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放,所以以4为一个周期,则20204503,即2020为503个周期,所以第2020盆花为白色(2020淮北调研)已知是第四象限角,则是()A第一或第三象限角B第二或第三象限角C第一或第四象限角D第二或第四象限角解析:选D.如图,带4的标号在第二或第四象限,故是第二或第四象限角(2020南阳高一检测)与2020角的终边相同的最小正角是_解析:与2020角的终边相同的角为2020k360(kZ),当k5时,212为最小正角答案:212设集合M|36k90,kZ,N|180180,则M

4、N_解析:对于M,当k1时,126;当k0时,36;当k1时,54;当k2时,144;故MN126,36,54,144答案:126,36,54,144在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角;(1)120;(2)640.解:(1)与120终边相同的角的集合为M|120k360,kZ当k1时,1201360240,所以在0360范围内,与120终边相同的角是240,它是第三象限角(2)与640终边相同的角的集合为M|640k360,kZ当k1时,640360280,所以在0360范围内,与640终边相同的角是280,它是第四象限角B级能力提升(2020石柱调研)若集合

5、Mx|x45k90,kZ,Nx|x90k45,kZ,则()AMN BMNCMN DMN解析:选C.Mx|x45k90,kZx|x(2k1)45,kZ,Nx|x90k45,kZx|x(k2)45,kZkZ,k2Z,且2k1为奇数,MN,故选C.已知角2的终边在x轴下方,那么是()A第一象限角 B第二或第四象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角解析:选B.180k3602360k360,kZ,90k180180k180,kZ.当k为偶数时,角是第二象限角;k为奇数时,角是第四象限角故是第二或第四象限角若角满足180360,角5与有相同的始边,且又有相同的终边,那么角_解析:由于5与的始边和终

6、边相同,所以这两角的差应是360的整数倍,即54k360.又180360,令k3,得270.答案:270已知,都是锐角,且的终边与280角的终边相同,的终边与670角的终边相同,求角,的大小解:由题意可知,280k360,kZ.,都是锐角,0180.取k1,得80.670k360,kZ,都是锐角,9090.取k2,得50.由,得15,65.(创新题)如图,点A在半径为1且以原点为圆心的圆上,AOx45.点P从点A出发,按逆时针方向匀速地沿单位圆周旋转已知点P在1 s内转过的角度为(0180),经过2 s到达第三象限,经过14 s后又回到出发点A,求角并判定其终边所在的象限解:由题意,得144545k360,kZ,则,kZ.又180245270,即67.5112.5,则67.5112.5,kZ,所以k3或k4.故或.易知090,90180,故角的终边在第一或第二象限

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