浙江省台州市高中数学3.2立体几何中的向量方法1学案无答案新人教A版选修2_12

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1、3.2立体几何中的向量方法(1)-空间中的平行与垂直学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直自主学习：自学课本P102P104设直线a，b的方向向量分别为，平面的法向量分别为1、 平行 (1) ； (2) ； (3) ；2、垂直 (1) , (3) (2) ，练习：课本P104 1，2合作学习：例1、已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，AA1=AC，且D是AC的中点，E为AA1的中点(1)求证：AB1/平面DBC1；变式1、例1中，若求证：EC平面BC1D，你将如何证明？变式2、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，OA平面ABCD，

2、OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点证明：直线MN/平面OCD合作探究：例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1) 在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F/平面A1BE？并证明你的结论；(2) 在平面ABCD内，求一点M，使C1M平面A1BE小结：坐标法解决立体几何问题的“三部曲”(1) ，(2) ，(3) 变式2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点(1) 求证：平面AED平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M平面ADE思维拓展：1.求向量的单位向量2.已知点A(1，2，3)，B(2，1，3)，求直线AB上的点P的

3、坐标满足的方程3.已知A(3，0，0)，B(0，4，0)，C(0，0，2)，P是平面ABC内的任意一点，求x,y,z满足的方程3.2立体几何中的向量方法(1) 作业1 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1(1,0，1)，v2(2,0,2)，则l1与l2的位置关系是() 2 A平行 B相交 C垂直 D不确定2若平面，平行，则下面可以是这两个平面的法向量的是()An1(1, 2,3)，n2(3,2,1) Bn1(1,2,2)，n2(2,2,1)Cn1(1,1,1)，n2(2,2,1) Dn1(1,1,1)，n2(2，2，2)3若平面，垂直，则下面可以是这两个平面的法向量的是()An1(1,2,1)，n2(3,1,1) Bn1(1,1,2)，n2(2,1,1)Cn1(1,1,1)，n2(1,2,1) Dn1(1,2,1)，n2(0，2，2)4.直线l的方向向量为s(1,1,1)，平面的法向量为n(2，x2x，x)，若直线l平面，则x的值为()A2 B C. D5(2020舟山调研)已知(2,2,1)，(4,5,3)，则平面ABC的单位法向量是_