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1、几何图形初步培优专题1.已知线段AB的长度为a,点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。2已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，求线段AM的长。3.点C在线段AB上,AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点.求MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，AC+CB=k，其他条.件不变，则MN的长度为多少？4.已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点,N是CD中点，若MN=a,BC=b.求AD.A*.MBCND5.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1AB=4CD,线段AB，CD的中点E、F的
2、距离是12cm,求AB，CD的长。6. 在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到原点的距离为6,B在原点右侧到原点的距离为4,M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A和B表示的数；求线段MN的长度。7. (1)如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长;(2) 若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。(3) 若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。IIIIAMCNB8. 已知线段AB=acm,点A平分A
3、B,A平分AA,A平分AA,A平分AA,则AA=cm.12132nn-1n一2x1一3x2一一一一9. 过两点最多可画1条直线(1=-)；过三点最多可画3条直线(3=-)；过同一平面内四点最多可画条直线；过同一平面内n点最多可画条直线；10. 在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？7ABC11. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动
4、到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：ACPDB在的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求乔的值。(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=2AB，此时C点停止运动，D点继续运动(DMN点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：PMPN的值不变；的值不变，可以说明,AB只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。13. 如图，已知ZAOB是ZAOC的余角，ZAOD是ZAOC的补角，且ZBOC=度数BZAOC的14. 已知，如图ZBOC为ZAOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分ZAOC、ZBOC。(1) 若ZAOB=9O,Z
5、BOC=3O。，求ZMON的度数；(2) 若ZAOB=a，ZBOC=3O。，求ZMON的度数；(3) 若ZAOB=9O，ZBOC=0，还能否求出ZMON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。(4) 从前三问的结果你发现了什么规律？15. (1)如图所示，已知ZAOB是直角，ZBOC=3O度，OM平分ZAOC,ON平分ZBOC，求ZMON的度数。(2) 如果(1)中，ZAOB=a，其他条件不变，求ZMON的度数。(3) 你从(1)，(2)的结果中能发现什么规律？16. 0是直线AB上一点，ZCOD是直角，0E平分ZBOC。(1) 如图1,若ZA0C=40,求NDOE的度数；(2) 在如1中，
6、若ZAOC=a,直接写出ZDOE的度数(用含a的代数式表示)(3) 将图1中的ZCOD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。 探究ZAOC与ZDOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； 在ZAOC的内部有一条射线OF，满足：2/AOF+ZBOE=-2(ZAOC-ZAOF)，试确定ZA0F与ZDOE2的度数之间的关系。17. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20,B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应
7、的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。AB*-2010018. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相
8、等？AB*-10319. 已知数轴上A、B两点对应数分别为一2,4,P为数轴上一动点，对应数为x。若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？20. 电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到K,第二步由笛向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到笔，第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94。试求电
9、子跳蚤的初始位置K0点表示的数。21.如图，点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。AMCNB22.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6,BC=4,AB=12,（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=3CQ，设运动时间为t（t0）秒。 求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示） t为何值时，原点0恰为线段PQ的中点。
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