高中数学 1.2.2《同角的三角函数关系式1》教学案 苏教版必修4
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1.2.2 同角三角函数的基本关系式(1)教学目标:1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式; 2.掌握三种基本关系式之间的联系;3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。教学重点:三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。教学过程:(一)复习:1任意角的三角函数定义:设角是一个任意角,终边上任意一点,它与原点的距离为,那么:,(二)新课讲解:1同角三角函数关系式:(1)商数关系:(2)平方关系:说明:注意“同角”,至于角的形式无关重要,如等;对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如:, , 等。2例题分析:例1 (1)已知,并且是第二象限角,求(2)已知,求例2 已知为非零实数,用表示 例3 已知(),求课堂小结:1同角三角函数基本关系式及成立的条件;2根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值;3在以上的题型中:先确定角的终边位置,再根据关系式求值。如已知正弦或余弦,则先用平方关系,再用其它关系求值;若已知正切或余切,则可构造方程组来求值。教学后记:
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