操作系统复习及习题课课件

《操作系统复习及习题课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《操作系统复习及习题课课件（63页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课12 2 数学模型数学模型3 3 时域分析法时域分析法7 7 状态空间分析状态空间分析复复习习内内容容 电路图电路图-微分方程微分方程-结构图结构图-传递函数传递函数稳定性的概念和代数稳定判据稳定性的概念和代数稳定判据( (劳斯判据劳斯判据););典型响应及性能指标典型响应及性能指标; ;误差及稳态误差的概念误差及稳态误差的概念状态转移矩阵状态转移矩阵; ;可控性判据可控性判据; ;极极点配置点配置操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课2主要介绍了三个方面的内容：主要介绍了三个方面的内容：控制系统的三种数学模型控制系统的三种数学模型;求传递函数的两种方

2、法；求传递函数的两种方法；反馈控制系统传递函数的五种形式。反馈控制系统传递函数的五种形式。 1 1 数学模型是描述系统输入、输出以及内部各变量之间关数学模型是描述系统输入、输出以及内部各变量之间关系的数学表达式，是对系统进行理论分析研究的主要依据。系的数学表达式，是对系统进行理论分析研究的主要依据。一般是要先分析系统中各元部件的工作原理一般是要先分析系统中各元部件的工作原理, ,然后利用有然后利用有关定理关定理, ,舍去次要因素并进行适当的线性化处理舍去次要因素并进行适当的线性化处理, ,最后获得最后获得既简单又能反映系统动态本质的数学模型。既简单又能反映系统动态本质的数学模型。操作系统复习及

3、习题课操作系统复习及习题课3微分方程微分方程传递函数传递函数结构图结构图三三种种数数学学模模型型 是一种用图形表示的数学模型，具有是一种用图形表示的数学模型，具有直观形象的特点。其优点是可以方便直观形象的特点。其优点是可以方便地应用等效变换求复杂系统的传递函地应用等效变换求复杂系统的传递函数。数。是系统的是系统的时域数学模型时域数学模型，正确地理解和，正确地理解和掌握系统的工作过程、各元部件的工作掌握系统的工作过程、各元部件的工作原理是建立系统微分方程的前提。原理是建立系统微分方程的前提。是在零初始条件下是在零初始条件下系统输出的拉氏变系统输出的拉氏变换和输入拉氏变换之比换和输入拉氏变换之比，

4、是经典控制，是经典控制理论中重要的数学模型，熟练掌握和理论中重要的数学模型，熟练掌握和运用传递函数的概念，有助于我们分运用传递函数的概念，有助于我们分析和研究复杂系统。析和研究复杂系统。操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课42 2 求系统的传递函数常有两种方法：求系统的传递函数常有两种方法：微分方程取拉氏变换法；微分方程取拉氏变换法；结构图等效化简法结构图等效化简法; ;3 3 反馈控制系统常用的传递函数有五种形式反馈控制系统常用的传递函数有五种形式: :开环传递函数开环传递函数; ;闭环传递函数闭环传递函数; ;干扰信号作用下的闭环传递函数干扰信号作用下的闭环传递函数; ;误差传递函数误

5、差传递函数; ;干扰信号作用下的误差传递函数干扰信号作用下的误差传递函数. .它们在系统分析和设计中的地位十分重要。它们在系统分析和设计中的地位十分重要。操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课5 系统稳定性分析系统稳定性分析 典型响应及性能指标典型响应及性能指标 一阶系统分析一阶系统分析 二阶系统分析二阶系统分析 系统稳态误差分析系统稳态误差分析掌握典型输入和典型响应的特性。掌握典型输入和典型响应的特性。熟练掌握一、二阶系统时域响应特性的分析方法。熟练掌握一、二阶系统时域响应特性的分析方法。掌握系统稳定性的概念，会熟练运用代数稳定判据判断掌握系统稳定性的概念，会熟练运用代数稳定判据判断系统的

6、稳定性。系统的稳定性。掌握误差及稳态误差的概念，学会分析典型输入信号作掌握误差及稳态误差的概念，学会分析典型输入信号作用下控制系统稳态误差的方法用下控制系统稳态误差的方法操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课6(1) (1) 时域分析法时域分析法是根据控制系统传递函数直接分析系统的是根据控制系统传递函数直接分析系统的稳定性稳定性, ,动态性能和稳态性能的一种方法动态性能和稳态性能的一种方法. .(2) (2) 稳定稳定是自动控制系统能否正常工作的首要条件是自动控制系统能否正常工作的首要条件. .系统系统的稳定性取决于系统自身的结构和参数的稳定性取决于系统自身的结构和参数, ,与外作用的大小与

7、外作用的大小和形式无关和形式无关. .线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于左半均位于左半s s平面平面 ( (即系统的特征根全部具有负实部即系统的特征根全部具有负实部).).(3) (3) 利用利用劳斯判据劳斯判据可以通过系统特征多项式的系数可以通过系统特征多项式的系数, ,间接间接判定系统是否稳定判定系统是否稳定, ,还可以确定使系统稳定时有关参数的还可以确定使系统稳定时有关参数的取值范围取值范围. .操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课7(4) (4) 自动控制系统的自动控制系统的动态性能指标动态性能指标主要是指系统阶跃响应主要是指系统阶跃

8、响应的的峰值时间峰值时间, ,超调量超调量和和调节时间调节时间. .典型一典型一, ,二阶系统的动态二阶系统的动态性能指标与系统参数有严格的对应关系性能指标与系统参数有严格的对应关系, ,必须牢固掌握必须牢固掌握. .(5) (5) 稳态误差稳态误差是系统的稳态性能指标是系统的稳态性能指标, ,与系统的结构与系统的结构, ,参数参数以及外作用的形式以及外作用的形式, ,类型有关类型有关. .系统的型别系统的型别v v决定了系统对决定了系统对典型输入信号的跟踪能力典型输入信号的跟踪能力. .计算稳态误差可用一般方法计算稳态误差可用一般方法( (利利用拉氏变换的终值定理用拉氏变换的终值定理),),

9、也可由也可由静态误差系数法静态误差系数法获得获得. .操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课8第七章第七章 状态空间分析设计状态空间分析设计状态空间的线性变换状态空间的线性变换: :利用状态变量的非奇异线性变换利用状态变量的非奇异线性变换 可以将非标准状态空间表达式变换成标准形式，如对角阵可以将非标准状态空间表达式变换成标准形式，如对角阵标准型等标准型等可控性可控性：定性描述输入对状态的控制能力；定性描述输入对状态的控制能力；可观测性可观测性：定性地描述输出对状态的反映能力定性地描述输出对状态的反映能力. .线性定常连续系统线性定常连续系统A,B,C,DA,B,C,D状态完全可控的充要条件是

10、状态完全可控的充要条件是: :可控性判别矩阵可控性判别矩阵QcQc的秩为系统的阶数的秩为系统的阶数n:n:极点配置定理极点配置定理：用状态反馈任意配置系统极点的充要条用状态反馈任意配置系统极点的充要条件是：件是：。操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课) t (p) t (kx) t (xf) t (xm 注意区分粘性摩擦力（阻尼力）和滑动摩擦力！注意区分粘性摩擦力（阻尼力）和滑动摩擦力！操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 设无源网络如图所示，已知初设无源网络如图所示，已知初始条件为零，求网络传递函数始条件为零，求网络传递函数U Uo o(s)/

11、 U(s)/ Ur r(s)(s)。该网络是否等。该网络是否等效于效于RCRC网络和网络和RLRL网络的串联？网络的串联？U oU rCR1LR2AU cBi1i2111220022rcccuR iud uiiCd td iuLud tuiR解：解：1 1、输入：、输入： 输出：输出： 2 2、简化、简化ru0U3 3、设回路电流、设回路电流i i1 1、i i2 2如图中所如图中所示，从输入端开始，按信号传示，从输入端开始，按信号传递顺序写出各变量间的微分方递顺序写出各变量间的微分方程式如右：程式如右：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课1220022()crccduuRCiudtdiu

12、LudtuiR20221202022()()rdud idiuRC LiLudtdtdtuiR20000102222()()rd uduuduLLuRCuRdtdtRRdt111220022rcccuR iud uiiCd td iuLud tuiR操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课20000102222()()rd uduuduLLuRCuRdtdtRRdt 4 4、消去中间变量，且标准化得：消去中间变量，且标准化得：20011102222()(1)rd uduR C LRLR CuuRdtRdtR5 5、零初始条件下求拉氏变换：、零初始条件下求拉氏变换：2110100222( )()

13、( )(1)( )( )rR CLRLs usR CsusususRRR02211212( )( )( )()rUsRG sUsR LCsR R CL sRR操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课02211212( )( )( )()rUsRG sUsR LCsR R CL sRR原 如果将网络分割开来，则如果将网络分割开来，则RCRC网络的传函为：网络的传函为：1sR)LCRR(sRLCR1)LsR)(1CsR(R) s (U) s (URLRCLsRR) s (U) s (URL1CsR1Cs1RCs1) s (U) s (U221221212ro22co11rc 函函将将成成为为：串串

14、连连，则则整整个个网网络络的的传传与与再再将将网网络络的的传传函函为为：其结果与原网络的传递函数不同，其原因是：其结果与原网络的传递函数不同，其原因是：确定确定RCRC网络传递函数时，没有考虑到网络传递函数时，没有考虑到RLRL网络的负载效应。网络的负载效应。U oU rCR1LR2i1i2i3U c操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课2 23a3a 设机械系统如题图设机械系统如题图2 23 3所示，其中所示，其中X Xi i为输入位移，为输入位移，X X0 0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式。为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式。2 2、简化、简化（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器

15、质（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器质 量；刚性连接；）量；刚性连接；）解：解：3 3、列原始方程组：、列原始方程组：) t (xi) t (xo1 1、输入：、输入： 输出：输出： ) t (xm) t (xf ) t (x) t (xfmoo2oi1律律：为为对对象象，由由牛牛顿顿第第二二定定以以 ) t (xf) t (x)ff () t (xmi1o21o4 4、消去中间变量，标准化：、消去中间变量，标准化：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课2-3b2-3b 设机械系统如图所示，其中设机械系统如图所示，其中X Xi i为输入位移，为输入位移，X X0 0为输出位移。为输出位移。试分别列

16、写各系统的微分方程式。试分别列写各系统的微分方程式。2 2、简化、简化（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器质（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器质 量；刚性连接；）量；刚性连接；）解：解：3 3、列原始方程组：、列原始方程组：) t (xi) t (xo0 ) t (x) t (xf)t (x) t (xkoffi1 阻阻尼尼块块：1 1、输入：、输入： 输出：输出：0) t (xk ) t (x) t (xfo2of 缸缸体体：4 4、消去中间变量，标准化：、消去中间变量，标准化：设阻尼块向下位移为设阻尼块向下位移为x xf f(t)(t) ) t (xfk) t (xkk) t (x)kk( fi1o21

17、o21K1K1K2K2f fxixixoxo该题关键在于阻尼器向下位移为该题关键在于阻尼器向下位移为x xf f，缸体向下位移为，缸体向下位移为x x0 0，那么两者的相对位移为那么两者的相对位移为x xf f -x -xo ob操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课2-3c 2-3c 设机械系统如题图设机械系统如题图2 23 3所示，其中所示，其中X Xi i为输入位移，为输入位移，X X0 0为为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式。输出位移。试分别列写各系统的微分方程式。2 2、简化、简化（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器质（线性弹簧；忽略弹簧、阻尼器质 量；刚性连接；）量；刚性连接；）解

18、：解：3 3、列原始方程组：、列原始方程组：) t (xi) t (xo1 1、输入：、输入： 输出：输出：) t (xk ) t (x) t (xf ) t (x) t (xko2oioi1 4 4、标准化：、标准化：) t (xk) t (xf) t (x)kk() t (xfi1io21o 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课根据电路的基本定理可以得到如下的关系式：根据电路的基本定理可以得到如下的关系式：2-6 2-6 求如图所示网络的传递函数：求如图所示网络的传递函数：(a)(a)1002 ccriiiuuuuiR11cccduiCdtuiR 解：输入：解：输入： 输出：输出： 中

19、间变量：中间变量：rUoU1cci,i ,i ,U操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课在零初始条件下，对方程组进行拉氏变换，消去中间变量得：在零初始条件下，对方程组进行拉氏变换，消去中间变量得：121212112( )( )( )orU sRR Cs RG sU sRR Cs RR传递函数为：传递函数为：00012rrU (s)U (s)U (s)CsU (s)U (s)RR 121121212( )( )orRR Cs RR U sRR Cs R U s化为标准形：化为标准形：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课根据电路的基本定理可以得到如下的关系式：根据电路的基本定理可以得到如下的

20、关系式：(b)(b)1222211 crciiiduiCdtuuiR021221() rocd uuiCdtuuiR解：输入：解：输入： 输出：输出： 中间变量：中间变量：rUoU122ci,i ,i ,U操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课在零初始条件下，对方程组进行拉氏变换，消去中间变量，在零初始条件下，对方程组进行拉氏变换，消去中间变量，得标准形：得标准形：传递函数为：传递函数为：22112112211211122121orU (s)R C C sR C sG(s)U (s)R C C sR C sR C s 22112111222112112121orR C C sR C sR C

21、 sU (s)R C C sR C sU (s)操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课(c)(c)21221() rooRuuiRd uuiCdt根据电路的基本定理可以得到如下的关系式：根据电路的基本定理可以得到如下的关系式：解：输入：解：输入： 输出：输出： 中间变量：中间变量：rUoU122Ri,i ,i ,U1222211() RrRiiiuiRd uuiCdt操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课传递函数为：传递函数为：2 2121212 212121112121orU (s)R R C sR C sG(s)U (s)R R C sR C sR C s 在零初始条件下，对方程组进行

22、拉氏变换，消去中在零初始条件下，对方程组进行拉氏变换，消去中间变量，得标准形：间变量，得标准形： 2 212121112 2121212121orR R C sR C sR C sU (s)R R C sR C sU (s) 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课2 21212、试分别简化题图、试分别简化题图212212内各系统的方框图，并写出各内各系统的方框图，并写出各系统的传递函数系统的传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课13221122()( )( )( )1GG GC saR sG HGG H操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操

23、作系统复习及习题课操作系统复习及习题课1432123214433324321HGGGGHGGGHGGHGG1GGGG) s (R) s (C)b( 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课293-3 3-3 已知系统特征方程，用劳斯判据分析稳定性。已知系统特征方程，用劳斯判据分析稳定性。（1 1）闭环系统不稳定，且有）闭环系统不稳定，且有2 2个正实部根；个正实部根；（2 2）闭环系统不稳定，且有）闭环系统不稳定，且有2 2个正实部根；个正实部根；（3 3）闭环系统稳定；）闭环系统稳定；（4 4）闭环系统稳定；）闭环系统稳定；02101714622345

24、=+s+s+s+s+s)(2s01e6e231s2e1e6s31es263s121s0212345 第一列符号第一列符号改变两次！改变两次！注意：劳注意：劳斯表要计斯表要计算到算到s0为为止！止！操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课303 34 4：K0K0时系统稳定；时系统稳定；3 35 5：14/9K5/9 14/9K5/9 时系统闭环特征方程根的实部均小于时系统闭环特征方程根的实部均小于1 1； 无论无论K K如何取值，该闭环特征方程根的实部不可能均小于如何取值，该闭环特征方程根的实部不可能均小于2 2； 02KTK2T0K0T 0K0T2 2T2TK02T或或3 37 7：操作系统

25、复习及习题课操作系统复习及习题课3-9 3-9 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为设一单位反馈控制系统的开环传递函数为 )1s1.0(sK)s(G 试分别求出当试分别求出当K=10K=10和和K=20K=20时系统的阻尼比时系统的阻尼比，无阻尼，无阻尼自振频率自振频率 , ,单位阶跃响应的超调量单位阶跃响应的超调量 及峰值时间及峰值时间 ，并讨论，并讨论K K的大小对系统性能指标的影响。的大小对系统性能指标的影响。n p pt)1s1 . 0( sK R(s)(- -)C(s)K)1s1 . 0( sK) s (G1) s (G) s ( 2nn22n2s2sK10s10sK10) s (

26、化为标准形式化为标准形式解：解：系统闭环传递函数为系统闭环传递函数为K4 . 01,K10n 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课秒秒36. 01t%3 .16%100e%5 . 0,102ndp1pn2 时时10K 时时20K 秒秒24. 01t%5 .30%100e%35. 0221,2102ndp1pn2 nppK,%,t K4 . 01,K10n 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课3-10 3-10 设单位反馈系统的开环传递函数为设单位反馈系统的开环传递函数为 用实验的方法测得系统在零初始条件下的阶跃响应响用实验的方法测得系统在零初始条件下的阶跃响应响应曲线如题图应曲线如题图

27、3-103-10所示。试确定参数所示。试确定参数 及及 。)+s ( s=) s (Gnn 22 n 1.31.00.10tC(t)%100e3 . 0%30%21/p 2 . 13 . 0lnln12 e 36. 0 秒秒1 . 01t2ndp 12n6 .33934. 04 .3114 .31 秒秒弧弧度度解：解：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课343-113-11 设二阶系统的闭环传递函数为设二阶系统的闭环传递函数为 22210( )2nnnsss在单位阶跃函数作用下其输出响应为在单位阶跃函数作用下其输出响应为)1 .53t6 . 1sin(e25. 11 10) t ( ct2

28、 . 1 试求系统的超调量试求系统的超调量p ，峰值时间峰值时间pt与调节时间与调节时间 .st )tsin(1e1) t ( cd2tn：欠阻尼单位阶跃响应为欠阻尼单位阶跃响应为 25. 1112 . 12n 26 . 0n操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课35设系统如题图设系统如题图3-183-18所示。所示。 当当K=40K=40，求系统的稳态误差。，求系统的稳态误差。 当当K=20K=20，其结果如何？试比较说明。，其结果如何？试比较说明。 若在扰动作用点之前的前向通道中引入积分环节，对结果若在扰动作用点之前的前向通道中引入积分环节，对结果有什么影响？若在扰动作用点之后引入积分环

29、节，结果又有什么影响？若在扰动作用点之后引入积分环节，结果又将如何？将如何？ 2.5+r(t)=1(t)c(t)n(t)=21n(t)=21(t)(t)1s05. 0K 5s1 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课36解解: (1) 令令n(t)=0K.+=) s (H) s (G) s (G+) s (sRlim=) s (sElim=essssr501112100200121110 5ssnsssN(s)G (s)H(s)elim sE(s)limG (s)G (s)H(s). K 令令r(t)=0 )(=e+e=essnssrss值值无无关关与与K010.051KGs215GsH(s

30、)=2.5操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课37(3) (3) 在扰动作用点在扰动作用点前前加积分环节：加积分环节： 001220012102 5115 0 05122 5502 5115 0 0510ssrssssnssssssrssnss R(s)selimlim. KG (s)G (s)H(s)s(s)( .s).ss N(s)G (s)H(s)s selimlim. KG (s)G (s)H(s)s(s)( .s)eee 10.051KGs215GsH(s)=2.5操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课38(3) (3) 在扰动作用点在扰动作用点后后加积分环节：加积分环节： 0

31、01220012102 5115 0 0512 12 5252 5115 0 0512ssrssssnssssssrssnss R(s)selimlim. KG (s)G (s)H(s)s(s)( .s).ss N(s)G (s)H(s)s s selimlim. KG (s)G (s)H(s)Ks(s)( .s)eeeK 在扰动作用点之前的前向通路中引入积分环节，可以在扰动作用点之前的前向通路中引入积分环节，可以同时消除同时消除系统在某些输入信号和扰动作用下的稳态误差。系统在某些输入信号和扰动作用下的稳态误差。操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课39设系统如题图设系统如题图3-193-1

32、9所示，其中，所示，其中，K K1 1K K2 2为正常数，为正常数，00，试分析试分析 1. 1. 值的大小对系统稳定性的影响。值的大小对系统稳定性的影响。 2. 2. 值的大小对系统在阶跃输入作用下动态性能指标的值的大小对系统在阶跃输入作用下动态性能指标的影响。影响。 3. 3. 值的大小对在值的大小对在 作用下系统稳态误差的作用下系统稳态误差的影响。影响。)( 1)(tAtrK1K2/s1/s_R(s)C(s)题图 3-19 1操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课122122212K KG(s)s(sK)K K(s)sKsK K 解：解：，系系统统临临界界稳稳定定系系统统稳稳定定；0

33、, 0)1 12122212220nnnK KK K)KKK 2nr1t )05. 0(3tns %100e%21 2np1t spprt ,%,t ,t无关。无关。与与型系统：型系统： , 0K1Ae) s (GKI )3pss0splim开环传递函数：开环传递函数：闭环传递函数：闭环传递函数：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课换换阵阵化化为为对对角角标标准准型型，求求变变将将状状态态方方程程Axx 17. 6510A)2( 5111P51P5PP1515A-I511PPP5511A-I15-0015,1)5)(1(5)6(651AI221222

34、11211121时时时时当当操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 100P 1P0PP000001010AI1011P0PPP1-0001-1011-A-I02,1,00)2)(1(100011011AI100011011A)4(2232221211312111321时时当当时时当当操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 210,010101101P011P 0PPP100011011AI233332313时时操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 tt11At.11e1e01AsILe) t (1s1s11s10s1)AsI(s101s)1s ( s1AsI1s10sAsI1100A

35、)1(7-37-3操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 210010001A， 210010001sssAsI 21)2)(1(1001100011)1(100)2)(1(000)2)(1()2()1(1)(221sssssssssssssAsI（3 3）拉式变换法）拉式变换法操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课， t2tt2tt11eee00e000e)AsI(L) t ( 21)2)(1(1001100011)(1sssssAsI操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课7-3 (3)7-3 (3)线性变换法：线性变换法： 210010001A，2, 1)2()1(210010001

36、AI3212 110P,001PPPP210010001PPPAPP21312111312111111具具有有两两个个独独立立特特征征向向量量 100PPPP210010001PPP2APP3332313332313333得得到到一一个个特特征征向向量量操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 t2tt2ttt2tt1t1321eee00e000e110010001e000e000e110010001PPe) t (110010001P,110010001PPPP操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课移移矩矩阵阵用用对对角角标标准准型型求求状状态态转转将将17 47 t5t5tt5tt5tt

37、15tt1ttAt1e5e5e5eeee5e41Pe00ePPe00ePe) t (41-41-4145P5111P)2(21 0212110002121P0101-01101P2,1,0)4(1321 12tt12tt0tAtPee1PPe000e000ePe) t ( t2t2t2t2te)e1 (21)e1 (21)e1 (21)e1 (21操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课A2e3e2e2e4e4ee2e) t ( 773tt3tt3tt3tt -求求该该矩矩阵阵的的系系统统矩矩阵阵转转移移矩矩阵阵为为已已知知线线性性定定常常系系统统状状态态 34816e3e6e2e12e4e3

38、e2e-) t (A0t3tt -3tt -3tt3t-t0t.解解：操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课可可观观测测态态完完全全可可控控和和状状态态完完全全试试判判断断下下列列系系统统是是否否状状87 011c,102b,101110221A)1( 500114101110221bA,114Ab2 控控满满秩秩，所所以以状状态态完完全全可可, 3)P(rank511010042bAAbbPc2c 050CA,13-1101110221011CA2 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课满满秩秩，状状态态完完全全可可观观测测,3)P(rank,05013-1011P00 010001C,

39、100110B,130020002A)2( 191310040201402010P,904004BA,130220ABc2满满秩秩，状状态态完完全全可可控控, 3)P(rankc 040004020002010001P,040004CA,020002CAc2不不可可观观测测,32)P(rank0 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 1920c,100b,6116100010A)3( 939186116100010396CA39661161000101920CA2 控控标标准准型型，所所以以可可控控解解：由由已已知知知知系系统统为为可可 939183961920CACACP2o系统状态可观

40、测系统状态可观测 , 3)P(ranko操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课解：对于该系统，解：对于该系统， xyuxdcbax0111 bacAcPdcbaAbbPCbdcbaAoc0111 01,11, 0000)()(, 2)(, 2)(bbadcbbadcPrProc要要完完全全可可控控可可观观操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课准型，并求出变换矩阵准型，并求出变换矩阵将下列系统化为可控标将下列系统化为可控标 117 u52x2001x)1(. 522120015121AP,5121512151-110P5121511P,10522P,10-2-Ab111cc1-11_1111

41、P4225PPPA125525010AP AP,bP b231 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课.1100(2) x010 x4u0023 3141-413221-4331021P,1263444840P1cc 344341AP,322141AP314141P100P2111c121100411048Ab01044 ,A b0104400236002612 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 3634128048P3443-413221413141-41APAPPP21111 100bPb,452100010APPA1c1c操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课uxx 1006

42、51100010采用状态反馈采用状态反馈Kxru 将系统闭环极点配置在将系统闭环极点配置在10, 42 sjs处，试求状态反馈增益矩阵。处，试求状态反馈增益矩阵。 解：解：采用极点配置的方法二采用极点配置的方法二为可控标准型，为可控标准型， 100b651100010A操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课 855199IKK)5(IP)4(855199aaaaaaK)3(200s60s14s)4 j2s)(4 j2s)(10s ()2(1s5s6sAsI)1(2*21*10*02323 系系统统为为可可控控标标准准型型期期望望特特征征多多项项式式原原特特征征多多项项式式操作系统复习及习题课

43、操作系统复习及习题课)3)(2)(1(10)()()( ssssUsYsG定义状态变量为定义状态变量为 ，利用状态反馈控制利用状态反馈控制 ，将系统闭环极点配置在，将系统闭环极点配置在 处，试求状态反馈增益矩阵处，试求状态反馈增益矩阵K K。 23121,xxxxyx Kxru 10,222 sjs操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课11223301000010611610 x (t)x (t)x (t)x (t)u(t)x (t)x (t) 323211111111110101236116611610611610611610611610Y(s)G(s)U(s)(s)(s)(s)sssY(

44、s) sssU(s)y(t)y(t)y(t)y(t)u(t)y(t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)u(t)x (t)x (t)x (t)x (t)u 解解122331321611610(t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)x (t)u(t) Kxru 操作系统复习及习题课操作系统复习及习题课120s52s14s)2j2s)(22j2s)(10s ()2(6s11s6sAsI)1(2323 期期待待特特征征多多项项式式原原特特征征多多项项式式 8 . 01 . 44 .11PKK)5(1 . 00001 . 00001 . 0APAPPP001 . 0bAAbb100P)4(841114aaaaaaK)3(1211111212*21*10*0