平行四边形复习课件

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1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的特征对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOABCDABCDO矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的特征具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征四个角都是直角四个角都是直角对角线相等且平分对角线相等且平分菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形

2、。菱形的特征具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征四条边相等四条边相等对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分对角线分别平分两组对角对角线分别平分两组对角正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。正方形的特征四条边相等四条边相等对角线互相垂直平分且相等对角线互相垂直平分且相等对角线分别平分两组对角对角线分别平分两组对角对边平行对边平行四个角都是直角四个角都是直角梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形等腰梯形的特征两腰相等两腰相等对角线相等对角线相等两底平行两底平行同一底上的两个内角相等同一底上的两个内角相等几种几种平行四边形平行四边形的特征比较的特征比较 图形

3、图形 元素元素 边边 角角 对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行对边平行,四条边都四条边都相等相等对边平行对边平行,四条边四条边相等相等对角相等对角相等,邻角互补邻角互补四个角都为直角四个角都为直角对角相等对角相等,邻角互补邻角互补四个角都为直角四个角都为直角对角线互相平分对角线互相平分对角线相等且互相对角线相等且互相平分平分对角线互相垂直平对角线互相垂直平分分,每条对角线平分每条对角线平分对角对角对角线互相垂直平对角线互相垂直平分且相等分且相等,每条对角每条对角线平分对角线平分对角几种特殊四边形的特征 平行四边形矩 形菱 形正方形等腰梯形边对边平行 且

4、相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行， 四条边 都相等两底平行，两腰相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角同一底上的两个角相等对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称轴对称(2条)中心对称轴对称(2条)中心对称轴对称(4条)中心对称轴对称(1条)一般一般平行四边形平行四边形与与特殊平行四边形特殊平行四边形的关系的关系 （从定义观察）从定义观察）正方形正方形矩矩形形菱菱形形平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻

5、边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 则CD=_，AC=_A=_， D=_ABCDABCDO2、在 ABCD中， A+ C= 150那么那么A=_，D=_ 3、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么，那么B=_，C=_ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 _( )8130 6755010580100平行四边形的特征(5个,详见前知识点)ACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点

6、O， AOB= 60，AB=6，则，则AC=_2、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那么这个矩，那么这个矩形的面积是形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和，一条对角线与短边的和为为15，则短边长为，则短边长为_ACDOB4、请在横线上写出原因，在括号里填理由、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _ ( )5、（、（1）矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是）矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等、对角相等 B、对边相等、对边相等 C、对角线相

7、等、对角线相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分（2）把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到）把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o NMFEDCBA（3）如图，矩形）如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的边上的F点处，点处，如果如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（ ） A15B30 C45 D60 ABCDO1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是，则菱形的周长是_，面积是，面积是_2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD

8、中，中， B= 120，则，则DAC=_ABCDABCD3、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120，较短的对角线长，较短的对角线长为为10，那么菱形的周长是，那么菱形的周长是_2两对角线之积菱形面积964030404、（、（1）菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是）菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对边平行且相等、对边平行且相等D、对角线互相垂直、对角线互相垂直（2）如图，小强拿一张正方形的纸（图）如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折），沿虚线对折一次得图（一次得图（2），再对折一次得图（），再对折一次得图（

9、3），然后用剪刀沿图（），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（形状一定是（ ）A一般的平行四边形一般的平行四边形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形(1)(2)(3)AODCB1、如图，已知正方形、如图，已知正方形ABCD对角线交于点对角线交于点O，则则BOC=_2、如图，以定点、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（一共可以作（ ）A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个ABB901、在直角梯形、在直角梯形ABCD中，中， C=D=

10、90，且，且 A:B=1:3，那么，那么 A=_2、在四边形、在四边形ABCD中，中， 若若 A:B : C:D=2:2:1:3，则这个四，则这个四边形是边形是_ABCD3、在等腰梯形、在等腰梯形ABCD中，中，BDDC，且，且C=60，若若AD=5，则梯形的腰长为，则梯形的腰长为_4、在梯形、在梯形ABCD中，中，AB/DC，将，将BC平移到平移到ED的位置，的位置，若若A=55，C=120，则，则ADE等于等于_DABCE45655直角梯形直角梯形小测验小测验 一、判断题：一、判断题：（）一组对边平行，另一组对边相等的四边形（）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。是平行四边

11、形。（）对角线相等的四边形是矩形。（）对角线相等的四边形是矩形。 （）对角线互相垂直的四边形（）对角线互相垂直的四边形 是平行四边形。是平行四边形。 （）对角线相等且互相垂直的四边形（）对角线相等且互相垂直的四边形 是正方形。是正方形。 （）连结矩形各边中点所得的四边形（）连结矩形各边中点所得的四边形 是菱形。是菱形。 、将矩形纸片、将矩形纸片ABCD、沿对角线、沿对角线AC折叠，折叠， 使使B点落在点落在E处。则处。则EF与与DF有什么关系？有什么关系？ 试证明你的结论。试证明你的结论。 ABCDEF答：答：EF与与DF是相等关系是相等关系证明：矩形证明：矩形ABCD中：中： B=E=D =

12、 AB=AE=CD又又 AFE=CFD AEF CDF（AAS） EF=DF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）?二、二、 填空题：填空题：、 ABCD的对角线的对角线AC与与BD交于交于O，若，若 S ABCD=cm, S AOB=_。、矩形对角线的交角为、矩形对角线的交角为，一条对角线与，一条对角线与 较短边的和为较短边的和为cm, 则对角线长是则对角线长是_。、菱形的周长为，高为，则菱形相、菱形的周长为，高为，则菱形相 邻的两角的邻的两角的 度数大小为度数大小为_。、菱形的对角线长为和，则周长、菱形的对角线长为和，则周长 为为_。、正方形、正方形ABCD中，中，E为为BC上一

13、点，且上一点，且EF BD于于F, 那么那么 EFB是是_三角形。三角形。 3cm、cm等腰直角等腰直角 2.正方形正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O ，点，点 O是正方形是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形正方形MNPO绕点绕点 怎样转动，试猜想两个正方形重叠怎样转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积部分的面积四边形四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。并证明你的结论。0ABCDAMNPEF答：答：SOEAF = 41SABCD有谁证明？有谁证明？ABCDOEF证明：证明：正方形正方形ABCD中：中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3= 2 DOE AOF(ASA)又又 S四边形四边形EAFO=S OEA+S AOF S四边形四边形EAFO= S OEA +SDOE = S AOD = SABCD (41