带电粒子在复合场中运动的实际应用典例内容全学习教案

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1、会计学1带电粒子在复合场中运动的实际带电粒子在复合场中运动的实际(shj)应用应用典例内容全典例内容全第一页，共20页。思考问题思考问题1：V V+q+q一电量为一电量为q q的带正电的粒子的带正电的粒子(lz)(lz)以速度以速度v v射入匀射入匀强电场和匀强磁场相互正交的场区中，电场强度强电场和匀强磁场相互正交的场区中，电场强度为为E E，磁感应强度为，磁感应强度为B B，该带电粒子，该带电粒子(lz)(lz)可能做可能做什么样的运动？什么样的运动？( (重力不计）重力不计）第1页/共20页第二页，共20页。一一. .速度速度(sd)(sd)选择器选择器【例【例1】 某带电粒子从图中速度某

2、带电粒子从图中速度(sd)选择器左端由中选择器左端由中点点O以速度以速度(sd)v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点点以速度以速度(sd)v1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B，该粒子将，该粒子将打到打到a点上方的点上方的c点，且点，且ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_ 电；第电；第二次射出时的速度二次射出时的速度(sd)为为_.若要使粒子从若要使粒子从a 点射出点射出,则则B= .212022vvv正正E/V0B c a b第2页/共20页第三页，共20页。如图所示，一束正离子垂直射入如图所示，一束正离子垂直射入(sh r)(sh r)正交的匀强磁正交

3、的匀强磁场和匀强电场区域，结果发现有些离子仍保持原来的运场和匀强电场区域，结果发现有些离子仍保持原来的运动方向，未发生任何偏转如果让这些不偏转的离子进动方向，未发生任何偏转如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束，对这些入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论（进入另一磁场的离子，可得出结论（ ）A A它们的动能一定各不相同它们的动能一定各不相同B B它们的电荷量一定各不相同它们的电荷量一定各不相同C C它们的质量一定各不相同它们的质量一定各不相同D D它们的电荷量与质量之比一定各不相同它们的电荷量与质量之比一定各不相同训练训练(x

4、nlin)(xnlin)1 1：D第3页/共20页第四页，共20页。二质谱仪二质谱仪构造构造:主要由静电加速主要由静电加速(ji s)器、速度选择器、偏转磁场、显示屏器、速度选择器、偏转磁场、显示屏 等组成等组成.如图所示：带电粒子注入器；加速如图所示：带电粒子注入器；加速(ji s)电场（电场（U）；速）；速度选择器（度选择器（B1、E）；偏转磁场（）；偏转磁场（B2）；照相底片。）；照相底片。作用作用(zuyng): 测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素.第4页/共20页第五页，共20页。【例【例2】质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转磁场】质谱仪由静电加速器、速度

5、选择器、偏转磁场(cchng)和显示屏等组成带电粒子从容器下方的小孔进和显示屏等组成带电粒子从容器下方的小孔进入加速电场，其初速度几乎为零若带电粒子最后打在照入加速电场，其初速度几乎为零若带电粒子最后打在照相底片的相底片的P点点,现测得现测得P到入口到入口S的距离为的距离为x,已知已知B1，B2，E，求该带电粒子的比荷，求该带电粒子的比荷(U未知未知)PSxBBEmq212答案答案:第5页/共20页第六页，共20页。思考问题思考问题2 2：一束等离子体（由等量的一束等离子体（由等量的+q+q和和-q-q组成）以恒定速度组成）以恒定速度v v射入射入(sh r)(sh r)平行板电容器中，极板原

6、来不带电，平行板电容器中，极板原来不带电，板间距为板间距为d,d,中间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁中间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为B B，带电粒子将会如何运动？稳定时上下，带电粒子将会如何运动？稳定时上下两板的电势差为多大？两板的电势差为多大？( (重力不计重力不计, ,设发生偏转的离设发生偏转的离子都打在了极板上）子都打在了极板上）+q +q -q -q V VU=BdvU=Bdv+q +q -q -q 第6页/共20页第七页，共20页。SLrr r rRI+ +e e LRSBLvSr r+ + 第7页/共20页第八页，共20页。【例【例3】 目前目前(mqin)世

7、界上正在研究一种新型发电机叫世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所示为它的发电原理图将一束等离子体图所示为它的发电原理图将一束等离子体(即高温下电离即高温下电离的气体，含有大量带正电或负电的微粒，从整体上来说呈的气体，含有大量带正电或负电的微粒，从整体上来说呈电中性电中性)射入磁感应强度为射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面的匀强磁场，磁场中有两块面积为积为S，相距为，相距为d的平行金属板与外电阻的平行金属板与外电阻R相连构成一电路相连构成一电路设气流的速度为设气流的速度为v，气体的电导率，

8、气体的电导率(电阻率的倒数电阻率的倒数)为为g，则，则流过外电阻流过外电阻R的电流强度的电流强度I及电流方向为及电流方向为 ( ) D第8页/共20页第九页，共20页。四、电磁流量计四、电磁流量计qEqvB QdUq BdUv SvQ BdU2d2p p ）（B4dUp p 第9页/共20页第十页，共20页。例4：A.()B.()C.()D.()IcIbbRaRBaBcIaIbccRRBbBarrrr+A第10页/共20页第十一页，共20页。磁场的作用：交变电场以某一速度磁场的作用：交变电场以某一速度(sd)垂直磁垂直磁场方向场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运进入匀强磁场后，

9、在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度不变的情况下与速度(sd)和和轨道半轨道半径无关，带电粒子每次进入径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。1、概述(i sh) 电场的作用：回旋加速器的的两个电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间形盒之间的夹缝区域存在的夹缝区域存在(cnzi)周期性变化的并垂直于两个周期性变化的并垂直于两个D形盒形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。 交变电压的

10、作用：为保证粒子每次经过夹缝时都被加速，使之能量交变电压的作用：为保证粒子每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变形盒中运动周期相同的交变电压。电压。五、回旋加速器五、回旋加速器第11页/共20页第十二页，共20页。3) 若粒子的电量为若粒子的电量为q，最终能量为，最终能量为E，加速电压加速电压(diny)为为U，则回旋圈数为，则回旋圈数为1) 带电粒子在两带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场场(din chng)的变化周期，粒子每经过一个周期，

11、被电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场(din chng)加速多少次？加速多少次？2) 设加速电压为设加速电压为U，粒子的电量，粒子的电量(dinling)为为q，则则每次加速增加的动能为每次加速增加的动能为 qUKE4) 若每次加速时的电压为若每次加速时的电压为U，将带电粒子在狭缝之间的运动首尾，将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来可看成什么运动？连接起来可看成什么运动？一个初速度为零的匀加速直线运动一个初速度为零的匀加速直线运动2、粒子在回旋加速器中运动时间第12页/共20页第十三页，共20页。在在 D 形盒中回旋形盒中回旋(huxun)时间为时间为分析：设质子最终分析：设质子最终

12、(zu zhn)速度为速度为v，加速次数为，加速次数为n2nd vt1 =ndv/2由于由于R远远大于远远大于d，故可忽略粒子在，故可忽略粒子在电场中运动时间电场中运动时间比较：比较：结论：粒子在加速器中运动总时间为结论：粒子在加速器中运动总时间为 t总总 = nT/2，n为加速次数为加速次数在电场中加速时间为在电场中加速时间为22nTn Rtvp122tdtRp2、粒子在回旋加速器中运动时间第13页/共20页第十四页，共20页。分析：对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的（分析：对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的（回旋的最大半径等于回旋的最大半径等于(dngy)D形盒

13、的半径），设最大半径为形盒的半径），设最大半径为R，最终能量为，最终能量为E。mRqBmvEqBmv221R2222由最大半径得：结论：粒子的最终能量与加速电压结论：粒子的最终能量与加速电压(diny)无关，与回旋的最无关，与回旋的最大半径有关。加速电压大半径有关。加速电压(diny)的高低只会影响加速次数，并的高低只会影响加速次数，并不影响加速后的最大动能不影响加速后的最大动能思考：粒子思考：粒子(lz)的最终能量与加速电压有关的最终能量与加速电压有关吗？吗？3、粒子最终能量第14页/共20页第十五页，共20页。例例5：回旋加速器：回旋加速器 D 形盒中央为质子形盒中央为质子(zhz)流，流

14、，D 形盒间的交变电压为形盒间的交变电压为U2104V，静止质子，静止质子(zhz)经电场加速后，进入经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径形盒，其最大轨道半径R1m，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度B0.5T，质子，质子(zhz)的质量的质量m1.671027kg。问：（问：（1）质子）质子(zhz)经回旋加速器最后得到的动能是多大？共加速了多少次？经回旋加速器最后得到的动能是多大？共加速了多少次？ （2）交变电源的频率是多大？）交变电源的频率是多大？第15页/共20页第十六页，共20页。IBdh六、霍尔效应六、霍尔效应(xioyng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/n

15、ed=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数(xsh)第16页/共20页第十七页，共20页。例六、如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到(d do)平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：第17页/共20页第十八页，共20页。（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势(dinsh) 下侧面A的电势(dinsh)（填：高于、低于或等于）。 (2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。 (3)当导体板上下两侧之间的电势(dinsh)差为U时，电子所受静电力的大小为 。 (4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数U=IB/ned=kIB/d低于eU/hBevk=1/ne第18页/共20页第十九页，共20页。第19页/共20页第二十页，共20页。