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1、重庆市云阳江口中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷 文数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1 已
2、知集合，则（）ABCD2 若复数, ,则（）ABCD3 角的终边过点P(1,2)，则sin（）ABCD4 设向量，若，则（）A2B1C1D25 方程的解所在区间为（）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+)6 在中，为边上的中线，为的中点，则（）ABCD7 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A，B，C，D， 8 函数 则的解集为（）ABCD9 函数的部分图象大致是（）ABCD10定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x2）f（x），且在1，0上单调递减，设af（2.8），bf（1.6），c
3、f（0.5），则a，b，c，的大小关系是（）AabcBcabCbcaDacb11已知向量若函数在区间（1，1）上是增函数，则t的取值范围是（）At5Bt5Ct5Dt512已知函数，若当时，两函数的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）AB CD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13函数的定义域为_。14已知则 。15曲线在x的处的切线方程为 _。16在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取
4、值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17（本题满分12分）已知命题：关于的方程有实根；命题q：关于的函数在上是增函数若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围18（本题满分12分）已知向量,，函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值与最小值19（本题满分12分）设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且（1）求实数a，b的值；（2）求函数的极值20(本题满分12分)中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，满足.（1）已知，求与的值；（2）若，且，求.21（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单
5、调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：4cos（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中0，02）23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，（1）若，求实数的取值范围；（2）求证：重庆市云阳江口中学校高2020级高三上第一次月考测试卷数学（
6、文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCBCADCCDAD二、填空题13；14 - ；15162，5【解析】设=（01），则=,=，则=+,又=21=1，=4，=1，=，01，25，即的取值范围是2,5. 17【解析】18【解析】19【解析】20【解析】（1）由得，故，因为，且，所以，所以.因为，所以因此，由正弦定理知：，即.（2）因为，所以，又所以，所以21【解析】 （1）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；6分（2）由得，. 8分, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内10分又函数是开口向上的二次函数，且，12分由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 . 14分22【解析】（1）直线l的参数方程（t为参数），消去参数t，得直线l的普通方程为=0，直线l的极坐标方程为=0（2）曲线C的极坐标方程为：=4cos，2=4cos曲线C的直角坐标方程为x2+y24x=0联立，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3直线l与曲线C交点的直角坐标为（1，），（3，）直线l与曲线C交点的极坐标为（2，），（2，）23【解析】（1）不等式即为。当时，得；当时，无解当时，。 3分所以不等式的解集为。 5分（2）证明： 10分
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