全等三角形作辅助线专题二-轴对称(翻折)·平移·旋转-可打印版

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date全等三角形作辅助线专题二-轴对称(翻折)平移旋转-可打印版全等三角形作辅助线专题二-轴对称(翻折)平移旋转-可打印版三角形造全等（图形变换）一、轴对称(翻折）、平移变换轴对称、平移的目的与适用范围、方法：使分散的量归纳到三角形中1.AD为ABC的角平分线，直线MNAD于A.E为MN上一点，ABC周长记为PA，EBC周长记为PB.求证PBPA. 2.如图，在ABC的边上

2、取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE. 3. 如图，已知：在ABC中，AB=AC，D是BAC的外角平分线上一点，求证：AB+ACDB+DC . 二、 旋转 旋转作辅助线的目的：将已知分散的元素（线段等条件集中） 适用范围以及方法：适用于等腰三角形、等边三角形、正方形中有相等的线段；注意：旋转中心、旋转方向以及旋转角度1.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数. 2.D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。（1） 当绕点D转动时，求证DE=DF。（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。3.如图，

3、在ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE. 4.如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为 ；练习：1.如图，OE、OF分别为AB、AC的中垂线，OBC、OCB的平分线相交于点I。求证：OIBC 2.如图，P是等边内一点，PB=2，PC=1,BPC=1500,求PA 3.在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3（I）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ； （II）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明； （III） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q= （用、L表示）-