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1、互斥事件与相互独立事件的概率知识清单：设A、B为两个事件，如果，则称事件A与事件B相互独立。事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即，这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。一般地，当事件A，B相互独立时，也相互独立。例题1下列每对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？（1）1000张有奖销售的奖券中某一张中一等奖与该张奖券中二等奖；（2）有奖储蓄中不同开奖组的两个户头同中一等奖；（3）工会的抽奖活动中“老王抽到的两张券，一张中二等奖，另一张没中奖”与“老王抽到的两张奖券都中二等奖”；（4）一个布袋里有3个白球，2个红球，“从中任意取一个球是白球”与“把取
2、出的球放回后，再任取2个球是白球”；（5）一个布袋里有3个，2个红球，“从中任意取一个球是白球”与“取出的球不放回，再从中任取1个球是红球”；2甲乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别是，求：（1）2个人都译出密码的概率；（2）2个人都译不出密码的概率；（3）恰有1个人译出密码的概率；（4）至多一个人译出密码的概率；（5）至少一个人译出密码的概率。3已知A、B、C为三个独立事件，若事件A发生的概率是，事件B发生的概率是，事件C发生的概率是，求下列事件的概率：（1）事件A、B、C均发生；（2）事件A、B、C均不发生；（3）事件A、B、C不都发生；（4）事件A、B、C至少发生一个；（
3、5）事件A、B、C只发生一个；（6）事件A、B、C只发生两一个（7）事件A、B、C至多发生两个练习题1种植两株不同的花卉，若它们的存活率分别为和，则恰有一株存活的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）210张奖券中有2张有奖，甲、乙两人从中各抽1张，抽出不放回，甲先抽，然后乙抽，设甲中奖的概率为，乙中奖的概率为，那么（ ）（A） （B） （C） （D）大小不确定3某人参加一次考试，4道题中解对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率为（ ）（A）0.18 （B）0.28 （C）0.37 （D）0.484甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率
4、是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）5一台X型号自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）（A）0.1536 （B）0.1808 （C）0.5632 （D）0.97286设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）7某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）8某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这
5、种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰含一件次品的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9某型号的高射炮，每门发射一次击中的飞机的概率为0.6，现有若干门同时独立地对来犯敌机各射一发炮弹，要求击中敌机的概率为99%，那么需要配置这种高射炮为（ ）（A）5门 （B）6门 （C）7门 （D）8门10甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）11某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为（ ）（A）0.2 （B）0.41 （C）0.74 （D）0.6712有一道数学题
6、，在10分钟内甲解对的概率为，乙解对的概率为，若二人不讨论各自在10分钟内做这道题，二人都没解对的的概率是 ；这道题得到解决的概率是 13甲、乙两人射击同一目标，甲、乙击中目标的概率分别为0.6，0.3，两人各射击一次，都击中目标的概率是 ；目标被击中的概率为 ；恰有一人击中的概率为 14一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 15某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有如下结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为；他至少击中目标1次的概
7、率为其中正确的结论的序号是 （写出所有正确的结论的序号）16在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是、，考试结束后，最容易出现几人合格的情况？17设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为07、06和05（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；（2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率18某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为08、07、06，且各题答对与否相互之间没有影响（1）求这名同学得300分的概率；（2）求这名同学至少得300分的概率
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