基于遗传蚁群算法优化的高速公路匝道协调控制

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1、基于遗传蚁群算法优化的高速公路匝道协调控制 摘 要 研究一种应用于交通控制的新的群智能混合算法遗传蚁群算法，将其应用于高速公路多匝道协调控制中，用来控制进入高速公路的车辆数量，优化高速公路中各个匝道PI控制器的参数。文中给出遗传蚁群算法优化的方法步骤以优化入口匝道PI控制器的参数，利用MATLAB仿真。 关键词 高速公路；协调控制；交通流模型；蚁群算法；遗传算法；优化 中图分类号 U491 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2015）135-0164-02 0 引言 高速公路入口匝道控制作为高速公路智能交通控制中一个重要组成部分，其包括单匝道定时控制、单匝道感应控制和多匝道协调控制

2、，而多匝道协调控制是现阶段高速公路智能交通的研究重点和难点，在实际运用中具有极高的应用价值。 因此必须寻找一种先进的自动寻优算法，遗传-蚁群算法GACO就是众多群智能算法及其混合算法中比较杰出的一个，附带交叉变异因子的群体优化机制使得它更容易找到最优解。本文采用系统逐级分层控制的理念，将高速公路控制系统按高低层次分为两层，即协调控制层和直接控制层，试图消除高速公路交通拥挤和维持主线车流稳定。 1 高速公路交通流有限差分模型 在给定高速公路递阶控制结构基础上，先是建立一套宏观交通流有限差分模型2，也就是将高速公路控制系统分为协调层、直接控制层，用这样的两层递阶结构和群智能算法来解决高速公路多匝道

3、协调控制问题。 假设交通流满足LWR宏观交通流模型，采用有限差分方法能够将分布参数系统转换为集中参数系统，采用该方法得到LWR宏观交通流模型车流连续性方程数值近似式： 式中下标i表示第i路段，k表示时间步数，则表示该路段该时间下的密度。和）分别表示该路段该时间从相应入口或出口匝道流入或流出的流量。表示时间步长，表示其路段长度。定义为数值流量，下标i+（1/2）表示该流量在两个路段分界处的评价，数值流量由公式（2）和公式（3）求得： 式中为出口匝道分流系数。 然而，不可忽略的是，公式（1）中有限差分模型可近似LWR模型的前提是其必须要同时满足稳定性和收敛性。由文献3中记载可知，当，和满足CFL条

4、件时， 公式（1）既稳定又收敛，CFL条件给和的选择提出了约束。例如选取km/h，最大的，则最大的时间步长为30s。 2 基于遗传蚁群混合算法优化的协调匝道控制系统 本文的协调控制层根据实时检测交通状况选择交通流模型和调整模型参数并根据高速公路实时路况信息确定各路段的期望交通流密度；而直接控制层通过PI控制器控制调整匝道调节率，使实际交通流密度跟踪期望密度，第i路段直接控制层确定第i路段第k+1时刻的密度误差和误差变化率是根据协调层提供的第i路段第k时刻的实际密度，设定的第i路段期望密度，以及协调层在第i路段第k+1时刻的交通流模型输出值等多种参数决定的，第i路段直接控制层确定各入口匝道下一时

5、刻调节率， 该由通过算法优化了其各参数的PI控制器取得，使得第i路段的实际密度的轨迹能够严格跟踪期望密度的轨迹。当然，协调层选用的交通流模型输出值是在综合第i路段当前时刻k及其上下游路段的交通信息后作出的。整个道路系统中各入口匝道的调节率不是简单孤立的，而是相互影响关联的。假如道路中路段i的入口匝道调节率发生波动，则相应的路段i的密度、流量都会随之发生变化，从而对数值流量和造成影响，进而又会对路段i-l和路段i+1的流量、密度造成影响，以此类推，会对整个道路其它路段的流量和密度带来波动。 作为一种优秀的随机优化算法，遗传蚁群算法无需相关先验知识，初时只是随机选择搜索的路径，然而随着对所搜空间的

6、逐渐熟悉，搜索变的有规律，并逐渐逼近甚至达到全局最优。假设在寻优初始时刻，各路径上信息素浓度相等且为C，即（C为常数）。蚂蚁k（k=1，2m）在搜索时，根据各路径上残留的信息量决定其转移方向，在t时刻蚂蚁k从位置i转移到位置j的概率公式、蚂蚁完成一次循环各路径上信息素的调整公式、每完成次循环中路径ij上信息素的增量公式，具体参见文献4，表达形式可以不同，要根据具体情况而定。 蚁群遗传算法流程为： （1）（为迭代代数），初始化；给出Q、和 的值。 （2）将m只蚂蚁至于第一级上，各只蚂蚁的初始搜索点置于当前解空间中。 （3）每只蚂蚁k（k=1，2，m），从位置点i按概率移至下一点j；将j置于当前的

7、解集中，每只蚂蚁必须走遍n个节点。 （4）计算目标函数J，目标函数可选为偏差平方和，即 对应的控制目标是使主线交通密度跟踪期望的密度。 （5）对于函数值J小于给定值的路径按更新方程修改信息素浓度，。 （6）对生成的路径按一定概率实施交叉变异，比较后保留目标函数好的路径。 （7）满足终止条件（达到最大循环数），否则转入步骤 2。 （8）输出目前最好解并结束。 3 仿真研究 考虑一条双向4车道的长度为11km的高速公路，将其均分为11个路段，第2、第5、第8路段均含一个入口匝道和一个出口匝道。假设在道路主干线上入口流量是0-1500veh/hour/lane，第2、5、8路段入口匝道交通需求保持在

8、01000之间，公式（2）采用文献5中记载的流量-密度关系， 其中，=74veh /km/lane，=97.3km/hour，=37veh/km/lane，临界密度时，道路交通容量最大，即为1800veh/hour/lane，此处我们选定=34.16veh/km/lane，各路段的出口匝道分流系数取值0.1，各路段原始密度选择为21.894，22.0，22.5，20.0，27.0，47.0，24.0，23.0，42.0，16.0和49.0veh/km/lane，假定宏观交通流有限差分模型和所有的期望交通流密度都是由协调层决定的，而各个匝道上的PI控制器参数都是由遗传蚁群算法优化的直接控制层选取

9、的。假定各PI控制器参数和的变化范围都为1-400，种群大小为50，迭代次数上限为100，轨迹持久性为0.9，目标函数J为公式（5）所示，适应值函数为目标函数的倒数，图1显示的遗传蚁群算法的优化性能指标。第2、5、8路段PI控制器参数分别为=255.1467，=400.0000，=318.3822，=317.9408，=299.6839和=400.0000，图2是采用比例积分协调控制时各路段的密度变化三维图，起初，在路段6、9、11发生严重的交通拥挤，交通容量较低，则该路段上游入口匝道降低放入该段高速公路的车辆数，使该路段的上游路段维持较小的交通流量直到阻塞路段拥挤 解除。 4 结论 遗传算法

10、和蚁群算法虽然在很多领域被广泛研究和应用，但是在高速公路入口匝道PI控制器的参数整定方面研究不多，遗传算法在实际应用中容易发生早熟现象，进化后期搜索效率低下；而蚁群算法具有规避局部最优的能力，能抑制早熟，但是蚁群算法在初期由于搜索信息素相对缺乏，使其搜索效率不高，而遗传算法的交叉变异功能，能提高搜索的快速性、随机性以及全局收敛性。仿真结果也有力的佐证了本文提出的遗传蚁群算法在优化PI控制器参数方面的效率明显要高于单纯的遗传算法或者蚁群算法。因此，将遗传蚁群算法作为一种理想的优化算法来协调高速公路匝道控制，具有现实意义。 参考文献 1梁新荣，刘智勇，毛宗源.高速公路匝道非线性反馈控制器的设计与仿

11、真J.计算机工程与应用，2005，41（20）：111-113. 2梁新荣.高速公路智能控制方法研究D.2005：51-81. 3Zhang H M，Ritehie S G，JayakrishnanR.Coordinated traffic responsive ramp Control via nonlinear state feedback.Transportation Researeh，2001，9C（9）：337-352. 4高尚，杨静宇.群智能算法及其应用M.中国水利水电出版社，2006. 5Zhang H M，Ritehie S G .Freeway ramp metering using artificial neural networks.Transportation Researeh，1997，SC（5）：273-286.第 6 页 共 6 页