光学基础知识

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1、光学基础知识物理学的一个部门。光学的任务是研究光的本性，光的辐射、传播和接收的规律；光和其他物质的相互作用（如物质对光的吸收、散射、光的机械作用和光的热、电、化学、生理效应等）以及光学在科学技术等方面的应用。17世纪末，牛顿倡立“光的微粒说”。当时，他用微粒说解释观察到的许多光学现象，如光的直线性传播，反射与折射等，后经证明微粒说并不正确。1678年惠更斯创建了“光的波动说”。波动说历时一世纪以上，都不被人们所重视，完全是人们受了牛顿在学术上威望的影响所致。当时的波动说，只知道光线会在遇到棱角之处发生弯曲，衍射作用的发现尚在其后。1801年杨格就光的另一现象（干涉）作实验（详见词条：杨氏干涉实

2、验）。他让光源S的光照亮一个狭长的缝隙S，这个狭缝就可以看成是一条细长的光源，从这个光源射出的光线再通1过一双狭缝以后，就在双缝后面的屏幕上形成一连串明暗交替的光带，他解释说光线通过双缝以后，在每个缝上形成一新的光源。由这两个新光源发出的光波在抵达屏幕时，若二光波波动的位相相同时，则互相叠加而出现增强的明线光带，若位相相反，则相互抵消表现为暗带。杨格的实验说明了惠更斯的波动说，也确整理为word格式定了惠更斯的波动说。同样地，19世纪有关光线绕射现象之发现，又支持了波动说的真实性。绕射现象只能借波动说来作满意的说明，而不可能用微粒说解释。20世纪初，又发现光线在投到某些金属表面时，会使金属表面

3、释放电子，这种现象称为“光电效应”。并发现光电子的发射率，与照射到金属表面的光线强度成正比。但是如果用不同波长的光照射金属表面时，照射光的波长增加到一定限度时，既使照射光的强度再强也无法从金属表面释放出电子。这是无法用波动说解释的，因为根据波动说，在光波的照射下，金属中的电子随着光波而振荡，电子振荡的振幅也随着光波振幅的增强而加大，或者说振荡电子的能量与光波的振幅成正比。光越强振幅也越大，只要有足够强的光，就可以使电子的振幅加大到足以摆脱金属原子的束缚而释放出来，因此光电子的释放不应与光的波长有关。但实验结果却违反这种波动说的解释。爱因斯坦通过光电效应建立了他的光子学说，他认为光波的能量应该是

4、“量子化”的。辐射能量是由许许多多分立能量元组成，这种能量元称之为“光子”。光子的能量决定于方程 E=h 整理为word格式式中E=光子的能量，单位焦耳 -34h=普朗光常数，等于6.624?10焦耳?秒 =频率。即每秒振动数。=c，c为光线的速度，为光的波长。现代的观念，则认为光具有微粒与波动的双重性格，这就是“量子力学”的基础。在研究和应用光的知识时，常把它分为“几何光学”和“物理光学”两部分。适应不同的研究对象和实际需要，还建立了不同的分支。如光谱学，发光学、光度学，分子光学、晶体光学，大气光学、生理光学和主要研究光学仪器设计和光学技术的应用光学等等。 严格地说，光是人类眼睛所能观察到的

5、一种辐射。由实验证明光就是电磁辐射，这部分电磁波的波长范围约在红光的0.77微米到紫光的0.39微米之间。波长在0.77微米以上到1000微米左右的电磁波称为“红外线”。在0.39微米以下到0.04微米左右的称“紫外线”。红外线和紫外线不能引起视觉，但可以用光学仪器或摄影方法去量度和探测这种发光物体的存在。所以在光学中光的概念也可以延伸到红外线和紫外线领域，甚至X射线均被认为是光，而可见光的光谱只是电磁光谱中的一部分。 物理学上指能发出一定波长范围的电磁波（包括可见光与紫外线、红外线和X光线等不可见光）的物体。通常指能发出可见光的发光体。凡物体自整理为word格式身能发光者，称做光源，又称发光

6、体，如太阳、恒星、灯以及燃烧着的物质等都是。但像月亮表面、桌面等依靠它们反射外来光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。在我们的日常生活中离不开可见光的光源，可见光以及不可见光的光源还被广泛地应用到工农业，医学和国防现代化等方面。光源主要可分为：热辐射光源，例如太阳、白炽灯、炭精灯等；气体放电光源，例如，水银灯、荧光灯等。激光器是一种新型光源，具有发射方向集中、亮度高，相干性优越和单色性好的特点。 光学中以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础的学科。它研究一般光学仪器（如透镜、棱镜，显微镜、望远镜、照相机）的成像与消除像差的问题，以及专用光学仪器（如摄谱仪、测距仪等）的设计原理

7、。严格说来，光的传播是一种波动现象，因而只有在仪器的尺度远大于所用的光的波长时，光的直线传播的概念才足够精确。由于几何光学在处理成像问题上比较简单而在大多数情况下足够精确，所以它是设计光学仪器的基础。 光学中研究光的本性以及光在媒质中传播时各种性质的学科。物理光学过去也称“波动光学”，从光是一种波动出发，能说明光的干涉、衍射整理为word格式和偏振等现象。而在赫兹用实验证实了麦克斯韦关于光是电磁波的假说以后，物理光学也能在这个基础上解释光在传播过程中与物质发生相互作用时的部分现象，如吸收，散射和色散等，而且获得一定成功。但光的电磁理论不能解释光和物质相互作用的另一些现象，如光电效应、康普顿效应

8、及各种原子和分子发射的特征光谱的规律等；在这些现象中，光表现出它的粒子性。本世纪以来，这方面的研究形成了物理光学的另一部门“量子光学”。 光源发出之光，通过均匀的介质时，恒依直线进行，叫做光的直进。此依直线前进之光，代表其前进方向的直线，称之为“光线”。光线在几何光学作图中起着重要作用。在光的直线传播，反射与折射以及研究透镜成像中，都是必不可少且要反复用到的基本手段。应注意的是，光线不是实际存在的实物，而是在研究光的行进过程中细窄光束的抽象。正像我们在研究物体运动时，用质点作为物体的抽像类似。 指地球进入月球的本影中，太阳被遮蔽的情形。当太阳、月球和地球在同一条直线上时便会发生。月球每月都会处

9、于太阳与地球之间，不过日食并不能每月看到，这是因为白道（月球的轨道）平面对地球轨道有5?的倾角。整理为word格式月球可能时而在黄道之上或时而在黄道之下，故其阴影不能落在地球上。只有当太阳、月球和地球在一直线内，才能产生日蚀。如果地球的某一部分在月影之内，即发生日蚀；日蚀有全蚀、偏蚀、环蚀三种。地球上的某些地方正位于月球的影锥之内（即在基本影之内）这些地方就能观看到日全蚀。锥外虚影所射到的地方（即半影内的地方）则看到偏蚀。月球离地球较远的时候，影锥尖端达不到地面，这时从圆锥的延长线中央部分看太阳的边缘，还有狭窄的光环，这就是发生的环蚀现象。环蚀在亚洲，一百年中只能遇见十几次，在一个小地区欲见环

10、蚀者，数百年也难得有一次机会。月影投到地面上，急速向西走，所以某一地点能够看见的全蚀时间非常的短，最长不过七分半钟，平均约3分。日全蚀带的宽度，平均约160公里。在某一地点能够看见日全蚀的机会，非常的少；平均360年只有一次。日全蚀的机会虽少，而需要观测和研究的问题甚多。例如日月相切时刻的测定。爱因斯坦引力说的证明等等。 在我国古代称之为岁星，是九大行星中最大也最重的行星，它的直径比地球的直径大11倍，它的质量也比地球重317倍。它的自转周期为9.842整理为word格式小时，是所有行星中最快的一个。木星上的大气分布很广阔，其组成含氢（H）2氮（N）、沼气（甲烷CH）及氨气（NH），因此，其表

11、面完全为昏暗所笼罩着。243木星离地球的距离为628 220 000公里，它的赤道直径为142 804公里，比地球要大11倍。虽然它是太阳系最大的一颗行星，但它却有最短的自转周期，比起地球的一天短了14小时6分钟；故知它是以极其惊人的速度不停地自转着，就是在其赤道上的某一质点最少也以时速45 000公里的速度卷旋前进着。离心力在赤道地带也大得惊人，结果便造成赤道的凸出，使此行星变成如一个压扁的橙子一样。木星有四颗大卫星，被命名为木卫一、木卫二，都能用小望远镜看到，甚至有人能用肉眼观察到。显然它们的体积必定相当可观，它们的直径木卫一约是3719公里，木卫二约是3139公里，木卫三约是5007公里

12、，木卫四约是5184公里。在这四颗卫星中，最靠近木星表面的一颗就是木卫一。由于巨大的卫星引力。木卫一只能以42小时半的时间环绕木星一周。在这些木卫环绕木星的过程中，它们有时在木星之后所谓被掩，有时在木星的阴暗面，称为蚀，有时在木星前叫作凌犯。 当地球位于太阳和月球之间而且是满月时，进入地影的月球，就会发生月蚀。月球全部走到地影中的时候，叫做全蚀；只有一部分进入本影的时整理为word格式候，叫做偏蚀。月全蚀的时候可分做五象，当月球和本影第一次外切的时候，叫做初亏；第一次内切的时候叫做蚀既；月心和本影中心距离最近的时候，叫做蚀甚；当月球和本影第二次内切的时候，叫做生光；第二次外切的时候叫做复圆。偏

13、蚀时，只有初亏、蚀甚、复圆三种现象。月蚀现象一定发生于望（阴历十五）的时候；但是望的时候，未必发生月蚀。这是因为白道（月球运行轨道）和黄道（地球运行的轨道）不相一致的缘故。但望时的月球如果距离交点太远，将不能发生月蚀；必须在某一定距离之内，才可以发生月食，这一定的界限，叫做月蚀限；这限界是随日、月、地球的距离和白道交角的变化而略有变动，最大值为12.2?，最小值为9.5?。月蚀最长时共维持3小时40分，其中1时40分为全蚀，其余两小时为偏蚀。月蚀如在地平以上发生，则因地球自转，故可见地区超过半个地球。月全蚀时因地球大气反射红光进入地影，故可见古铜色微光之月面。月蚀次数虽较少，但见蚀带极广，而日

14、蚀带狭窄，故同一地区之居民，看见月蚀之次数较日蚀多。 一般指光在真空中的传播速度。真空中的光速是物理学的常数之整理为word格式一，它的特征是：（1）一切电磁辐射在真空中传播的速率相同，且与辐射的频率无关；（2）无论在真空中还是在其他物质媒质中，无论用什么方法也不能使一个信号以大于光速c的速率传播；（3）真空中光速与用以进行观测的参照系10无关。如果在一伽利略参照系中观察到某一光信号的速率为c=2.99793?10厘米秒，那么，在相对此参照系以速度v平行于光信号运动的另一个伽利略参照系中，所观测到的光信号一定也是c，而不是cv（或c-v），这就是相对论的基础；（4）电磁学理论中的麦克斯韦方程和

15、罗伦兹方程中都含有光速。当用高斯单位来写出这两个方程时，这一点特别明显。光在真空中的速度为c，在其他媒质中，光的速度均小于c，且随媒质的性质和光波的波长而不同。 伽利略曾经建议，使光行一段7.5千米的路程以测定其速度，但因所用的设备不完善而未成功。此后，直到1675年，丹麦学者罗默在巴黎求得光速之可用数值。罗默把他的观察扩展到宇宙之间，而其所用的研究对象则为木星卫星的成蚀。这些卫星之中最内层的 因此，每经过此一周期之间隔，M便再次进入木星J之阴影中，而使地球上的观察者暂时无法看到它。罗默发现，当地球E环绕太阳S作公转 木星卫星的成蚀要迟14秒钟会才发生；又当地球在同一时间（即 至于木星卫星的实

16、际绕转周期，则可根据地球公转到E或E时所作之观测582求得。罗默认为此一现象，确实是由于地球从E运行到W之时，光之进行必须1整理为word格式跟在地球后面追赶上去，而当地球由E运行到E时，则光之进行可对着地球迎67着赶上所致。由此可知，E与E或E与E之间的距离，与地球在木星的卫星绕木1267星一周所需要的时间内运行的路程相符合。因为地球公转速度为30千米秒，所以此二距离都是等于42.5?60?60?30（千米），约为，4 600 000千米。这说明光需要多走14秒钟始能赶上地球由E至E的这一段距离；另一方面它在地12球由E至E向光迎头赶上的这段距离中，光之行进却能省下14秒钟。由此得到67光速

17、约稍大于300 000千米秒（4 600 00014?328 000千米秒）。当地球由E远离木星而继续运转至E、E等处时，那么当靠近E时，则每次成蚀延2345迟之时间相继地累积起来，直到地球渐近于E时成蚀延迟时间逐渐减少为零了5（此乃由于木星与地球间的距离之增加，由于接近E而渐渐减少，终于抵达E55而趋于零所致）。故成蚀延迟之时间，当地球在半年之中由E运转至E时，每85次成蚀延迟时间相加起约等于1000秒。这也就是光从木星到达E和光从木星到5达E8这两段行程所需的时间差（亦即光行经地球公转轨道直径EE所需之时间）。58由天文学上可知地球公转的轨道这直径为d=300 000 000千米；利用此数

18、值计算出的光速为 这一数值要比根据每连续两次木星卫星成蚀之时差所求得的光速更可靠一些。罗默测出的光速c=315 000千米秒，和现在科学家采用更较精细的量度方整理为word格式法在真空中求得之光速的数值c=299 696?4千米秒，实极接近。c=299 796这个数值是美国物理学家迈克耳孙测出的。在激光得以广泛应用以后，开始利用激光测量光速。其方法是测出激光的频率和波长，应用 c= 计算出光速c，目前这种方法测出的光速是最精确的。根据1975年第15届国际计量大会决议，把真空中光速值定为 c299 792 458米秒。 8在通常应用多取c=3?10米秒。 Michelson（18521931年

19、）美国物理学家。他创造的迈克耳孙干涉仪对光学和近代物理学是一巨大的贡献。它不但可用来测定微小长度、折射率和光波波长等，也是现代光学仪器如付立叶光谱仪等仪器的重要组成部分。他与美国化学家莫雷（18381923年）在1887年利用这种干涉仪，作了著名的“迈克耳孙莫雷实验，这一实验结果否定了以太的存在，从而奠定了相对论的实验基础。1926年用多面旋镜法比较精密地测定了光的速度。 光在均匀媒质中是沿着直线传播的。因此，在点光源（即其线度和它到物体的距离相比很小的光源）的照明下，物体的轮廓和它的影子之间的关系，相当于用直线所做的几何投影。光的直线传播定律是人们从实践中总结出来的。而直线这一概念本身，显然

20、也是由光学的观察而产生的。作为两点间的最短距离是直线这一几何概念，也就是光在均匀媒质中沿着它传播的那整理为word格式条线的概念。所以自古以来，在实验上检查产品的平直程度，均以视线为准。但是，光的直线传播定律并不是在任何情况下都是适用的。如果我们使光通过很小的小孔，则 我们只能得到一个轮廓有些模糊的小孔的像。孔越小，像越模糊。当孔 而引起的。 光遇到物体或遇到不同介质的交界面（如从空气射入水面）时，光的一部分或全部被表面反射回去，这种现象叫做光的反射，由于反射面的平坦程度，有单向反射及漫反射之分。人能够看到物体正是由于物体能把光“反射”到人的眼睛里，没有光照明物体，人也就无法看到它。 在光的反

21、射过程中所遵守的规律：（1）入射光线、反射光线与法线（即通过入射点且垂直于入射面的线）同在一平面内，且入射光线和反射光线在法线的两侧；（2）反射角等于入射角（其中反射角是法线与反射线的夹角。入射角是入射线与法线的夹角）。在同一条件下，如果光沿原来的反射线的逆方向射到界面上，这时的反射线一定沿原来的入射线的反方向射出。这一整理为word格式点谓之为“光的可逆性”。 当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，因面上凹凸不平，所以入射线虽然互相平行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。这种反射的光称为漫射光。很多物体，如植物、墙壁、衣服等，

22、其表面粗看起来似乎是平滑，但用放大镜仔细观察，就会看到其表面是凹凸不平的，所以本来是平行的太阳光被这些表面反射后，弥漫地射向不同方向。 镜的反射面是光滑平坦的面，叫做平面镜。普通使用的镜是在磨平后的玻璃背面涂有银，或涂锡和水银的合金。物体放在镜前时，物体即映于镜中而可以看见。这是由于物体反射出的光，于镜面反射后进入眼睛所致。平面镜成像，并非光线实际的集合点，所以叫做虚像。平面镜所成之像的大小和原物体相同，其位置和原物体成对称，因为像和镜面的距离，恒与物体和镜面的距离相等。实物在两平面镜间可引起多次反射而形成复像，其在每镜中除由原物各成一像小，余皆互以他镜之像为物而形成。 从海面下伸出海面或从低

23、洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地整理为word格式面上活动的装置，其构造与普通的望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中。潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情。 反射面为球面的镜，可用以成像。球面镜有凹、凸两种，反射面为凹面的称“凹面镜”，反射面为凸面的称“凸面镜”。连接镜面顶点与其球心的直线称为“主轴”。与主轴相近而与它平行的一束光线，被镜面反射后，反射光线（或其延长线）与主轴相交，其交点称为“焦点”。镜面顶点和焦点之间的距离称为“焦距”，等于球半径的一半。凹镜的球心和焦点（实焦点）都在镜前，凸镜的球心和焦点（虚焦点）都在镜后。凹镜有使入射光线会聚的作用，所以也称“会聚

24、镜”，凸镜有使入射光线发散的作用，所以也称“发散镜”。在反射望远镜中用到凹镜；在汽车前面供驾驶员看后面车辆情况的镜子，则是凸镜。 又称“反射本领”。是反射光强度与入射光强度的比值。不同材料的表面具有不同的反射率，其数值多以百分数表示。同一材料对不同波长的光可有不同的反射率，这个现象称为“选择反射”。所以，凡列举一材料的反射整理为word格式率均应注明其波长。例如玻璃对可见光的反射率约为4，锗对波长为4微米红外光的反射率为36，铝从紫外光到红外光的反射率均可达90左右，金的选择性很强，在绿光附近的反射率为50，而在红外光的反射率可达96以上。此外，反射率还与反射材料周围的介质及光的入射角有关。上

25、面谈及的均是指光在各材料与空气分界面上的反射率，并限于正入射的情况。 对于凸面镜只能使特成正立、缩小的虚像。如图42（a）所示。由物A点出发的平行于光轴的光线，达到镜面后将反射，其反射光的延长线必交球面镜的焦点F上。而从A射向F的光线被球面反射后将平行于光轴。这两条反射线，没有实交点，只有虚交点A，也就是说视觉认为这两条光线是从A发出的。物体上的B点发出的沿光轴的光线，即平行于光轴，又过焦点，故B为B点的像。在物体AB上的各点，接照前述办法作图，其各点的像点都在AB上，故AB即为AB的像。无论物AB在何处，它所发出的光射到球面镜后而反射的光，没有实交点，因此所成之像必为虚像。由图中可以看出，物

26、体在轴的上方，所成的虚像也在轴的上方，故所成之像为正立。无论AB在什么位置，从A点出发的平行于轴的光线一定在AF方向的光线的上方。此两线的交点A必比A点更靠近轴，所以像是缩小的。根据上述方法作图可知凹透镜成像可有三种情况：（1）物在凹镜前二倍焦距以外时，是倒立缩小的实像，见图42（b）。（2）物在两倍焦距以内，焦点以外时，则成倒立放大的实像，见图42（c）。（3）当物位于焦点以内时，则成正立的放大的虚像，见图42（c）。 整理为word格式凡光线在通过疏密不同介质交界面时改变方向的现象，称为光之折射。如图43所示，光线AB由空气内斜向射至水面，自入射点B起，就向这点的法线EE偏折而取BM的方向

27、。若在水底置一平面镜M，使反射线MC再由水中透入空气，则自入射点C起，离开法线FF偏折，而取CD的方向。偏折后的光线BM和CD，称为折射线，折射线和法线所成的角，如?EBM和?FCD，称为折射角。由此可知光线由稀的介质入射到密的介质时，折射线常向法线偏向，故折射角常比入射角小；若由密的介质透入稀的介质时，折射线常离法线而偏向，折射角常比入射角大。当光线通过介质的密度在不断变化时，光线前进的方向也随之而改变，因此我们隔着火盆上的热空气看对面的东西时，会觉得那东西不停地在闪动着。这是由于火盆上面的空气因受热很快地上升，这部分空气的密度便和周围空气的密度不同，而且热度还不断在变化，当由物体射来的光线

28、通过这样整理为word格式的空气，其折射光线的路径不断发生变化，就会使物体变成了闪动的形状。在炎夏中午时分，假使躺在地上来看树木、房屋和人物，它们的轮廓好像是透过一层流动的水一样，而且动摇不定。这是因为那时十分炎热，地面的辐射热很多，温度高，接近地面的空气受热，密度变小，因而上升，成为向上流动的气流，由物体射来的光线通过这种变动着的气流折射光线的路径就不断改变，因此所看到的物便都动摇不定。我们在夜里看到天空中恒星的闪动，也是这个道理。大气里经常存在着密度不同的气流和旋涡，当恒星的光线通过这种气流时，就会使它原来折射的路径发生变化，一会儿到左，一会儿到右，恒星是不会闪动的，都是这折射光造成的。又

29、如太阳位于地平线附近时，光之折射作用尤大。在地平线下的太阳，阳光从太空（真空）平射至逐渐变化的光密媒质空气中而发生的折射，光线传到地面是一曲线，因为光之折射的关系，太阳看上去就如同刚刚接触到地平线的下缘一样，其实它业已落至地平线以下了。同理，当太阳刚刚还在地平线下的整理为word格式时候，看上去它已升起来了。所以我们可以说：太阳实际上比我们肉眼所见的要落得早些而起的迟些；这等于说，光之折射将我们的白天稍稍加长了一点。 在光的折射现象中，确定折射光线方向的定律。当光由第一媒质（折射率n）射入第二媒质（折射率n）时，在平滑界面上，部分光由第一12媒质进入第二媒质后即发生折射。实验指出：（1）折射光

30、线位于入射光线和界面法线所决定的平面内；（2）折射线和入射线分别在法线的两侧；（3）入射角i的正弦和折射角i的正弦的比值，对折射率一定的两种媒质来说是一个常数，即 此定律是几何光学的基本实验定律。它适用于均匀的各向同性的媒质。用来控制光路和用来成象的各种光学仪器，其光路结构原理主要是根据光的折射和反射定律。此定律也可根据光的波动概念导出，所以它也可应用于无线电波和声波等的折射现象。 表示在两种（各向同性）媒质中光速比值的物理量。光从第一整理为word格式媒质进入第二媒质时（除垂直入射外），任一入射角的正弦和折射角的正弦之比对于折射率一定的两种媒质是一个常数。这常数称为“第二媒质对第一媒质的相）

31、，并等于第一媒质中的 对折射率”。（n12第一媒质）的折射率称为这媒质的“绝对折射率”，简称“折射率”。由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，玻璃按成分不同而为1.51.9），是指对钠黄光（波-10长5893?10米）而言的。 折射率较大的媒质（光在其中速度较小）与折射率较小的媒质（光在其中速度较大）相比较，前者称“光密媒质”，后者称“光疏媒质”。如水对空气为光密，空气对水为光疏。光从光疏媒质

32、进入光密媒质时，要向接近法线方向折射，即折射角小于入射角；光从光密媒质进入光疏媒质时，要离开法线折射，即折射角大于入射角。 整理为word格式折射定律的解释，是利用原始形态的惠更斯原理。这种形式的惠更斯原理，实质上是几何光学的原理，并且严格地说，只有在几何光学适用的条件下，也即在光波的波长和波阵面的线度相比为无穷小时，才能够加以应用。在这些条件下，它使我们能够导出几何光学的折射定律。假设以v表示1第一种媒质中的光波速度，以v表示第二种媒质中的波速。设i是波阵面的法线2OC与折射媒质表面的法线OD之间的夹角，见图44。设在时刻t=0，波阵面的C点到达媒质表面时，和点O重合，则在波阵面从A点到达第

33、二种媒质（点B）所需的时间为，次波便从作为中心的点O出发，传播到某一个距离Of。以点O，O等为中心的各个次波，到指定时刻都传播到相应的距离，在第二种媒质中12给出许多元球面波f、f。按照惠更斯原理，诸元波的包络面，即平面Bfff，1221指出波阵面的实在位置。显然 将数值AB=v和Of=v代入式中，得到： 12vsinr=vsini 12或 整理为word格式由此看到，惠更斯的理论解释了折射定律，并且很容易使折射率的数值和傅科在150多年以后所做的实验结果相符。应当注意，在折射现象中，光经过两种媒质，所以折射率与两种媒质有关，当光由媒质?射入媒质?，这个折射率是指媒质?对媒质?的相对折射率，通

34、常记作 折射率，通常用n来表示，显然 光由光密（即光在其中传播速度较小的）媒质射到光疏（即光在其中传播速度较大的）媒质的界面时，全部被反射回原媒质内的现象。光由光密媒质进入光疏媒质时，要离开法线折射，如图45所示。当入射角增加到某种情形（图中的e射线）时，折射线延表面进行，即折射角为90?，该入射角称为临界角。若入射角大于临界角，则无折射，全部光线均反回光密媒质c（如图f、g射线），此现象称为全反射。当光线由光疏媒质射到光密媒质时，因为光线靠近法线而折射，故这时不会发生全反射。 光从光密媒质射到光疏媒质的界面时，折射角大于入射角。当折射角为90?时，折射光线沿媒质界面进行，这时的入射角称为“临

35、界角”。整理为word格式当入射角大于临界角时，折射定律就无法适用了，而只会发生全反射现象。光由水进入空气的临界角约为48.5?，从玻璃进入空气的临界角，随玻璃的成分不同而异，约在30?42?之间。利用光的折射定律可以求出其临界角。应注意，这时光是由光密媒质射向光疏 如果光是由某种媒质射向空气界面，则n是该媒质对空气的折射率， 光导纤维是利用全反射规律而使光沿着弯曲途径传播的光学元件。它是由非常细的玻璃纤维组成束，每束约有几万根，其中每根通常都是一种带套层的圆柱形透明细丝，直径约为510微米，可用玻璃、石英、塑料等材料在高温下控制而成。它已被广泛地应用于光学窥视（传光、传像）和光通讯。光导纤维

36、的结构如图46所示，内层材料选取的折射率大，外层材料的折射率低，就是要在内外层之间的界面上产生全反射，以保证光的传输效率。如图47所示，单箭头线表示临界光线，它在内外层分界面上的入射角等于或小于临界角A。若在折射率为n的媒质中入射角大于i的那些光线（以双箭头表示），在00n、n分界面上的入射角就小于A，这些光线无法通过纤维而在其中传播。只有12在媒质n中其顶角为2i的锥体内的全部光线才能在光学纤维中传播，根据临界00角的定义。 整理为word格式和折射定律 sini=nsini n0011可得 所以对于一定的n和n，i的值是固定的，纤维所容许传播的光线所占的范120围是一定的。要使更大范围内的

37、光束能在光学纤维中传播，应该选择n和n的12差值较大的材料。通常把nsini的值叫做光导纤维的数值孔径。光导纤维可用00于潜望镜和内窥视系统，它可以窥视人眼所观察不到的或有损于人体健康的地方。国防上可以制成各种坦克、飞机或舰艇上的潜望镜。医学上可以用来制作胃、食道、膀胱等内腔部位进行检查和依断的各种医用窥镜。如果配有大功率激光传输的光学纤维，还可进行内腔激光治疗。由于光纤通讯与电通讯相比具有许多优点，诸如抗电磁干扰性强、频带宽和保密性好、通讯容量大，设备轻巧，制取纤维的二氧化硅的资源又十分丰富。近年来已有数百条光纤通讯线路在世界各地进行试验或正式运动。光导纤维的问世，为光能的应用开辟了更广阔的

38、天地。 透明材料（如玻璃、水晶等）做成的多面体。在光学仪器中应用整理为word格式很广。棱镜按其性质和用途可分为若干种。例如，在光谱仪器中把复合光分解为光谱的“色散棱镜”，较常用的是等边三棱镜；在潜望镜、双目望远镜等仪器中改变光的进行方向，从而调整其成像位置的称“全反射棱镜”，一般都采用直角棱镜。 光通过一三棱镜的偏向角等于入射角与出射角之和减去棱镜的折射棱角。如图48所示。a为棱镜的折射棱角，当光束SB入射到棱镜时，经连续发生两次折射，出射光线（CS和入射光线SB之间的夹角，叫做偏向角“”。由图不难看出： -i）+（i-i）=（i+i）-（i+i）=i+i-a =（i1212112211如果

39、保持入射线的方向不变，而将棱镜绕垂直于图面的轴线旋转，则偏向角必然随之而改变。可以证明，如果入射角等于出射角时，即在i=i时，则偏11向角最小，称为最小偏向角。用表示。 min=2i- min1由此可得 整理为word格式又当i=i时，折射角 12利用这两个特殊的入射角和折射角，可以计算棱镜材料的折射率 利用最小偏向角测折射率，非常方便也很精确。折射棱角a很小的棱镜，光线通过它时产生的偏向角可按下列方法推出。即由折射定律可知 sininsini，sinii=nsini。 1212在折射棱角a很小和近轴光线的条件下，?BEC的底角i，i很小，所以 22i?ni,i?ni 1212则有 =ni+n

40、i-=n(i+i)-=(n-1) 2222运用这个近似关系，可以推导出薄透镜的物像关系式。 复色光被分解为单色光，而形成光谱的现象，称之为“色散”。色散可通过棱镜或光栅等作为“色散系统”的仪器来实现。例如，白色光线射于三棱镜，则通过棱镜之后，光线被分散为由不同颜色光组成的色彩光谱。如一细束阳光可被棱镜分为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光。这是由于复色光中的各种色光的折射率不相同。当它们通过棱镜时，传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜则便各自分散。折射率较大的紫色光偏向大，而折射率较小的红光整理为word格式则偏向小。由于各色光的折射率有大小之分（这是由于各色光的频率不同造成的，频率高的折射

41、率大），所以非单色光才会发生色散。当一白光由空气射入水或玻璃时，折射后分成各色的光，若玻璃为两面平行的平板，则光从玻璃射出的线平行，不同色光再行重叠，并未发现色散现象。若光通过棱镜，不同色光之出射线不平行，色散现象较易观察。 复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散开的单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案。例如，太阳光经过三棱镜后形成按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫次序连续分布的彩色光谱。红色到紫色，相应于波10长由7，7003800?10米的区域，是为人眼能感觉的可见部分。红端之外为波长更长的红外光，紫端之外则为波长更短的紫外光，都不能为肉眼所觉察，但能用仪器记录。因此，按波长区域

42、不同，光谱可分为红外光谱，可见光谱和紫外光谱；按产生的本质不同，可分为原子光谱、分子光谱；按产生的方式不同，可分为发射光谱、吸收光谱和散射光谱；按光谱表观形态不同，可分为线光谱、带光谱和连续光谱。光谱的研究已成为一门专门的学科，即光谱学。光谱学是研究原整理为word格式子和分子结构的重要学科。 光学仪器的一种重要元件，由透明物质（如玻璃、水晶等）制成。光线通过透镜折射后可以成像。按照其形状或成像要求的不同，透镜可分为许多种类，如两面都磨成球面，或一面是球面另一面是平面的称“球面透镜”；两面都磨成圆柱面，或一面是圆柱面一面是平面的称“柱面透镜”。透镜一般可分为凸透镜和凹透镜两大类。 凸透镜是中央

43、部分较厚的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，如图49所示。薄凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、发散或会聚等作用，这与透镜的厚度有关。将平行光线（如阳光）平行于轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为F），凸透镜在镜的两侧各有一焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距如图410所示，是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。凸透镜球面半径越小，焦距越短，凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、显微镜、望远镜的透镜等。 整理为wor

44、d格式两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为四透镜。分为双凹、平凹及凸凹透镜三种，如图411a所示之A、H，称为主轴，其中央之点O称B、C。其两面曲率中心之连线图411b所示之G1为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。图411c表示，平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。四透镜的焦距，如图4-12所示。是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。 人们能感觉到物，是由于

45、物体各点所反射的光，经过人眼这个光学系统（相当一个焦距可调的凸透镜）成像于视网膜上，再由视神经传到大脑而造成视觉，从光学的角度讲，物点是发散光束的顶点，所以物就是由这些发散整理为word格式光束顶点的组合而成。如果光束经不同媒质的界面反射或折射以后，光线的方向虽然改变了，但反射光线或折射光线所构成的光束仍然有一个顶点“P”，这个顶点P就叫做像点，在这种情况下，每个像点和物点间建立了一一对应的关系。这些像点的组合就是像。如果光束中各光线确实在某点会聚，那么该会聚光束的顶点叫做实像；如果光束经界面反射或折射后是发散的，但这些光线反向延长后，能够找到光束的顶点，则该发散发束的顶点叫做虚像。物和像则是

46、这些光束顶点的集合。在空间中的物，它向所有方向反光，眼睛无论在何处，只要找对方向都可以看到物。像则不然，因为平面镜或透镜的反射或折射的光束不是向所有方向，光束总是局限在一定的范围内。如果人眼恰处于光束所在的范围内，便可看到像，但是当眼睛位于反射或折射光束的范围之外时，眼睛是看不到像的。因为这些光束不能进入人的眼睛。 物体发出的光线经过光具组（如反射镜、透镜组等）反射或折射后，重新会聚而造成的与原物相似的图景，实像可以显映在屏幕上，能使整理为word格式照像底片感光。摄影或放映电影都必须利用实像。若物体发出的光线经光具组反射或折射后，如为发散光线，则它们反向的延长线（虚光线）相交时所形成的像称为

47、“虚像”。虚像不能显映在屏幕上，也不能使照像底片感光，只能用人眼观察到。在放大镜、显微镜、望远镜等光学仪器中观察到的像都是虚像。 在光具组中，常按不同的要求使几个透镜来达到成像的目的，以两个透镜为例，如果第一个透镜所形成的实像位于第二个透镜的后面，则对第二个透镜来说，这像就称为“虚物”。 在研究透镜成象光学中有几个重要的特定名称。它们是：（1）主光轴它是连接透镜两球面曲率中心的直线。（2）副光轴通过光心的任意直线。所以副光轴有无数条。（3）光心透镜主轴上的一个特殊点。通过光心的光线，其出射方向和入射方向互相平行，但可有旁向的平行位移，对薄透镜一般认为其方向不变。薄透镜的中心可以近似地当作光心，

48、射向薄透镜中心的光线可认为无折射地通过。（4）焦点平行光束经透镜折射或曲面镜反射后的交点。有实焦点和虚焦点两类。薄透镜两边的焦点对称。而一般透镜的第一焦点（物方焦点）和第二焦点（像方焦点）不对称。（5）主焦点平行于整理为word格式透镜的主光轴的平行光束，经反射或折射后和主光轴相交的点。（6）副焦点平行于跟主光轴夹角不大的副光轴的光线，经透镜折射后会聚（或发散光线的反方向的延长线）于该副光轴上的一点。副焦点都处在焦平面上。（7）焦平面通过透镜（球面镜）主焦点并和主光轴垂直的平面。和主光轴成任意角度的平行光线经折射后相交的交点，均处于焦平面上。（8）焦距薄透镜的中心到焦点之间的距离。（9）焦度透

49、镜或透镜组焦距的倒数。会聚透镜的焦度规定为正，发散透镜的焦度规定为负。如果焦距用米作单位时，焦度的单位叫做屈光度；而眼镜的焦度通常用度作为单位，1度为1屈光度的百分之一。 描述物像位置以及它们和透镜或透镜组的特征量之一（焦距）之间的关系式。对一个薄凸透镜可以认为是由底面朝向透镜中央的许多棱镜的集合，而这些棱镜的顶角是很小的，对于顶角很小的棱镜来说，如果构成棱镜的材料的折射率为n，顶角为A，那么在近轴光线的条件下，其偏向角为常数（n-1）A。当棱镜给定后，近轴光线的偏向角是不变的。我们可以利用此关系来推导整理为word格式薄透镜的物像公式。如图413a所示，设PM为平行光束所任一条光线在M点入射

50、，而OM=h，则出射光线MF必通过透镜的焦点F，OF=f，f为透镜的焦距。根据近轴光线的条件，即fh，偏向角近似为 当主轴的物点P发出的任一近轴光线PM入射到透镜的M点时，图413b所示，在理想成像的条件下，出射光线MP和主轴的交点P为像点，此时偏向角也应相同。令物距OP=u，像距OP=v，由图b中的几何关系可知 += 在近轴光线的条件下，可得 该式叫做高斯公式。平面镜、球面镜和薄透镜所形成的像的位置，可以根据物像关系式求得，最基本的公式有两个，即高斯公式 其中u是物距代表物到透镜（或面镜）的距离；v是像距代表像到透镜（或面镜）的距离；f为透镜的焦距。K是像的横向放大率。此二关系式对三种光具组

51、都适用。下表表明在三种透镜中应用情况。 光具 透镜 球面镜 平面镜 公式 焦距 f? 整理为word格式物像公式 横向放大率 用物像公式进行计算时，应注意关系式中的各项都是代数值。因为只有取代数值，公式才具有普遍意义，否则会造成、凹球面、凸球面、凹透镜、凸透镜的物像公式各不相同，把问题变得复杂。各特定光学量的符号的采用法则是很重要的，若符号选错，则所有的计算全都错了。下面就其应用法则归纳为：（1）所有距离从光心（或顶点）量起；（2）对于实像v取正值，对于虚像v取负值；对于实物u取正值，对于虚物u取负值；（3）凡已知量，其数值前必须冠以符号；凡未知量，必须根据求出的符号来确定物像的性质和位置；（

52、4）会聚透镜（或凹面镜）的焦距为正（实焦点）；发散透镜（或凸面镜）的焦距为负（虚焦点）。物像公式，正确运用符号法则，只要知道物体离开透镜（或球面镜）光心的距离u和焦距f，就可以求出成像的位置、像的性质和像的大小。应该注意的是，在球面反射和薄透镜折射时，物像公式只有在近轴光线，近轴物的情况下才适用。因此成像关系式是近似的。 整理为word格式表示物体与第一焦点的距离，而X表示光像与第二焦点 设X12的距离，由图414可以看出，?CCF?MOF和?MOF?AAF放大率 2211即 XX=ff 1212对于薄透镜来讲，f=f=f，所以有 12XX=f 122著，运用时也较方便。 各种透镜成像作图中，

53、应注意，实际光线用实线画出，整理为word格式在每一条光线上还必须标明箭头，以示光的传播方向。其辅助线，引伸线通常不用实线而采用虚线，以免和实际光线混淆。最后，光线作图法的目的是确定像的位置、性质和大小，因此作图可在方格纸上完成，图中标明比例和所有已知量及待定量的数值。即称为按比例成像作图法。（1）凸透镜成像作图这一作图主要是三条光线。如图415所示。其中PF为通过主焦点的入射线经透镜折射后平行于主轴。而POP为通过光心的入射线不改变方向。由P点出发平行于主光轴的入射线折射后通过主焦点。此三条线必交于同一点P，P便是P点的像。为了简便只要用其中的两条线便可确定像点的位置；（2）凹透镜成像作图的

54、三条光线，如图416所示。平行于主轴的入射线，经透镜折射后的出射线的反向延长线通过和物同侧的虚主焦点。由P点射向透镜另一侧虚主焦点的入射线，折射后平行于主光轴。由P点射出通过光心的线不改变方向。其前两条线的反向延长线与第三条线均交于P点。P点便是P点的虚像；（3）凸透镜的任意光线作图法。如果物点P在主轴上，则上述的三条光线便合为一条而无法作图，此时像的位置可利用副光轴和焦平面的性质来确定。利用第一焦平面的作图方法，如图417所示。经P点作一条入射光线PO，它沿着主轴方向穿过透镜方向不变；经P点作一条任意光线PA，交透镜于A点并与第一焦平面交于B点；作副光轴BO，过A点作和BO平行的线AP，交主

55、光轴的P点，P便是P的像点。同理，也可用第二焦平面作图，其作法如图418所示。作任意光线PA交透镜于A点；过透镜中心O作平行于PA的辅助线OB，与第二焦平面交于B点；连接A、B两点且延长，与沿主轴的光线交于P点，则P点即为所求也像：（4）凹透镜的任意光线作图法。利用凹透镜的副光轴和焦平面作图，如图整理为word格式419所示。经P点作任意光线PA，交透镜于A点，经透镜的中心O作平行于PA的副光轴OB，和第二焦平面交于B点；连接A、B两点，它和延主轴的光线交于P，则P点为所求之像点。 从图420可以看出，随着物和焦点之间的相对位置的不同，成像的情况也不同。大致可分为6种情况说明，如图420所示。

56、（1）物位于无穷远时，则像距v=f，成实像，放大率K=0。可用于测定焦距；（2）当?u2f时，像的位置fv2f，这时是倒立实像，放大率K1。眼睛、照像机均相当于这种成像关系；（3）当u=2f时，v=2f，这时是倒立实像，放大率K=1，即物像的大小相等；（4）2fuf时，2fv?，倒立实像，K1，放大像。幻灯机，显微镜，均是这种成像关系；（5）u=f时，则v?这时无像，这时K?放大，探照灯是这种光学关系；（6）fu0时，vO，正立虚像，K1放大，放大镜是这种光学成像关系。图中的2、3、4、5、6各种情况，分别代表（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所说之情况。 整理为word格式凹透镜

57、所成的像，无论物体的位置在焦点以外还是焦点以内，它经凹透镜折射后，所成的像，都是缩小的，正立的虚像。像和物在透镜的同侧。因此它的成像规律，不同于凸透镜那样复杂。如图421所示。 人的眼睛是一个光学系统。它的构造可以简化为一个单凸透镜和一个屏幕。从物体的两端反射出的两条光线对眼睛的光心点所张的角，叫做视角。物体越小或距离越远，视角越小。观察很小或很远的物体，常使用放大镜、显微镜和望远镜等以增大射角。不是在任何距离处的物体人眼都能看清楚。眼睛能看清物体必要的条件是：（1）物体的像不但要落在视网膜上，并用要落在黄斑中央的中央凹处；（2）像应该有一定的照度。进入眼中的光通量是由瞳孔自行调整理为word

58、格式节，达到一定照度。这一照度是在视网膜透应机能范围之内；（3）视角一般不能小于1（长1厘米的线段在距眼睛34米处的视角约为1）。由眼睛的调节作用（或称调焦）所能看得清楚的最远和最近两点，分别叫做远点和近点。正常眼睛远点在无穷远处，近点在10厘米到15厘米处。在适当的照度下，物体离开眼睛25厘米时，在视网膜上造成的像最清晰，并且看起来不易感到疲劳，这个距离叫做明视距离。人的眼睛就是一个透镜系统。外界的景物通过成像在视网膜上而被视觉神经所感受。 远处物体无法成像于视网膜上，而在网膜前，这时要带近视镜。这是由于近视眼的晶状体比正常眼睛凸一些，或视网膜距晶状体的距离过远，所以造成远处的平行光不能会聚

59、在视网膜上，而会聚在视网膜之前，这说明近视眼的远点不在远穷远处。故不能看清远处物体，只能看清一定距离内的物体。为了矫正近视眼，应采用凹透镜制成的眼镜，使光通过眼镜先发散，再通过晶状体会聚，使会聚点后移到视网膜上。 无穷远处的物体所成的像只能在视网膜后面。这是由于视网膜到晶状体的距离过近，或晶状体比正常人眼扁平所致。远视眼的近点比正常人眼远，所以视力范围比正常人眼小。矫正远视眼的方法是用凸透镜做眼镜，使光线在进整理为word格式入眼睛之前，先由凸透镜会聚，以达到使会聚点移前而达到视网膜上。 用以矫正视力或保护眼睛的简单光学器件。由镜片（一般为透镜）和镜架组成。矫正视力的眼镜可分为三种：（1）近视

60、眼镜：由凹透镜制成，能把原先落在视网膜前的像移后到视网膜上；（2）远视眼镜和老光眼镜：由凸透镜制成，能把原先落在视网膜后的像移前到视网膜上；（3）散光眼镜：由球柱面透镜或复曲面透镜制成，以矫正由于角膜各方向曲率不同所引起的像散。保护眼睛用的眼镜有防护镜、防风镜和太阳镜等，用以保护眼睛免受灼伤、暴风袭击、强烈紫达线辐射和红外线的刺激，以及防止强光刺激等。 显微镜为一使微小物构成放大虚像的透镜系统。最简单之显微镜为单显微镜，系一收敛透镜，俗称放大镜。通常我们所说的显微镜是指复显微镜的简称，用以观察极微小的物体。显微镜是1610年伽利略发明的。其最简单的型式只包括两个凸透镜，用一个直立金属圆筒，上下

61、两端各装一个焦距极短的物镜和一个焦距较长的目镜，为了消除像差，实际上二透镜均已各由数个透镜组合所取代。图4-22是以基本的单片透镜构造说明显微镜的工作原理。物体置于物镜焦点稍外，得到倒立放大实像于目镜的焦点稍内处；再经目镜折射产生放大虚整理为word格式像于明视距离处。显微镜的放大率为m，在明视距离D处的虚像对眼睛所张的视角为，并设物体置于D距离处，直接看物的视角为，则与之比值等于显微镜的放大率即m=/。求得虚像与物体的大小之比，则可求得显 显微镜的放大率是目镜与物镜放大率的乘积 因物镜的放大率，通常为540倍，目镜约为320倍，所以一般显微镜的放大率最大约为800倍。如果选用放大倍数更大的物镜时，必须在物体与物镜之间，充以折射率与透镜接近的油，这种镜头叫做油浸镜头，利用油浸镜头可使放大倍数达2000倍。最近又发明一种激光断层共轭扫描显微镜，使放大倍数又大大地提高。 用以观测远处物体或天体的光学仪器。通常的望远镜是由两组胶合透镜构成。每一组胶合透镜都相当一个凸透镜。简单的一种结构：可于一圆筒一端装一个物镜焦距较长的凸透镜，另一端插入一较小的圆筒，可以自由在大筒中前后移动，小圆筒外端装一目镜焦距较短的凸透镜，也可作成双筒（即由两个装有物镜和目镜的圆筒构成）。两目镜间的距离可以调节，两筒可使两眼同时观察，从而获得立体感。从远处物体来的光，经物