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1、重庆市西南师大附中高2020级高三数学第一次月考试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是集合A到集合B的映射若，则A0 B2C0，2D，02设A 1 B1CD3已知函数A2B 2C3D 14奇函数上是增函数，在3，6上的最大值为8，最小值为 1，则等于A5B 5C13D 155若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数那么，函数的解析式为，值域为4，9的同族函数共有A7个 B8个 C9个
2、D10个6命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真7函数的值域为A B C D8关于x的函数y=log（a2ax+2a）在1，+上为减函数，则实数a的取值范围是A（，0）B（，0）C（0，2D（，1）9若f（x）是偶函数，且当x0，+时，f（x） = x 1，则不等式f（x1） 1的解集是Ax | x 3Bx | x 3Cx | x 2Dx | x 310已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式0的解集为ABCD11已知是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，则等于A10B 4C3D
3、412若关于x的方程有解，则m的取值范围是ABCD第II卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13设函数的图像为C1，函数的图像为C2，若C1与C2关于直线对称，则的值为 14设函数，则方程的解集为_15已知命题p：；命题q：函数的值域为R，则p是q的_条件16奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为_三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，（1）求的解析式；（2）求的值18（本小题满分13分） 解下列不等式：（1）（2）19（本小题满分13分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求
4、的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数的定义域为a，b，值域为，求实数a、b的值20（本小题满分12分） 函数对一切实数x，y均有成立，且（1）求的值；（2）当在上恒成立时，求a的取值范围21（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中实数a、b、c满足（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围22（本小题满分12分）已知是定义在1，1上的奇函数，且，若，时，有（1）判断函数在1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数m的取值
5、范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1C 2A 3B 4D 5C 6D 7C 8D 9B 10B 11D 12A二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分131140，2， 15充分不必要16三、解答题：本题共6小题，共74分17解：（1）， 3分又，解得 6分（2）反函数的自变量就是原函数的函数值 9分在中有，解得，12分18解：（1）原不等式等价于 2分即 4分解得 5分 原不等式的解集为6分（2）原不等式等价于2分4分解得 原不等式的解集为7分19解：（1）当x 0， 2分 的解析式为 4分xy01221（2
6、）的图象如右图：在上是减函数在1，1上是增函数9分（3） 在上是减函数，且， 在a，b上是减函数 10分即 12分，解得 ， 13分20解：（1）令x = 1，y = 0得2分 ， 4分（2）在中，令y = 0 得 6分 不等式在（0，）上恒成立设，则只需10分在（0，）上是减函数， a的取值范围是12分21（1）证明：联立消去y得 （*）2分 ，由，从而方程（*）有两个不等实根，即两函数的图象交于不同的两点6分（2）设方程（*）的两根为x1，x2，则 ， ， ， ，即AB在x轴上的射影A1B1的长的范围为（）12分22解：（1）函数在 1，1上是增函数设是定义在1，1上的奇函数， f（x2）f（x1 ）= f（x2 ）+ f（ x1）又x1 0， f（x2 ）+ f（ x1）0，即f（x1 ） f（x2 ），所以函数f （x） 在 1，1上是增函数4分（2）不等式8分（3）由（1）知， 恒成立只需恒成立，即 恒成立设 m的取值范围是12分
重庆市西南师大附中高2020级高三数学第一次月考试题（文）
