浅谈数学史在小学教学中的作用

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1、浅谈数学史在小学教学中的作用金永翠摘要：随着数学教学的发展，数学史与数学教学相结合已成为许多数学教育工作者在教学中运用的一种有效途径。把数学史应用于数学教学中不仅可以激发学生的兴趣，还可以突破数学教学过程中的重点和难点，更好的达到数学教学的目的。关键词：数学史；数学教学；作用数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化联系的一门学科。随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。1972年,在第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Rela

2、tions between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM)，标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，小学数学课程各章中也介绍了有关的数学史。因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。如何运用数学史的知识推动数学教育，是数学教学中亟待解决的课题。本文就数学史在小学数学教学中的作用，谈谈自己的一些看法。一 数学与数学史数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具

3、。与其他学科的知识相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。而其他自然科学都不乏后来的理论推翻以前理论的例子，由此可以看出数学不同于其他学科发展的独到之处，也许这也是数学称为基础科学而不是自然科学的一个原因。鉴于数学的这一特点，一百多年前，德国的数学史家汉克尔(H.Hankel,1839-1873)就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”这种说法虽然有些

4、绝对，但却形象地说明了数学这幢大厦的累积特性。当我们为这幢大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。二 数学史在小学教学中的作用数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。而作为教授数学的教师和学习数学的学生来说，数学史更是必读的篇章。在一般人看来，数学

5、是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中利用多媒体渗透数学史而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。（一）数学史可以让学生初步了解数学的发展就大多数小学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥乏味的，如果用多媒体呈现历史回顾和历史轶事，学生的学习兴趣就会大大增加。比如说，当教学四年级上册“数的产生”时，我是通过多媒体课件导入的：同学们，你们一定都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，而你们知道这些数是如何产生

6、的吗？这些抽象的数是从人们长期的记数实践中产生的，至于它的记法，又是经过漫长的历史演变的。最早可能是手指记数，当指头不敷运用时，就出现了石子记数等。但记数的石子很难长久保存信息，于是又有结绳记数和刻痕记数。又经历了数万年的发展，直到距今大约五千多年前，终于出现了书写记数以及相应的记数系统。你们知道“阿拉伯数字”的有来吗？3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称他们为“阿拉伯数字”。慢慢地，阿拉伯数字成为一种世界通用的数字。看完多媒体课件后，同学们顿悟：噢！原来阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的。结合多媒体课件来教学，

7、学生不会感到枯燥，既能活跃课堂气氛，还能激发学生学习数学的兴趣（在教学小数或分数的产生时，教师也可以适当地利用多媒体讲解这些知识）。通过教学中数学史的不断渗透,不仅可以让学生了解关于数学的发展的一些知识, 还能丰富学生对数学的整体认知。（二）数学史可以开发学生的数学思维思维是人脑对客观事物的本质属性和规律的关系的概括与间接反映。数学思维是一种思维，它是人们的数学认识活动，是人们从事数学活动的理性认识过程，是人们形成数学思维形式，数学概念和数学推理的思维过程。数学史富有典型性和教育意义。让学生领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，从而增强学生的创造性思维。比如：

8、在教学圆的周长时，可以通过多媒体渗透一些数学史。公元263年，刘徽在九章算术的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想，刘徽本人精辟的论述：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”。这样教学，可以突破本节知识的难点，同时刘徽的“割圆”思想也为我们提供了一种研究数学的方法。这样有助于发展学生的创造性思维。再如：在四年级下册第三章“运算定律与简便计算”中，当教完加法运算定律时，我对同学们发出提问：“同学们，你们听过数学家高斯小时侯的故事吗？”当时仅有个别学生听说过但不太清楚，于是好多学生都情绪高涨，我便利用多媒体播放了高斯的故事：高斯那时10岁，当布特纳老师问学生：“

9、你们知道1+2+3+98+99+100的和是多少吗？”他刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。这里我停了一下，同学们，你们知道高斯是怎样计算的吗？学生们纷纷讨论，当我揭晓这个算法时，同学们都感到很惊讶！一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。高斯有数学王子、数学家之王的美称、被认为是人类有史以来最伟大的三位（或四位）数学家之一（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是人类的骄傲。“一石激起千层浪”，这时学生无不景仰伟大的数学家高斯，都立志向高斯学习。通过多媒体教学数学史，不但提高了学生的学习兴趣，还启发了学生的

10、人格成长。数学家们的这些数学方法和思想能开阔学生的视眼，发展学生的思维。（三）数学史可以提高课堂教学效果1.活跃课堂气氛，激发学生的求知欲和创造欲。课堂教学中通过多媒体渗透一些相关的数学史知识，可以激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学知识，调动学生学习的积极性。比如在讲质数这一内容的时候，由于质数过于抽象，学生不太好理解，积极性受到一定的挫折。我给他们播放了“哥德巴赫猜想”“ 每一个大于2的偶数都是两个素数的和”， 历代数学家都试探过，但直到250多年后的今天，还没有人能完全证明这个猜想。这时部分学生已经开始拿起纸笔“埋头苦干”了。我继续说道：“如果把数学比作一个王国的话，数论就是国王头上的

11、皇冠，而哥德巴赫猜想就是这顶皇冠上最璀璨的明珠！”当我把这句话说完的时候，学生的热情空前高涨，每个人都摩拳擦掌，跃跃欲试。虽然最后谁也没能完全证明这个猜想是对的，但学生对质数的态度却有了明显的改观。这样学生留下了深刻的印象，又提高了教学效率。2.感受前人严谨态度，增强自我探索精神。数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，它时而波涛汹涌，时而风平浪静。数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学先驱前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们去借鉴，许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求

12、真理的精神值得我们去感动。在四年级上册的数学广角中，例2让学生学习“如何合理安排”。我在教学过程中，告诉学生这就是著名的“统筹方法”，它是我国著名数学家华罗庚提出的。同学们茅塞顿开。有的学生疑惑：华罗庚到底是怎样的一个人物？于是我为他们利用多媒体播放了华罗庚的故事：华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。他在十八岁那年不幸罹患伤寒，卧床达半年之久，后来病虽痊愈，但左腿却残疾了。左腿残疾后，走路时左腿要先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。华罗庚幽默地戏称这是“圆与切线的运动”。他的誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”学生们看完后无不惊叹！我继续讲述，在数学史上，这样的的数学家

13、还有许多，他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神及高尚的道德情操，是我们应该继承的宝贵遗产。3.了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀。数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分，古代伟大的数学贡献不仅是当今进行爱国注意教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激励后人振兴中华，为实现中华民族伟大复兴的而奋斗的自强精神。当教完圆周率后，我利用多媒体为学生出示了这样的历史：在2000年前，中国的古代数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍；约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.141

14、5926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。类似这样的例子在教学中利用多媒体播放，能使学生深深感受到我国历史的悠久和古代人民的智慧，产生民族自豪感，更激起学生对数学的热爱。无疑，数学史对数学教育的意义已经是许多数学教育家的共识：利用它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识等。关于数学史在小学数学教学中的作用，应该大有可探寻的空间。总之，数学史知识的运用必然会推动数学教育事业的巨大发展，使巍峨的数学宫殿更加金碧辉煌！参考文献：1李文林.数学史概论M.北京：高等教育出版社，2002,8.2汪晓勤，欧阳跃.HPM的历史渊源J.数学教育学报，2003,8（3）：12.3张楠，罗增儒.对数学史与数学教育的思考J.数学教育学报，2006,8（3）：15.4卢江，杨刚等.义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级 上册M.人民教育出版社,2004,6.5卢江，杨刚等.义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级 下册M.人民教育出版社,2005,10. 作者简介： 金永翠：小学高级教师，本科，研究方向为小学数学教学。5