逻辑学课后答案前五章

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1、-第一章绪论一、请指出以下各段议论中逻辑一词的含义：1电影菊豆中主人公的命运是符合生活的逻辑的。答：规律、规律性。2说知识越多越反动，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点贬义。3语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。答：普通逻辑传统形式逻辑。4写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的构造，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种容的联系，不要互相冲突。答：思维规律、规则。5从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。答：符合思维规律、规则。二、以下命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。1所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。2只有开展现

2、代科学技术，才能推动生产力迅速开展。3每一个公民都要遵纪守法。4凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。5任何金属都是有光泽的。6只有生产力迅速开展，我国的综合国力才能增强。答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。3与5具有共同的命题形式：所有S是P。第二章概念一、指出以下概念的涵和外延。1语言答：语言的涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为构造规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。语言的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的语言还包

3、括人工语言。2戏剧答：戏剧的涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按构造和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。3偶数答：偶数的涵是指：自然数中能被2整除的数。偶数的外延是指：2、4、6、8、10、12。二、指出下面这些话中哪些是从涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)为了简洁，涵可用下划线标明，外延可用着重号标明。1什么是信息？英文里信息和情报实际都是一个字叫information，就是知识。它是指人们通过实践获得的对

4、于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大局部：一局部是现代科学体系；还有一局部叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经历。答：人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的是信息的涵；现代科学体系和前科学是信息的外延。2智力是指人类认识客观事物并作出适当反响的一种心理能力。它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。答：人类认识客观事物并作出适当反响的一种心理能力是智力的涵。观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等是智力的组成要素，与智力是局部与整体的关系，不

5、是智力的外延。3能力是在智力根底上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有：自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。答：在智力根底上掌握知识、应用知识的本领是能力的涵；自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等是能力的外延。4诗歌是最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明的文学体裁。诗歌的品种很多，沉着上看，有抒情诗和叙事诗；从形式上看，有格律诗、自由诗和散文诗。答：最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明的文学体裁是诗歌的涵；抒情诗和叙事诗、格律诗、自由诗和散文诗是诗歌的外延。5经，是我国古籍的通称；凡

6、带有原理、原则性的著述，皆可称作经。现在所指的十三经，即尔雅、公羊传、谷梁传、左传、周礼、仪礼、礼记、诗经、书经、易经、孝经、论语、孟子。答：带有原理、原则性的著述是经的涵；十三经是经的局部外延，确切地说是儒家经的外延。6辩证唯物主义认为，无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中，这就是宇宙。宇宙中的物质有分散的，有集中的。分散的称为星际物质，集中的日月星辰则称为天体，所有的天体可分为六类：恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云。答：无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中是宇宙的涵；星际物质和天体是宇宙中的物质的外延；集中的宇宙中的物质是天体的涵；恒星、行星、卫星、彗星、流星

7、、星云是天体的外延。三、指出以下语句中标横线的概念是单独概念还是普遍概念。1雄伟、壮丽的泰山是世界自然遗产。答：泰山是单独概念；世界自然遗产是普遍概念。2在哲学上正确区分对抗性矛盾和非对抗性矛盾，是在政治上正确区分敌我矛盾和人民部矛盾并对这两类矛盾采取不同政策的理论根底。答：对抗性矛盾、非对抗性矛盾、敌我矛盾、人民部矛盾都是普遍概念。3零是大于正数、小于负数的数。答：零是单独概念；负数、正数、数都是普遍概念。4狂人日记是文学革命的第一声春雷。答：狂人日记是单独概念；文学革命和春雷都是普遍概念。在特定语境里，文学革命可以是单独概念、专指我国五四时期的文学革命。四、指出以下语句中标横线的概念是肯定

8、概念还是否认概念。1失败是成功之母。答：失败和成功都是肯定概念。2单句可分为主谓句和非主谓句。答：单句和主谓句都是肯定概念；非主谓句是否认概念。3这次选举的选票有赞成票、反对票、弃权票。答：赞成票、反对票和弃权票都是肯定概念。、4这次升学，无论考上还是考不上，都要先作好思想准备。答：考上是肯定概念，考不上是否认概念。五、指出以下语句中标横线的语词表达集合概念还是非集合概念。1人是由猿进化来的；廉耻之心，人皆有之。答：第一个人表达集合概念；第二个人表达非集合概念。2青年代表祖国的未来；每个青年都要努力学习。答：第一个青年表达集合概念；第二个青年表达非集合概念。3他逛了一趟花卉市场，买了几盆菊花。

9、答：花卉表达集合概念；菊花表达非集合概念。4人民是历史的创造者；在社会主义国家里，人民享受着广泛的自由。答：第一个人民表达集合概念；第二个人民表达非集合概念。六、用图解法表示以下概念间的关系。1A船B轮船C货船答：这几个概念间的关系可用图表示为：2A泰山BC中国D联合国答：可用图表示为：3A词 B褒义词C贬义词D合成词答：可用图表示为：4A现代化B社会主义现代化C有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为：5A石拱桥B卢沟桥C拱形桥洞答：可用图表示为：6A小说家B戏剧家C诗人D文学家答：可以用图表示为：七、将具有以下图所示关系的概念分别填入图中。1答：A.工人B. 共产党员C. 青年工人 D.

10、 党员教师2答：A.大学生B.三好学生C.小学生3答：A. 优质商品B. 廉价商品C. 物美价廉的商品八、如果可能，将以下概念各进展一次限制和概括。1日光灯答：可限制为20瓦日光灯；可概括为电灯。2月亮答：月亮是单独概念，不能限制；可概括为地球卫星。3命题答：可限制为虚假命题；可概括为思维形态。4猿人答：可限制为中国猿人；可概括为人。九、以下语句作为定义是否正确？为什么？1货币是商品，但不是一般商品。答：不正确。第一个分句犯了定义过宽的错误；第二个分句犯了否认式定义的错误。2战争就是战争，战争是残酷无情的。答：不正确。第一句同语反复；第二个分句定义过宽。3教师是辛勤的园丁。答：不正确。用了比喻

11、。4商品是用货币作交换手段的劳动产品。答：不正确。定义过窄。5语素是最小的表达一定意义的语言单位。答：正确。符合定义规则。6句子是表达一定意义的语言单位。答：不正确。定义过宽。7正方形是四边相等的平面几何图形。答：不正确。定义过宽。8安康就是没有疾病。答：不正确。犯了否认式定义的错误。十、以下语句作为划分是否正确？为什么？1把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。答：这是个分解，不是划分。2革命有资产阶级领导的旧主义革命和无产阶级领导的新主义革命。答：这是个正确的划分，符合规则。3商品可分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。答：不正确。划分根据不同一。同时还犯有子项相容、子项未

12、尽等错误。4这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。答：不正确。划分根据不同一、子项相容。5一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。答：不正确。越级划分，棉花、花生是经济作物，与粮食作物并列的应是经济作物，而不是棉花、花生。6所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。答：不正确。子项未尽，缺少子项小学。7市场分为国际市场、国市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义市场和超级市场。答：不正确。划分根据不同一：国际市场、国市场与农贸市场、资本主义市场、社会主义市场分别用了三个不同根据。而且农贸市场的并列子项没出现、犯了子项不全的错误。8划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的

13、根据。按划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。答：第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。第三章命题与推理概述一、下面句子是否表达命题？如表达命题，试写出其命题形式。1今天天气，哈哈！哈哈！答：这句话不表达命题，它并未述任何事物情况。2大量盗窃国家财物的罪犯难道不应受到法律的制裁吗？答：这句话表达命题。这是一个反诘句，它表达一个肯定命题：大量盗窃国家财物的罪犯应当受到法律的制裁。3你马上过来一下！答：这句话不表达命题。这是个祈使句，它不表达命题。4违反规律是一定要受到惩罚的。答：这句话表达命题。它的命题形式：S必然是P。5我们的文艺是为什么人的？答：这是个疑问句，不表达命题。

14、二、请用有具体容的命题或推理，对以下逻辑形式进展解释：1只有p，才q。答：如果用p代表扩大需，用q代表拉动经济增长，题中的逻辑形式可解释为：只有扩大需，才能拉动经济增长。2p并且q，所以p。答：用p代表三有能力，q代表三有学历，题中的逻辑形式可解释为：三有能力并且有学历，所以，三有能力。3所有S都不是P。答：用S代表科学，用P代表唯心的，题中的逻辑形式可解释为：所有科学都不是唯心的。4或p，或q，或r。答：用p代表他留校教书，用q代表他留校搞科研，用r代表他留校搞管理，题中的逻辑形式可解释为：他留校或者教书，或者搞科研，或者搞管理。5如果p，则q。答：用p代表天气好，用q代表我上山，题中的逻辑

15、形式可解释为：如果天气好，我就上山。6可能p，但并非必然p。答：用P代表小华考上大学，题中的逻辑形式可解释为：小华可能考上大学，但并非他必然考上大学。三、以下各题是否表达推理？如果是，试指出表达的是哪种推理？1社会文化日益开展，出现各种各样的方法论。人们一重视方法，就会忘记原来的主要目标，发生舍本逐末的琐细争论。这种现象，在人们思考事物，解决问题时也常常发生。答：不表达推理。这段话中不存在推论关系。2安娜卡列尼娜是有积极的社会意义的：安娜卡列尼娜是优秀的文学作品而优秀的文学作品，都是有积极的社会意义的。答：表达推理，表达演绎推理中的三段论。3作文却好象偏偏并无秘诀，假使有，每个作家一定是传给子

16、的了。然而祖传的作家很少见。鲁迅作文秘诀答：表达推理，表达一个演绎推理中的假言推理。4埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类起源学就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就，总要担风险，一帆风顺是不可能的。答：表达推理，表达一个归纳推理。5昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空也布满乌云，今天也可能下雨。答：表达推理，表达一个类比推理。第四章简单命题及其推理一、以下命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况

17、。1共产党员是无产阶级先进分子。答：这是个全称肯定命题A，全称肯定量项省略；共产党员是主项；是为联项；无产阶级先进分子是谓项。主项周延，谓项不周延。2任何困难都不是不可克制的。答：这是个全称否认命题E。全称量项任何；主项困难；联项不是；谓项为负概念不可克制的。其主项、谓项都周延。3有些图书是线装书。答：这是特称肯定命题I。量项有些；主项图书；联项是；谓项线装书。其主项、谓项均不周延。4女神是郭沫假设的诗集。答：这是个单称肯定命题。女神是主项；是是联项；郭沫假设的诗集是谓项。其主项周延，谓项不周延。5有些学生不刻苦。答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。学生是主项；刻苦的是谓项；不是

18、是联项；有些是量项。其主项不周延，谓项周延。二、以下对当关系推理是否有效？为什么？1由有的植物不开花真，推知所有植物都开花假。答：正确。因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。2由凡环境污染都对人身体有害真，推知有的环境污染不对人身体有害假。答：正确。因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。3由有人生而知之假，推知有人不是生而知之真。答：正确。I与O是下反对关系，由I假可推知O真。4由有的大学生是有理想的真，推知所有大学生都是有理想的假。答：不正确。I与A是附属差等关系，由I真推不出A假。5由所有的古代散文都不押韵假，推知有的古代散文押韵真。答：正确。E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。6由所

19、有的新诗都不押韵假，推知所有新诗都押韵真。答 ：不正确。E与A是反对关系，由E假推不出A真。三、根据命题的对当关系，由以下命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。1*单位职工都买了电冰箱为假。答：这是个A命题。当A假时，同素材的E命题*单位职工都没买电冰箱真假不定；I命题*单位职工有的买了电冰箱真假不定；O命题*单位有的职工没买电冰箱为真。2*班同学都不是会打桥牌的为真。答：这是个E命题。当E真时，A命题*班同学都是会打桥牌的为假；I命题*班同学有的是会打桥牌的为假；O命题*班同学有的不是会打桥牌的为真。3有的科学家是自学成才的为真。答：这是个I命题。当I真时，A命题所有的科学家是自学成才

20、的可真可假；E命题所有的科学家不是自学成才的为假；O命题有的科学家不是自学成才的可真可假。4有的教授不是懂外语的为假。答：这是个O命题。当O假时，A命题所有的教授都是懂外语的为真；E命题所有的教授都不是懂外语的为假；I命题有的教授是懂外语的为真。四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定以下命题的虚假。1所有青年都是积极向上的。答：有的青年不是积极向上的。2有的理论是检验真理的标准。答：任何理论都不是检验真理的标准。3语言都不具有交际功能。答：这是个E命题。断定E命题假可用与之有矛盾关系的I命题或与它有反对关系的A命题。据常识，A命题语言都具有交际功能是确知为真的命题，在这种情况下，用A命题

21、来确定E命题假更有力量。4有的学生不是合格学生。答：所有的学生都是合格学生。五、对以下命题进展换质，并用公式表示。1青年都是有朝气的。答：可换质为青年不是没有朝气的：SAPSEP 2改革家都不是怕担风险的。答：可换质为改革家都是不怕担风险的：SEPSA P3有的句子是表达命题的。答：可换质为有的句子不是不表达命题的：SIPSO P4. 有的人不是好人。答：可换质为有的人是坏人：SOPSI P六、以下命题能否换位？如能，进展换位，并用公式表示之；如不能，说明理由。1凡改革家都是有创新意识的。答:可换位为有的有创新意识的是改革家:SAPPIS。2凡畅销商品都不是劣质商品。答:可换位为凡劣质商品都不

22、是畅销商品：SEPPES。3有些电视剧不是观众欢送的。答：这是个O命题，不能换位。因为O命题的主项不周延，换位后作结论的谓项，而结论是否认命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的规则：在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的。所以该O命题不能换位。4我国的有些创造创造是世界水平的。答：可换位为有的世界水平的创造创造是我国的：SIPPIS。七、以下命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。1阻碍生产力开展的东西都不是社会主义的。答：这是个E命题。可以先换质为阻碍生产力开展的东西都是非社会主义的，再换位为有的非社会主义的东西是阻碍生产力开展的：SEPPIS。也可以先换位为社会主

23、义的(东西)不是阻碍生产力开展的，再换质为社会主义的(东西)是不阻碍生产力开展的：SEPPAS2不开展科学技术是要吃亏的。答：这是个A命题。可先换质为不开展科学技术不是不吃亏的，再换位为不吃亏的不是不开展科学技术：SAPPE S。也可以先换位为有些要吃亏的是不开展科学技术，再换质为有些要吃亏的不是开展科学技术的：SAPPOS3有些科学家不是上过大学的。答：这是个O命题。可以先换质为有些科学家是没上过大学的，再换位为有些没上过大学的是科学家：SOPPIS。该命题不能换位，所以不能换位质，因为O命题换位违反规则。4有些外向型企业是开展快的。答：这是个I命题。它不能换质位，因为I命题换质后成O命题，

24、而O命题不能换位。但是I命题可以换位质，该命题可先换位为有些开展快的(企业)是外向型企业，再换质为有些开展快的企业不是非外向型企业：SIPPO S 。八、指出以下三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。1我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。答：马克思主义者中项不应当割断历史大项大前提；我们小项是马克思主义者小前提；我们不应当割断历史结论。2蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。答：鸟大项不是哺乳动物中项大前提；蝙蝠小项是哺乳动物小前提；所以，蝙蝠不是鸟结论。3有的贵重中药可以人工培植。因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。答：牛

25、黄中项可以人工培植大项大前提；牛黄是贵重中药小项小前提；有的贵重中药可以人工培植结论。4有的行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所以，有的要追究刑事责任的行为是行为。答：有的行为大项是犯罪行为中项大前提；犯罪行为是要追究刑事责任的小项小前提；所以，有的要追究刑事责任的行为是行为结论。九、在以下括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。1MAP2PAMSAMS O MSA PS O P3 M IP4PAMMASM ESS IPSEP十、以下三段论式是否有效？如无效，请说明理由。1.PAM2.MAP3.MIPSAMSEMMOPSAPSEPSOP4 .PIM5.MOP6.PEMMES M

26、AS MESSEP SOP S O P答：题1无效，中项两次不周延；违反第二格前提中必有一个是否认的的规则。题2无效，大项不当周延；违反第一格规则小前提必肯定。题3无效，两特称前提不得结论，中项两次不周延，大项不当周延；违反第三格规则小前提必肯定。题4无效，大项不当周延；违反第四格规则前提中有一个是否认的，大前提必全称。题5有效。题6无效，两否认前提不得结论。十一、把以下三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。1我们的四化建立所碰到的困难都是可以克制的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。答：正确。省略的大前提：凡前进中的困难都是可以克制的。2我不是班主任教师，所以，我不管学生的思想。答

27、：不正确。这是个省略大前提的三段论，小项是我，大项是管学生的思想，中项是班主任教师。如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任教师。这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，结论不可靠。如果以中项作主项，大项作谓项，补充大前提：凡班主任都管学生的思想。这样，大前提真实，但是，三段论形式无效，犯大项不当周延的错误。总之，这个错误的省略三段论恢复不成正确的完整式。3人是有缺点的，领袖人物也不例外。答：正确。省略小前提：领袖人物也是人。其结论领袖人物也不例外实际上是断定：领袖人物也是有缺点的。4回归祖国是中国的政，中国的政是不容外国干预的。答：正确。省略结论：回归祖国是不容外

28、国干预的。5不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。答：将不爱学生的教师不是个好教师换位质成好教师是爱学生的。如果省略的是结论：我是好教师。这个三段论中项两次不周延或作为第二格缺少否认前提，无效。如果省的是小前提：我是好教师，这样，三段论正确，属第一格AAA式。十二、运用三段论的有关知识，答复以下问题。1一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否认命题吗？答：不能。因为如果大前提是I命题，则它的主项谓项均不周延，而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓项，按照规则2，它在结论中也不得周延。因此，结论只能是肯定命题而不能是否认命题，因为肯定命题的谓项不周延而否认命题的谓

29、项周延。2大前提是E命题，小前提是I命题的三段论，结论是什么命题？为什么？答：结论是特称否认命题O。因为根据规则4：前提中有一个是否认的，结论必是否认的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是特称的。3如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延的，根据规则2，它在前提中也必须周延。如果中项周延两次，即M在大、小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否认命题。根据规则4，结论也必是否认命题，大项在结论中是周延的，根据规则2，大项在大前提中也必须周延。加上中项在大前提中也周延，则，大前提的两个

30、项都是周延的，因而大前提必为否认命题。这就导致两个前提都是否认的，根据规则3，两否认前提不得结论。所以，如果一个有效三段论的结论是全称的，则中项便不能周延两次。此题也可分四个格加以证明略。4一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，该三段论的形式是怎样的？为什么？答：因为：大项在前提中周延在结论中不周延，大项作结论的谓项，结论只能是肯定命题，因为肯定命题的谓项P不周延；据规则4，结论是肯定的，前提不能有否认的，这样两前提必为肯定命题。为保证大项在大前提中周延，它必为全称肯定命题的主项，即大前提为PAM；这样M在大前提中不周延，据规则1，中项在小前提中必周延，为保证M在小前提中周延，小前

31、提又是肯定的，小前提必为MAS；又据规则2，小项S在前提中不周延，在结论中也不能周延，结论应为SIP。该三段论应为：十三、从对称性和传递性两方面分析以下关系命题中的关系项各表示了何种关系。1他喜欢他的弟弟。答：喜欢表示非对称性关系、非传递性关系。2元稹与白居易同时代。答：与同时代表示对称性关系、传递性关系。3鲁迅比郭沫假设大11岁。答：比大11岁表示反对称性关系、反传递性关系。4甲队战胜了乙队。答：战胜表示反对称性关系、非传递性关系。5A概念与B概念全异。答：全异关系是对称性关系、非传递性关系。6A概念真包含B概念。答：真包含关系是反对称性关系、传递性关系。十四、以下推理是哪种关系推理？是否有

32、效？为什么？1甲认识乙，所以，乙认识甲。答：这是个对称性关系推理，无效。因为认识是非对称性关系，不是对称性关系。2甲和乙是同学，乙和丙是同学；所以，甲和丙是同学。答：这是传递性关系推理，无效，因为是同学是非传递性关系，不是传递性关系。3康熙传位给雍正，雍正传位给乾隆；所以，康熙不是传位给乾隆。答：这是个反传递性关系推理，有效。4所有好学生都尊敬教师，高玲是好学生；所以，高玲尊敬教师。答：这是个混合关系三段论推理，有效。5我们反对考试作弊，考生不按时交卷不是考试作弊；所以我们不反对考生不按时交卷。答：无效，这个混合关系推理违反了规则3和4：前提中的直言命题必须是肯定的；前提和结论中关系命题的质必

33、须一样。第五章复合命题及其推理一、分析以下语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。答：这是一个二支联言命题，可表示为：pq2只有开展外向型经济，才能打入国际市场。答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：pq3但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：pq4并不是每一个科学家都是上过大学的。答：这是个负A命题，它等值一个O命题：(SAP) SOP5足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。答：这是一个四支不相容选言命题：pqrs6法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。答

34、：这是一个充分必要条件假言命题：p q二、以下语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。1身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。答：表达一个三支相容选言命题：pqr2这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：pq3这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：pq4雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。答：表达一个二支相容选言命题，用p表示女工馋，用q表示女工懒，其逻辑式为：pq，也可理解为三支不相容选言命题：pq(pq) (pq),二者等值。三、以下语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪

35、种假言命题？请写出它们的逻辑式。1一人抽烟，大家受害。答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，则大家受害，pq2人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、等等。答：表达一个必要条件假言命题：pq3如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，则，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。4人不犯我，我不犯人；人假设犯我，我必犯人。答：表达一个充分必要条件假言命题，用p表示人犯我，用q表示我犯人：pq5没有共产党，就没有新中国。答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。用p表示有共产党，用q表示有新中国，可表示为

36、：pq 或 pq(pq )pq)四、指出以下各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。1商品物美价廉才能畅销。商品畅销必须物美价廉答：等值。前者是只有p，才q形式，后者为如果q,就p,按假言命题等值转换关系，二者等值。2这次会议或者他参加，或者你参加。这次会议如果他不参加，则你就参加。答：等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值： pq pq3如果一个人有知识，他就有能力。有的人有知识而无能力。答：矛盾关系。前者的形式为pq，后者为pq，按负充分条件假言命题的等值关系pq pq，即pq与pq相矛盾。4只有一个人有能力，他才有知识。有的人没有能力却有知识。答：矛盾关系。前者形式为p

37、q，后者为pq，用真值表判定，可知二者是矛盾关系。ppqpqpqTFTTFTFFTFFTTFTFTFTF5如果非p，就非q只有P，才q答：等值。根据假言命题等值转换关系，pq与pq等值：pq pq五、将以下假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题，并用公式表示之。1只有优生，才能优育。答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题如果不优生，就不能优育，也可转换为如果要优育，就必须优生，还可转换为等值的必要条件假言命题只有不优育，才不优生。pq pqqp qp。2如果想占领市场，就必须先了解市场。答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的只有先了解市场，才能占领市场或只

38、有不想占领市场，才不去了解市场或如果不先了解市场，就不能占领市场。其形式为： pq qppqqp。3如果非p，就q答：其等值转换的公式为：p qqpqppq。4只有p，才非q答：其等值转换公式为：pqqppqqp。5当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。答：可转换成等值的当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提真实并且形式有效：(pq)r)(r (pq)。六、指出以下命题的负命题的种类及其等值命题一个或两个，并写出它们的逻辑式。1所有劳动产品都是商品。答：其负命题是并非所有劳动产品都是商品，这是个负A命题，其等值命题为有些劳动产品不是商品，用公式表示为： AO2如果刮风就下

39、雨。答：其负命题是并非如果刮风就下雨，这是负充分条件假言命题，其等值命题为有时刮风不下雨，用公式表示为：pqpq3光打雷不下雨。答：其负命题为并非光打雷不下雨，这是个负联言命题，其等值命题为或者不打雷，或者下雨，也可等值于如果打雷，就下雨。可用公式表示为：pq pqpq4只有他发烧，他才有病。答：其负命题为并非只有他发烧，他才有病，这是负必要条件假言命题，其等值命题为他不发烧却有病。可用公式表示为：pqpq5所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。答：其负命题为并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态，这是个负相容选言命题，它等值于有的金属不是固态，并且有的金属不是液态。可用公式表示为：S

40、AP1SAP2SOP1SOP2七、简答1设A为一支命题，对任意支命题B而言，要使A并且B为假，则A应取何值？答：A应取假值。因为对联言命题A并且B而言A假，B无论真假，它都是假的。2设A为一支命题，对任意支命题B而言，要使A或者B为真，则A应取何值？答：A应取真值。因为对相容选言命题A或者B而言，只要A真，B无论真假，它都是真的3设A为前件，对任意后件B而言，要使如果A，则B为真，则A应取何值？答：A应取假值。因为对充分条件假言命题如果A，则B而言，只要A假，后件无论真假，它都是真的。4一个复合命题为真，是否它的支命题都是真的？为什么？请举例说明之。答：一个复合命题为真，它的支命题不一定都真，

41、因为决定一个复合命题真假的除了支命题的真假，关键是联结支命题的真值联结词并非；并且；或者；如果，则；当且仅当，每一种真值联词决定着复合命题的真假值，即复合命题与各支命题之间的真假关系。如负命题，它断定一个命题是假的，其支命假，它才真，其支命题真，它则假。再如，充分条件假言命题，它断定当前件假或后件真时它是真的，而当前件真而后件假时它是假的。只有联言命题，它断定支命题都真，一个联言命题真，其支命题都真，其他复命题均不是如此。八、以下联言推理或选言推理是否正确？为什么？1毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚。所以，毁我教育者是千古罪人。答：这是二支联言推理的分解式，正确。2我们

42、的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。答：这是二支联言推理的组合式，正确。3或SOP，或SIP；SOP；所以，并非SIP。答：这是二支相容选言推理的肯定否认式，无效，因为违反相容选言推理肯定一局部选言支，不能否认余下的选言支的规则。4并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。答：这是一个二支相容选言推理的肯定否认式，无效。其逻辑式为：SAPSEPSEPSOP而SOP SAP。九、以下推理是什么假言推理？是否正确有效？为什么？1只有努力学习，才能考上大学；忠学习努力，所以忠能考上大学。答：无

43、效。这是必要条件假言推理的肯定前件式，违反了这种推理肯定前件不能肯定后件的规则。2要是他妈妈病了，他既得做饭又得照顾弟弟，就不能按时到校；他现在还没来，肯定是他妈妈病了。答：无效。这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了这种推理肯定后件不能肯定前件的规则。3甲对乙说：如果同意你的意见，我就来；否则，就不来了。结果甲没给乙来。答：有效。这是个省略结论的充要条件假言推理的否认后件式，符合规则。其结论是：甲不同意乙的意见。4逻辑教师出了一道题：有一个三段论，它的小前提必须是肯定的。请问：这个三段论属于哪一格？学生甲答：属于第一格。因为如果它是第一格，则小前提必是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，

44、所以它属于第一格。学生乙表示同意，并补充说：只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论，现在这个三段论小前提是肯定的，那它是第一格无疑了。答：学生甲和学生乙所用的假言推理均无效。学生甲的话包含一个充分条件假言推理的肯定后件式，学生乙的话包含一个必要条件假言推理的肯定前件式，均是无效式，违反规则。5有调查研究才有发言权。此人没有发言权；所以，他没有调查研究。答：无效。这是个必要条件假言推理的否认后件式，违反该推理规则：否认后件不能否认前件。6只有非p，才非q；只有非q，才非r；所以，如果r，就p。答：无效。这是个必要条件纯假言推理的否认后件式，违反规则。十、用真值表方法解决以下问题1用真值表方法

45、判定以下A、B两个命题是否等值：A：要么小周中选为班长，要么小中选为班长。B：小周中选为班长，而小没有中选为班长。答：设P代小周中选为班长，q代小中选为班长，则A命题表示为：pq；B命题表示为：pq，列真值表如下：pqqPqpqTTFFFTFTTTFTFTFFFTFF从表上看A命题与B命题不等值。2写出下述命题的等值命题，并用真值表加以验证：并非他既有德又有才答：并非他既有德又有才是个负联言命题，这等值于一个相容选言命题他或者无德，或者无才，可用公式表示为：pq pq用真值表验证如下：pqpqpq(pq)pqTTFFTFFTFFTFTTFTTFFTTFFTTFTT从真值表上看，(pq)与pq等

46、值。3列出A、B两命题的真值表，并答复当A、B恰有一个为假时，*公司是否录用了小黄？是否录用了小林？A：如果*公司录用了小黄，则就不录用小林。B：*公司没有录用小黄。答：用p代*公司录用了小黄，用q代录用了小林，A命题可表示为：pq，B命题可表示为p。列真值表如下：PpqqpqTFTFFTFFTTFTTFTFTFTT按题意，表中第二行的逻辑值符合要求，即p与pq二命题恰有一个为假，由p假可知，p为真p p，并据充分条件假言推理的肯定前件式pqpq可知q真，即q假。P真q假，也就是*公司录用了小黄，而没录用小林。十一、以下推理属于何种推理？列出其推理形式，并说明其正确与否，为什么？1如果一个推理

47、的容是真实的，并且其形式是有效的，则它是正确的推理；这个推理是不正确的；所以，这个推理的容不真实，且形式无效。答：这个推理的形式可表示为pqrr(pq),这是个充分条件假言推理的否认后件式，否认后件r导致否认前件得结论p p，该式应等值于pq，而不应等值于pq，故整个推理形式是无效的。2同志或者不想来，或者误了车；如果他误了车，他会打来。同志是想来的；所以，他必定打来。提示：此题中不止含有一个推理，可分别说明其所属种类。公式表达可以分别列出，也可用一个综合公式表示之答：用p代同志想来，q代同志误了车，用r代他打来，其推理形式为：pqp q；qrqr，这两个推理是有效的：为相容选言推理的否认肯定

48、式，为充分条件假言推理的肯定前件式。3如果成认群众的要合理的，就不能对群众横加指责；如果不成认群众的要合理的，就不要按群众的要求去反腐败；或者成认群众的要合理的，或者不成认群众的要合理的；所以，或者不能对群众横加指责，或者不要按群众的要求去反腐败。答：该推理是二难推理的复杂构成式，是有效式，其形式是：prqSpqrS4资治通鉴卷192记载了唐太宗关于人君之患的议论。他对侍臣们说：夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常以此思之，故不敢纵欲也。答：唐太宗的话包含一个充分条件假言联锁推理的否认式，有效。其形式可示为：p qqrr SSt(tM)Mp.十二、用复合命题推理

49、的有关知识解答以下问题：1：只有明和东至少一人没得奖，王洪和高亮才得奖。王洪没得奖或高亮没得奖是不真的。东得奖了。问：明、王洪、高亮谁得奖了？谁未得奖？写出推导过程与推导根据答：明没得奖，而王洪、高亮得奖。用p代明得奖，用q代东得奖，用r代王洪得奖，用S代高亮得奖。：pqrSrsq据可得rs 负命题等值推理据可得pq 必要条件假言推理肯定后件式据可得 p 相容选言推理否认肯定式据可知：rSp即王洪、高亮得奖，明没得奖。2w市女子排球队有2号、4号、6号、8号、10号和12号等六名主力队员。在长期训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最正确配合总结出以下几条规律：1要是6号上场，则8号也要上2只

50、有2号不上，4号才不上34号和8号只有1人上场4如果10号和12号同时上，则6号也要上场。现在需要2号和12号同时上场。问：为了保持球场上的最正确阵容，10号该不该上场？写出推导过程并且每一步推导追加逻辑理由。答：10号不该上场。：要是6号上场，则8号也要上。只有2号不上，4号才不上。4号和8号只有一人上场。如果10号和12号同时上，则6号也要上场。现在需要2号和12号同时上场。据和可知4号上场。联言推理的分解式和必要条件假言推理的否认前件式。据和可知8号不上场。不相容选言推理的肯定否认式。据和可知6号不上场。充分条件假言推理的否认后件式。据和可知并非10号和12号同时上。充分条件假言推理的否

51、认后件式。据可知或者10号不上，或者12号不上。负联言命题等值推理。据与可知10号不上场。联言推理的分解式和相容选言推理的否认肯定式。3：A真包含于B有C不是B假设C不真包含A，则C真包含于A问：A与C什么关系？用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。答：C真包含A。：A真包含于B。有C不是B。假设C不真包含A，则C真包含于A。据可知有C不是A。据可知C不真包含于A。据可知C真包含A。充分条件假言推理否认后件式总之，A、B、C三概念在外延上可能有下述关系：CB ACB第七章逻辑根本规律一、下述议论是否违反逻辑的根本规律？如违反，说明违反了什么规律。1金人王假设虚云：或问文章有体

52、乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无，大体则有。答：不违反。王假设虚对同一对象文章从不同方面作出不同的断定，并不违反逻辑规律。2任何人的话都不能信。答：这句话包含如下逻辑矛盾：任何人的话都不能信，包含了任何人的话都不能信这句话本身也不能信，即包含了对自身的否认，这就违反了不矛盾律。3有的人拼命追求轻松。答：这句话包含逻辑矛盾：拼命即不轻松，要轻松就不能拼命，拼命与追求轻松不能共存。这句话是自相矛盾的，违反了不矛盾律。4说如果一个人是年满十八岁的公民，则他有选举权，这显然是不对的；说有人是年满十八岁的公民，但他没有选举权，这同样是不对的。答：前者是如果p，则q的形式，后者是p

53、并且非q的形式，二者是不同真、不同假的矛盾关系，对二者都加否认，自相矛盾，违反不矛盾律。5甲问：该犯是否可判缓刑？乙答：对该犯判决过重了些。答：乙对甲的答复违反了同一律，犯答非所问的错误。6一个美国人问一个华侨：你是日本人，还是国人？这个华侨拍着胸膛说：我是中国人！答：美国人的问话是个虚假二支选言命题，遗漏了真支你是中国人，而且语气中还有对中国人的轻视。正确的回容许是：我既不是日本人，也不是国人，这是对虚假问题的拒绝。而华侨防止正面拒绝，直说：我是中国人，外表上答非所问，实则隐含了我既不是日本人，也不是中国人的答复，并不违反同一律和排中律。二、应用同一律的逻辑知识，分析说明以下各段话有无逻辑错

54、误。1目前，有些报刊热烈讨论什么是男子汉的问题。对此，有议论说：男子汉绝非奶油书生，而是有理想，有抱负，有铮铮铁骨的男人。它是勇敢、坚毅、力量的代名词。可惜目前中国的男子汉太少了。据说光市，就有上万名找不到男子汉的大龄姑娘。不过，人口普查时，统计数字说明，男子与女子的比例并没有失调。可见，我国的男子汉并不算少，大概是分布不合理吧？答：这段议论先偷换了概念，后偷换了论题。一开场，男子汉是指具有大丈夫气概的男子，后偷换成指一切男人。议论的题目本来是什么是男子汉，最后却转移到男女的比例上了，违反了同一律。2甲问：我做菜的手艺不错吧？乙答：很实惠，很实惠。答：乙的答复外表上转移了话题，不正面答复以下问

55、题，违反同一律，实际上隐含着对问话人做菜手艺的批评，不正面批评，巧妙地防止主人的难堪，是一种变格修辞手法，不违反同一律。3顾客：你们这儿是怎么搞的？啤酒里有苍蝇！效劳员：啊，不要紧，我们这儿苍蝇不会喝很多酒。答：效劳员的答复转移了论题，违反同一律。效劳员用这种幽默方式化解矛盾。4悲惨世界的作者、法国大作家维克多雨果有一次出国旅行，走到*国边境，宪兵要检查登记，问道：？雨果。干什么的？写东西的。以什么谋生？笔杆子。于是宪兵在登记簿上写道：雨果。职业：笔杆贩子。答：宪兵犯了偷换概念的错误，违反同一律。雨果说以笔杆子谋生是指当作家，而宪后却理解成贩卖笔杆子。5有个小朋友到邮局寄信，柜台里的阿姨告诉他

56、；这封信超过了重量，要加贴八角邮票才能寄，小朋友着急地说：什么？你已经嫌它太重，加贴邮票不是更重了吗？答：这个小朋友将这封信超重理解成这封信太重，无意中偷换了概念，也转移了话题，违反了同一律。6孔乙己到了酒店，人们嘲笑他偷了书挨了打。他便涨红了脸，额上青筋条条绽出，争辩道：窃书不算偷窃书读书人的事，能算偷么？答：孔乙已把不同语词偷和窃表达一个概念成心说成两个概念，成心偷换概念，违反了同一律。三、指出以下各段话中违反不矛盾律或排中律的地方，并说明理由。1既断定所有S是P真，又断定有的S不是非P真；答：不违反逻辑规律。因为所有S是P与有的S不是非P它等值于有的S是P是附属关系，可以同真。2既断定所有S是非P真，又断定*S是P真；答：违反不矛盾律，自相矛盾。因为所有S是非P等值于所有S不是P，它与单称命题*S是P是不同真，不同假的矛盾关系。3既断定如果p则q真，又断定如果p则非q真；答：不违反。因为二者是可同真、不同假的关系可用真值表证明。4既断定所有S是P假，又断定有的S不是P假；答：违反排中律，犯模棱两不可错误。因为二者是不同真、不同假的矛盾关系。5既断定必然非p假，又断定不可能非p假；答：不违反。因为必然非P与不可能