热质交换原理及设备习题答案解析

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1、.第一章 第一章绪论1、答：分为三类。动量传递：流场中的速度分布不均匀或速度梯度的存在；热量传递：温度梯度的存在或温度分布不均匀；质量传递：物体的浓度分布不均匀或浓度梯度的存在。第二章热质交换过程1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。以绝对速度表示的质量通量：以扩散速度表示的质量通量：以主流速度表示的质量通量：2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为,即为1摩尔的C与1摩尔的反应,生成1摩尔的,所以与通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时,则分别发生动量、热量和质量的传递现象。动量、热量

2、和质量的传递,既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散,也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知,传递因子等于传质因子且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质,只要将对流传热计算式中的有关物理参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可,如：当流体通过一物体表面,并与表面之间既有质量又有热量交换时,同样可用类比关系由传热系数h 计算传质系数5：答：斯密特准则表示物性对对流传质的影响,速度边界层和浓度边界层的相对关系刘伊斯准则表示热量传递与质量传

3、递能力相对大小热边界层于浓度边界层厚度关系6、从分子运动论的观点可知：D两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：若在压强时各种气体在空气中的扩散系数,在其他P、T状态下的扩散系数可用该式计算1氧气和氮气：2氨气和空气：7、解：8、解：25时空气的物性：用式子2-153进行计算设传质速率为,则9、解：20时的空气的物性：1用式计算2用式计算10、解：氨在水中的扩散系数,空气在标准状态下的物性为；由热质交换类比律可得11、解：定性温度为物性查表得：饱和水蒸汽的浓度用式2-153计算设传质速率为,则时,饱和水蒸汽的浓度代入上面的式子得：12、解：转折点出现在因此,对此层流-湍

4、流混合问题,应用式2-157查表24得,定性温度为35时,每池水的蒸发速率为30时,13、解：在稳定状态下,湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热,即可得以下能量守衡方程式其中为水的蒸发潜热又查附录21,当=时,水蒸汽的饱和蒸汽压力于是14、解：其中查表21,当时水蒸汽的饱和蒸汽压力于是当,时定性温度为由奇科比拟知d=12.5g/kg15、解：16、解：a已知,已知,b若质量分数相等,则17、解；a,的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动：b,的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动,有传质过程。18、解；19、解：20、解：氨-空气氢空气22、解、质量损失23、解：扩散系

5、数25、解、该扩散为组分通过停滞组分的扩散过程整理得分离变量,并积分得得27、解：查表得当温度为27时,28、解：a当温度为23时,=0.021214 当温度为47,=0.07346229、解：当温度为305K时,=0.0345330、解：第四章空气热质处理方法1、1大气是由干空气和一定量的水蒸汽混合而成的。我们称其为湿空气,其主要成分是：氮、氧有、氩、二氧化碳、水蒸气等。2在湿空气中水蒸气的含量虽少,但其变化确对空气环境的干燥和潮湿程度产生重要的影响。且使湿空气的物理性质随之改变。因此研究湿空气中水蒸气的含量在空气调节行业中占重要地位.2、1湿空气的密度等于干空气密度与蒸汽密度之和。在大气压

6、力B和T相同情况下,湿度增大时,湿空气的密度将变小。天气由晴转阴时,空气中水蒸汽的含量增加,由此降低了空气的密度,于是大气压要下降。2在冬季。天气干燥。水蒸汽在空气中含量减少,而且温度T也减少了,所以密度增加了,于是冬季大气压高于夏季的。3、1在大气压强。温度一定的条件下,湿空气的水蒸汽分压力是指,在与湿空气同体积的条件下,将干空气抽走,水蒸汽单独存在时的压力。湿空气的水蒸汽饱和分压力是指,在与饱和湿空气同体积的条件下,将干空气抽走,水蒸汽单独存在时的压力。湿空气的水蒸汽饱和分压力是湿空气的水蒸汽分压力的上限。2它们的大小是受大气压力影响的。4、1会有凝结水产生。2由附录41可知：当房中漏点温

7、度为9.5 而冷水管表面温度为8 所以会有凝结水产生。3若想管道表面不产生凝结水,则可以对房间内空气进行除湿。5、由附录41可知：湿空气20=50%时,i=39kJ/kg ；湿空气15,=90% 时,i=39kJ/kg； 所以空气的焓值没有发生变化。6、由已知得,=Q/W=14000/2=7000 kJ/kg由初始状态B=0.1MPa, =18, =50%终状态=25,查 附录41 得=40%,=45.5 kJ/kg =7.9g/kg7、由已知得,=5000 kJ/kg由初始状态=20, 终状态=30, =50% 查附录41 得=62%,=43 kJ/kg =9g/kg8、解：a,b,c由室内

8、空气状态：温度20,压力101325Pa 水蒸汽分压力为1400Pa,查附录41 得d=8.8g/kg =6 0%,i=42 kJ/kgd 已知干空气的气体常数为287J/kg*k干空气分压力B-Pq=101325-1400=99925干空气密度：室内干空气质量；：室内水蒸汽质量:Mq=8.8*58.8=517.5g：如果使室内空气沿等温线家湿至饱和状态,则角系数=2500 kJ/kg当空气的状态是温度为20,=100%时,则d=14.6g/kg 水蒸汽分压力2350 Pa此时室内的干空气的密度为室内干空气质量为Mg=1.17753.33=58.26kg室内水蒸汽质量为14.658.26=85

9、0.6g加入的水蒸汽量；850.6-517.5=333.1g9、解：由题意得,可知,假设室内空气的露点温度为7,则在标准大气压下,初始温度为20,露点温度为7的空气参数。可由附录41 得d=6.2g/kg =42.5%,所以允许最大相对湿度为42.5%,最大允许含湿量是6.2g/kg10、解：a,由附录41 得=25,1=70%时,=14g/kg=15, =100%时,=10.5g/kg失去的水蒸汽d=-=14-10.5=3.5g 由空气状态变化时失去的总热量是19.1 kJ/kg11、当大气压发生变化时,空气所有的状态参数都会发生变化。12、 A B C D 设过一段时间后A、B、C、D温度

10、分别为环境温度为,则有 A、C与环境进行热交换主要是通过外表面热辐射和外表面与环境进行热交换。 B、D 除拥有A、C的换热特点外,还有液体表面与环境直接进行的热质交换,因此它们的热量传递速率较A、C的快,更能在短时间内接近足够长的时间,A、B、C、D与环境平衡,而且A、C的温度应等于环境干球温度B、D应等于环境湿球温度。13、解：a 由初始状态湿球温度为25,室内空气温度为24,相对湿度为50%查附录41 则新风的焓为76 kJ/kg 回气的焓为48 kJ/kg由能量守衡,276+348=5=59.2 kJ/kg 由已知查附录41得=15.8g/kg =9.3g/kg 则由质量守衡M1d1+M

11、2d2=d3 215.8+39.3=5d3 d3=11.9 g/kg 2=3 t=28.414、解：由题意的空气温度为15,相对湿度为100%时,查附录41得当加热到22时,含湿量为d3=10.5 g/kg当=30, =75%时,=82 kJ/kg =20.2g/kg当=15, =100%时,=42kJ/kg =10.5当=30, =75%g/kg当=22, =10.5g/kg 时=49 kJ/kg 则在冷却器中放出的热量为500 kg/min82 kJ/kg-42 kJ/kg=20000 kJ/min凝结水量500 kg/min20.2g/kg- 10.5g/kg=4850g/min加热器加

12、入的热量500 kg/min49 kJ/kg - 42 kJ/kg =3500 kJ/min15、解：查附录41得 初态为50时,=62 kJ/kg =4.3g/kg末状态为35时=129 kJ/kg =36.5g/kgd=36.5-4.3=22.2 g/kg 所以从被干燥的物体中吸收1 kg水分时所需的干空气量G=1000/32.2=31 kg 加热量Q=Gi=31=2077 kJ16、由附录41得空气：初态：t=15,=50% 得=28.5 kJ/kg =5.3g/kg末态：t=30,=100% 得=100 kJ/kg =27.3g/kg所以i=71.5 kJ /kg d=22 g/kg由

13、能量守衡的 4.210015=71.5 =88kg/h =d=8822=1936 kg/h 查附得从塔府进入的空气的温度为15,相对湿度为50%时其湿球温度为为9.7则冷却塔水从30冷却至9.7mt=I 4.210020.3=71.5 =119kg/h 17、解：总热交换量以空气初状态的湿球温度Ts 为界,显热交换量以空气初状态的干球温度T1 为界,潜热交换量以空气初状态的露点温度T2 为界,由T1=30 ,水蒸汽的分压力为2000Pa得Ts=21.4 T2=17.5水温t 50 30 18 10 传热方向气水气水气水 气水传质方向气水气水气水气水18、解：a常压下气温为30,湿球温度为28,

14、由附录41得=23g/kg被冷却到10的饱和空气由附录41得知=7.5g/kg所以每千克干空气中的水分减少了15.5gb若将气体加热到30,由附录41得湿球温度为17.8。19、解：因为不计喷入水的焓值,则可以认为是等焓变化。查附录得末状态：含湿量为26g/kg 干空气水蒸汽分压力：4100Pa相对湿度为：42%湿球温度为：32.4 焓值为：113kJ/kg干空气20.解：物理吸附是被吸附的流体分子与固体表面分子间的作用力为分子间吸引力,它是一种可逆过程,物理吸附是无选择的,只要条件适宜,任何气体都可以吸附在任何固体上。吸附热与冷凝热相似。适应的温度为低温。吸附过程进行的急快参与吸附的各相间的

15、平衡瞬时即可达到。化学吸附是固体表面与吸附物间的化学键力起作用的结果。吸附力较物理吸附大,并且放出的热也比较大,化学吸附一般是不可逆的,反应速率较慢,升高温度可以大大增加速率,对于这类吸附的脱附也不易进行,有选择性吸附层在高温下稳定。人们还发现,同一种物质,在低温时,它在吸附剂上进行物理吸附,随着温度升到一定程度,就开始发生化学变化转为化学吸附,有时两种吸附会同时发生。21、硅胶是传统的吸附除湿剂,比表面积大,表面性质优异,在较宽的相对湿度范围内对水蒸汽有较好的吸附特性,硅胶对水蒸汽的吸附热接近水蒸汽的汽化潜热,较低的吸附热使吸附剂和水蒸汽分子的结合较弱。缺点是如果暴露在水滴中会很快裂解成粉末

16、。失去除湿性能。与硅胶相比,活性铝吸湿能力稍差,但更耐用且成本降低一半。沸石具有非常一致的微孔尺寸,因而可以根据分子大小有选择的吸收或排除分子,故而称作分子筛沸石。22、目前比较常用的吸附剂主要是活性炭,人造沸石,分子筛等。活性炭的制备比较容易,主要用来处理常见有机物。目前吸附能力强的有活性炭纤维,其吸附容量大吸附或脱附速度快,再生容易,而且不易粉化,不会造成粉尘二次污染,对于无机气体如等有也很强的吸附能力,吸附完全,特别适用于吸附去除量级的有机物,所以在室内空气净化方面有着广阔的应用前景。23、有效导热系数通常只与多孔介质的一个特性尺度-孔隙率有关。25、解： 独立除湿空调节约电能：中央空调

17、消耗的能量中,40%-50%用来除湿,冷冻水供水温度提高1,效率可提高3%左右,采用独立除湿方式,同时结合空调余热回收,中央空调电耗降低30%以上,我国已开发成功溶液独立除湿空调方式的关键技术,以低温热源为动力高效除湿,所以节能空气品质,可感知的空气品质优异,个体满意度提高。26、解：盐水空调吸入懂得新鲜空气通过盐水,吸收其中的潮气、花粉和氡气之类的污染物,同时还能吸收空气中含的热量,最后使空气和水一起喷洒。利用水的蒸发吸热特性,使温度降到12,这种空调不需要压缩机,所以其耗能也就减少一半。因此这种空调处理的空气的品质更高,更能给人以舒适感,同时也更节能。常规空调具有盐水空调所不具有的特点：常

18、规空调体积小,占地面积少：常规空调的材料要求低,它无需像盐水空调那样要求无腐,同时盐水空调有污染,对盐水处理时,可能对环境有影响。第五章1、解：热质交换设备按照工作原理分为：间壁式,直接接触式,蓄热式和热管式等类型。间壁式又称表面式,在此类换热器中,热、冷介质在各自的流道中连续流动完成热量传递任务,彼此不接触,不掺混。直接接触式又称混合式,在此类换热器中,两种流体直接接触并且相互掺混,传递热量和质量后,在理论上变成同温同压的混合介质流出,传热传质效率高。蓄热式又称回热式或再生式换热器,它借助由固体构件填充物组成的蓄热体传递热量,此类换热器,热、冷流体依时间先后交替流过蓄热体组成的流道,热流体先

19、对其加热,使蓄热体壁温升高,把热量储存于固体蓄热体中,随即冷流体流过,吸收蓄热体通道壁放出的热量。热管换热器是以热管为换热元件的换热器,由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于壳体中,中隔板与热管加热段,冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道,热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。2、 解：顺流式又称并流式,其内冷、热两种流体平行地向着同方向流动,即冷 、热两种流体由同一端进入换热器。逆流式,两种流体也是平行流体,但它们的流动方向相反,即冷、热两种流体逆向流动,由相对得到两端进入换热器,向着相反的方向流动,并由相对的两端离开换热器。叉流式又称错流式,两种流体的流动方向互相垂直交叉。

20、混流式又称错流式,两种流体的流体过程中既有顺流部分,又有逆流部分。顺流和逆流分析比较：在进出口温度相同的条件下,逆流的平均温差最大,顺流的平均温差最小,顺流时,冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度,而逆流时冷流体的出口温度却可能超过热流体的出口温度,以此来看,热质交换器应当尽量布置成逆流,而尽可能避免布置成顺流,但逆流也有一定的缺点,即冷流体和热流体的最高温度发生在换热器的同一端,使得此处的壁温较高,为了降低这里的壁温,有时有意改为顺流。3、解:间壁式换热器从构造上可分为：管壳式、胶片管式、板式、板翘式、螺旋板式等。提高其换热系数措施：在空气侧加装各种形式的肋片,即增加空气与换热面的接触面

21、积。增加气流的扰动性。采用小管径。4、解：混合式换热器按用途分为以下几种类型：冷却塔洗涤塔喷射式热交换器混合式冷凝器a、冷却塔是用自然通风或机械通风的方法,将生产中已经提高了温度的水进行冷却降温之后循环使用,以提高系统的经济效益。b、洗涤塔是以液体与气体的直接接触来洗涤气体以达到所需要的目的,例液体吸收气体混合物中的某些组分除净气体中的灰尘,气体的增湿或干燥等。c、喷射式热交换器是使压力较高的流体由喷管喷出,形成很高的速度,低压流体被引入混合室与射流直接接触进行传热传质,并一同进入扩散管,在扩散管的出口达到同一压力和温度后送给用户。d、混合式冷凝器一般是用水与蒸汽直接接触的方法使蒸汽冷凝,最后

22、得到的是水与冷凝液的混合物,或循环使用,或就地排放。5、解：湿式冷却塔可分为：1开放式冷却塔2风筒式自然冷却塔3鼓风逆流冷却塔4抽风逆流冷却塔、抽风横流冷却塔a、开放式冷却塔是利用风力和空气的自然对流作用使空气进入冷却塔,其冷却效果要受到风力及风向的影响,水的散失比其它形式的冷却塔大。b、风筒式自然冷却塔中利用较大高度的风筒,形成空气的自然对流作用,使空气流过塔内与水接触进行传热,冷却效果较稳定。c、鼓风逆流冷却塔中空气是以鼓风机送入的形式,而抽风冷却塔中空气是以抽风机吸入的形式,鼓风冷却塔和抽风冷却塔冷却效果好,稳定可靠。6、解：冷却塔的主要部件及作用：1淋水装置,又称填料,作用在于将进塔的

23、热水尽可能的形成细小的水滴或水膜,增加水和空气的接触面积,延长接触时间,从而增进水气之间的热质交换。2配水系统,作用在于将热水均匀分配到整个淋水面积上,从而使淋水装置发挥最大的冷却能力。3通风筒：冷却塔的外壳气流的通道。7、解：空气的湿球温度越高所具有的焓值也愈大,在表冷器减湿冷却中,推动总热质交换的动力是焓差,焓差越大,则换热能力就愈大。8、表冷器的传热系数定义为Ks随迎风面积Vy的增加而增加：随水流速w的增加而增加。析水系数与被处理的空气的初状态和管内水温有关,所以二者改变也会引起传热系数Ks的变化。9、解：总热交换量与由温差引起的热交换量的比值为析湿系数,用表示,定义 为表示由于存在湿交

24、换而增大了换热量,其值大小直接反映了表冷器上凝结水析出的多少。10、解：逆流流动时,=100-90=10,=120-50=70=90+70/2=80管束未加肋光管,管壁很薄,所以、可不记,则传热量为Q=FK=105080=40000W顺流流动时：=120-10=110=100-50=50Q=105076.1=38050W11、解：设冷水的温度为,解得=52.9Q=KA即保持这样的负荷需要换热面积为12、解：设机油出口温度为Q=KA由P-R值图527得=0.78 =0.7823.1=1813、解：黄铜管的导热系数为：1相对与管外表面积的总传热系数为：2管壁热阻可以忽略,则传热系数为：传热增加了9

25、7%3传热增加了1%。14、解：得1顺流时2逆流时15、1计算需要的接触系数,确定冷却器的排数,如图所示：根据附录54可知,在常用的范围内,JW型6排表面冷却器能满足=0.862的要求,所以决定选择6排。2确定表面冷却器的型号先假定一个,算出所需冷却器的迎风面积,再根据选择合适的冷却器型号及并联台数,并算出实际的值。假定=3m/s,根据可得根据=2.8,查得附录55可以选用JW404型号表面冷却器,其=3.43,所以实际的为在查附录5-4知,在=2.4m/s时,6排JW型表面冷却器实际的=0.891,与需要的=0.862差别不大,故可以继续计算,由附录55可知,所需的表冷器 的每排传热面积为=

26、44.5 ,通水截面积为=0.005533求析湿系数：4求传热系数假定流水速率为w=1.5m/s,根据附录53 中的相应公式可以计算出传热系数：5求冷水量根据W= w得 W=0.005531.5=8.3kg/s6求表冷器能达到的先求传热单元数及水当量比根据式5-63得：根据式5-62得根据NTU和值查图530或按式544计算得：=0.717求水温由公式5-70可得冷水初温冷水终温：8求空气阻力和水阻力：查附录53中的JW型6排表冷器的阻力计算公式得：16、解：如图所示；G=24000kg/h=6.67kg/s W=30000kg/h=8.33kg/s求表冷器迎面风速及水流速w由附录55知JW3

27、04型表面冷却器迎风面积=2.57,每排散热面积=33.40,通水面积=0.00553,所以2求冷却器可提供的根据附录54 ,当=2.16m/s时,N=8排时,=0.96080.9613先假定根据查id图可知,当时,4求析湿系数根据得：5求传热系数：根据附录53 ,对于JW型的8排冷却器,6求表面冷却器所能达到的值传热单元数按式5-63得水当量比按照式5-62得根据NTU和的值,查图530或按式5-44计算得=0.777求所需要的并与上面的比较,而,所以假设合适,于是在此题的条件下,得到空气得到终参数为8求冷量及终温根据公式5-9可 得Q=6.67=188.76KW17、解：由空气的初状态=3

28、5,=27可查id图得=85kJ/kg由=20,=95%查id图得=55.5 kJ/kgG- =wc10000=120004.19=21.9即喷淋水后的水温为21.9由=10,=5=13,=100%查id图得=18.6kJ/kg ,=36.6kJ/kgG- =wc10000=120004.19=12.4即第二种穷困感情况下喷淋后水的温度为12.418解：对空气进行加湿冷却过程,使空气由t=21,d=9g/kg, 变为t=21,d=10g/kg状态,先对其进行等焓加湿,再等温加湿或先等温降湿,在等温加湿。19、解：措施：1喷嘴不是双排的改为双排。2单排时,喷水方向可改为逆喷,双排时可改为对喷,三

29、排时应为一顺二逆。理论上是可通过降低喷水水温来提高其热交换效率值的,但实际上不可以,因为喷水水温愈低,我们要设置价格较贵的制冷设备,这个不合理。21、解：1双排对喷。所以喷淋室断面风速2根据空气的初参数和处理要求可得需要的喷淋室接触系数为该空气的处理过程为冷却干燥过程,根据附录5-8查得相应的喷淋室的接触系数所以=1.09所以总喷水量W=G=1.0930200=32918kg/h 由附录5-8查出喷淋室实验公式,并列方程式4由,查id图得=64.5kJ/kg ,=41.9kJ/kg根据热平衡方程5-83得-= c 联立得,解得：6求喷嘴前水压：根据已知条件知喷淋室断面为：两排喷嘴的总喷嘴数为：

30、N=2n=2133=78所以每个喷嘴的喷水量为：根据每个喷嘴的喷水量422kg.h及喷嘴孔径,查图545,可得喷嘴前所需的水压为：1.7atm工作压力7需要的冷冻水量为：可得循环水量为：8阻力计算：空气在档水板断面上的迎面风速由5-87得前后档水板阻力为由589的水苗阻力为22、解：由=9查id图知=18.7,则依据式590可求出新水温下的喷水系数为：于是可得新条件下的喷水量为；W=1.2730200=38345kg/h利用新的=1.27,=9求所求的问题求代入数据得：所以由根据表54,当由于未知,故暂设=2.87代入上式有；整理得；联立并求得由代入数据得由=20.1,查表54得=2.87 所

31、以空气的参数为水的终温为20.826、解：任何一个优化设计方案都要用一些相关的物理量和几何量来表示。由于设计问题的类别和要求不同,这些量可能不同,但不论那种优化设计,都可将这些量分成给定的和未给定的两种。未给定的那些量就需要在设计中优选,通过对他们的优选。最终使目标函数达到最优值。热质交换设备的优化设计,就是要求所设计的热质交换设备在满足一定的要求下,人们所关注的一个或数个指标达到最好。性能评价方法及优缺点：1单一性能评价法：可直观地从能量的利用或消耗角度描述了热质交换设备的传热或阻力性能,给实用带来了方便,易为用户所接受,但在应用上有其局限性,而且可能顾此失彼。只能从能量利用的数量上,并且常

32、是从能量利用的某一方面来衡量其热性能。2传热量与流动阻力损失相结合的性能评价法：它把传热量与阻力损失结合在一起一个指标中加以考虑了,可以比较不同热质交换设备之间或热质交换设备传热强化前后的热性能的高低,但此指标只能从能量利用的数量上来反映热质交换设备的热性能。3熵分析法提出使用熵产单元数Ns作为评定热质交换设备热性能的指标,此一方面可以用来指导热质交换设备的设计,使它更接近于热力学上的理想情况；另一方面可以从能源合理利用角度来比较不同的形式热质交换设备传热和流动性能的优劣。它将热质交换设备的热性能评价指标从以往的能量数量上的衡量提高到能量质量上的评价4佣分析法从能量的质量上综合考虑传热与流动的

33、影响而且也能用于优化设计,佣分析法是从可用能的被利用角度来分析的e值愈大愈好,但实用不方便。5纵向比较法结果比较明确,具有一定的实用价值,但还不够全面。6两指标分析法此种分析方法可得到一些有参考价值的结论,它对于换热设备的优化,特别是解决肋片管簇换热器的优化问题,提供了一个良好的思路与方法,但此种方法也存在一些局限性需要的关系或获得也有一定困难。也要求一系列准确可靠的经济参数。7热经济学分析法它是一种把技术和经济融为一体,用热力学第二定律分析法与经济优化相结合的热经济学分析法。对一个系统或一个设备作出全面的热经济性评价,热经济学分析法牵涉面很广,比较复杂,使用中还有一种目前所提出的各种方法中最为完善的方法。.